實數(shù)的大小比較及運算

第一單元數(shù)與式第3課時實數(shù)的大小比較及運算面對面“過”考點

考點1實數(shù)的大小比較

1.數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個點表示的數(shù)，①______邊的數(shù)總比②______邊的數(shù)大．2.直接比較法：(1)正數(shù)>0>負數(shù)；(2)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而③______．左右小3.差值比較法：對于任意實數(shù)a、b：(1)a－b>0?a>b；(2)a－b＝0?a＝b；(3)a－b<0?a<b.4.平方比較法：

>b?a>b2(a>0，b>0)(主要用于二次根式的估值或比較大小)．1.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．把－a，－b，0按照從小到大的順序排列，正確的是

()A.－a＜0＜－bB.0＜－a＜－bC.－b＜0＜－aD.0＜－b＜－a第1題圖2.在實數(shù)－，－，－2，0，，2，π中，最小的實數(shù)是____，最大的數(shù)是____，絕對值最小的數(shù)是______．0C提分必練【提分要點】(1)給出一組數(shù)據(jù)(正、負數(shù)均有)求最大的數(shù)直接在正數(shù)中尋找，求最小的數(shù)直接在負數(shù)中尋找；(2)進行大小排序時，先排序正數(shù)，再排序負數(shù)，根據(jù)正數(shù)＞0＞負數(shù)進行比較，也可將數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從左到右，數(shù)越來越大.

考點2實數(shù)的運算1.四則運算法則(1)加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值④________；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值⑤______較小數(shù)的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得⑥______；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)，即a＋0＝a；(2)減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的⑦________；(3)乘、除法：同號得⑧______，異號得⑨________，再把兩數(shù)的絕對值相乘(除)，特別地，任何數(shù)與0相乘都得0，0不能作除數(shù)．相加0相反數(shù)正負減去2.?？歼\算及法則運算法則乘方

＝an(若a為負數(shù)，結果的符號由n的奇偶決定，n奇為負，n偶為正)－1的奇偶次冪－1的奇數(shù)次冪為⑩，－1的偶數(shù)次冪為?(遇奇為－1，遇偶為1)0次冪a0＝?(a≠0)-111

?，=?

，

?，

?，

?，負整數(shù)指數(shù)冪a－n＝(a≠0，n為正整數(shù))，特別地，a－1＝?(a≠0)(倒底數(shù)，反指數(shù))常見數(shù)的開方3-23去絕對值符號|a－b|＝注：比較絕對值內(nèi)兩數(shù)的大小，再根據(jù)絕對值的非負性去絕對值符號特殊角的三角函數(shù)值sin30°＝，

sin45°＝，sin60°＝?，

cos30°

＝?，cos45°＝，cos

60°＝，tan30°＝

，tan

45°＝1，tan60°＝

.

21223.(－1)2018＝______；(－1)2019＝______．4.(－2)－1＝______；(sin30°)－1＝______；－2－2＝______；＝______．5.20＝______；(－)0＝______；(tan45°)0＝______；(－3.14)0＝______.6.|－3＋2|＝______；|2－|＝________；|－－2|＝________；－|－2|＝______．11111182-1提分必練

考點3實數(shù)混合運算的解題步驟(1)先將包含每個小項的值計算出來，一般涉及的有：零次冪、絕對值、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、根式運算、－1的奇偶次冪、特殊角的三角函數(shù)值；(2)再根據(jù)實數(shù)的運算順序計算：先乘除，后加減；有括號時先計算括號里面的，同級運算按照從左到右的順序進行運算；(3)最后計算結果.貴州5年真題精講練

命題點1實數(shù)的大小比較1.(2016遵義1題3分)在－1，－2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是()

A.－1B.0C.－2D.1C

2.(2018三州聯(lián)考1題4分)下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是()A.2B.－1C.0D.3.(2014六盤水15題4分)黃金比______(用“>”、“<”、“＝”填空)．A＞貴州其他地市真題精選

命題點2實數(shù)的運算類型1簡單的實數(shù)運算4.(2014遵義1題3分)－3＋(－5)的結果是

()A.－2B.－8C.8D.25.

(2015安順12題4分)計算：(－3)2013·(－)2011＝________．B9

6.(2015貴陽1題3分)計算：－3＋4的結果等于

()A.7B.－7C.1D.－17.(2015六盤水6題3分)下列運算結果正確的是

()A.－87×(－83)＝7221B.－2.68－7.42＝－10C.3.77－7.11＝－4.66D.

8.(2017黔西南州11題3分)計算：(－)2＝______．CA貴州其他地市真題精選類型2實數(shù)的混合運算9.(2018遵義19題6分)2－1＋|1－|＋(－2)0－cos60°.

解：原式＝+2－1＋1－＝2.10.(2017遵義19題6分)計算：|－2|＋(4－π)0－＋(－1)－2017.

解：原式＝2＋1－2＋(－1)＝0.11.(2018安順19題8分)計算：－12018＋|－2|＋tan60°－(π－3.14)0＋()－2.

解：原式＝－1＋2－＋－1＋4＝4.12.(2015銅仁19(1)題5分)計算：－÷|2×sin45°|＋(－)－1÷(-14×)．

解：原式＝－2÷|2×|－2÷(－)＝－2÷2＋4＝－1＋4＝3.解：原式＝1－3＋()－1＋1＋[8×(－0.125)]3＝1－3＋2＋1－1＝0.13.

(2016銅仁19(1)題5分)計算：(－1)2016－＋(cos60°)－1＋＋83×(－0.125)3.

14.

(2017畢節(jié)21題8分)計算：()－2＋(π－)0－||＋tan60°＋(－1)2017.解：原式＝3＋1－()＋－1＝3＋1－＋＋－1＝3＋.貴州其他地市真題精選15.

(2016黔西南州21(1)題6分)計算：|－|－2cos45°－()－1＋(tan80°－)0＋.解：原式＝－-2×－2＋1＋2