高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件學(xué)問與技能：

理解任意角的概念〔包括正角、負(fù)角、零角〕與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系商量任意角，能推斷象限角，會(huì)書寫終邊相同角的集合；把握區(qū)間角的集合的書寫。

情感看法與價(jià)值觀：

1、提高學(xué)生的推理能力；

2、培育學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過程

〔一〕導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

〔二〕教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的.定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

②角的名稱：

留意：

⑴在不引起混淆的狀況下，“角α〞或“∠α〞可以簡(jiǎn)化成“α〞；

⑵零角的終邊與始邊重合，假如α是零角α=0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請(qǐng)說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊〔端點(diǎn)除外〕在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？

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一、教學(xué)目標(biāo)：

把握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

向量的`性質(zhì)及相關(guān)學(xué)問的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

〔一〕主要學(xué)問：

1、把握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

〔二〕例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進(jìn)一步嫻熟有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的學(xué)問解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培育分析和解決問題的能力。

五、作業(yè)：

略

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一。教材分析

1.本節(jié)課內(nèi)容在整個(gè)教材中的地位和作用

概括地講，二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用，它的地位表達(dá)在它的思想的基礎(chǔ)性。一方面，本節(jié)課是對(duì)初中有關(guān)內(nèi)容的深化，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)；另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，能培育學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。

2.教學(xué)目標(biāo)定位

依據(jù)教學(xué)大綱要求、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我確定了三個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)。

〔1〕基礎(chǔ)學(xué)問與能力目標(biāo)：理解二次函數(shù)的圖像中a、b、c、k、h的作用，能嫻熟地對(duì)二次函數(shù)的一般式進(jìn)行配方，會(huì)對(duì)圖像進(jìn)行平移變換，領(lǐng)會(huì)討論二次函數(shù)圖像的方法，培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，提高運(yùn)算和作圖能力；

〔2〕過程和方法：讓學(xué)生經(jīng)受作圖、觀看、比較、歸納的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生把握類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成即能自主探究，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；

〔3〕情感、看法和價(jià)值觀：在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處，感受探究與創(chuàng)造，體驗(yàn)勝利的喜悅。

3.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)是二次函數(shù)各系數(shù)對(duì)圖像和樣子的影響，利用二次函數(shù)圖像平移的特例分析過程，培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和劃歸思想。難點(diǎn)是圖像的平移變換，關(guān)鍵是二次函數(shù)頂點(diǎn)式中h、k的正負(fù)取值對(duì)函數(shù)圖像平移變換的影響。

二。教法學(xué)法分析

數(shù)學(xué)是進(jìn)展學(xué)生思維、培育學(xué)生良好意志品質(zhì)和美妙情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得學(xué)問、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，感受數(shù)學(xué)的自然美。為了更好地表達(dá)在課堂教學(xué)中"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體"的教學(xué)關(guān)系和"以人為本，以學(xué)定教"的教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究——溝通發(fā)覺，組織開展教學(xué)活動(dòng)。為此，我設(shè)計(jì)了5個(gè)環(huán)節(jié)：①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課；②溝通探究——發(fā)覺規(guī)律；③啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論；④訓(xùn)練小結(jié)——深化穩(wěn)固；⑤思維拓展——提高能力。這五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層深入，注重關(guān)注整個(gè)過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參加性。

三。教學(xué)過程分析

1.創(chuàng)設(shè)情景—引入新課

教學(xué)應(yīng)充分考慮學(xué)生的情感和需要，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹立信念，感受學(xué)習(xí)樂趣。依據(jù)教材內(nèi)容，我首先出示一道題目，以需要畫y=2x?圖像為引子，讓學(xué)生畫y=x?和y=2x?圖像，進(jìn)而比較這兩個(gè)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)為背景切入，一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有學(xué)問，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟識(shí)的`問題中首先獲得解題勝利的歡樂體驗(yàn)，最終引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出函數(shù)y=x?與y=ax?圖像的關(guān)系，得出本節(jié)課的第一個(gè)學(xué)問點(diǎn)，即二次項(xiàng)系數(shù)a決定圖像的開口方向和開口大小。

由淺入深，下面讓學(xué)生畫y=2x?,y=2〔x+1〕？與y=2〔x+1〕？+3的圖像并查找它們的聯(lián)系，再讓學(xué)生與多媒體課件展示出的圖像進(jìn)行對(duì)比，最終總結(jié)出圖像的變換規(guī)律：a決定開口方向、h決定左右平移、k決定上下平移。由于二次函數(shù)的重要性，本節(jié)課我以考題為背景引入新課，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的課堂留意力，可以讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在感受到高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習(xí)中。

2.探究溝通—發(fā)覺規(guī)律

從特殊到一般是我們發(fā)覺問題、尋求規(guī)律、揭示本質(zhì)最常用的方法之一。讓學(xué)生做出y=2x?與y=2x?+4x-1的圖像，再與課件上的圖像對(duì)比并表達(dá)二者之間的位置關(guān)系，得出結(jié)論：若二次函數(shù)的解析式為y=ax?+bx+c,先將其化成y=a〔x+h〕？+k的形式，從而推斷出y=ax?+bx+c的圖像是如何由y=ax?變換得到的。在課本第42頁(yè)例1〔1〕中要提示學(xué)生留意，在含有參數(shù)的解析式y(tǒng)=a〔x+h〕？+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)是〔-h,k〕，而不是〔h,k〕。所以，例1〔1〕中二次函數(shù)f〔x〕頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4,即-h=4,h=-4,括號(hào)里面就是x-4〔這里簡(jiǎn)單出錯(cuò)〕。例1〔2〕中h、k的值是已知的，只需要確定a的值就可以了。

3.啟發(fā)引導(dǎo)—形成結(jié)論

前面的練習(xí)和例題，基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種狀況，啟發(fā)并引導(dǎo)了學(xué)生將實(shí)例的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，得出y=x?到y(tǒng)=ax?,y=ax?到y(tǒng)=a〔x+h〕？+k,y=ax?到y(tǒng)=ax?+bx+c〔其中，a均不為0〕的圖像改變過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負(fù)右移；k正上移，k負(fù)下移。

4.練習(xí)小結(jié)——穩(wěn)固深化

為了穩(wěn)固和加深二次函數(shù)y=ax?+bx+c中的a.b.c對(duì)圖像的影響，接下來組織學(xué)生進(jìn)行課題練習(xí)，完成課本44頁(yè)練習(xí)1—3題。上課時(shí)間有限，為保證在完成教學(xué)任務(wù)的前提下，讓學(xué)生充分練習(xí)和商量，我始終堅(jiān)持讓學(xué)生規(guī)范使用演草本。課堂上需要學(xué)生動(dòng)手演練的地方不急于支配學(xué)生馬上商量，而是讓學(xué)生思索后將自己的答案整齊地寫在演草本上，然后小組內(nèi)四人互相交換進(jìn)行量分，因?yàn)槭窃谡n堂上，量分標(biāo)準(zhǔn)要簡(jiǎn)潔，我要求用30分的整分制。用時(shí)較短10分，書寫整齊規(guī)范10分，解答正確10分。這個(gè)過程中會(huì)產(chǎn)生學(xué)生之間的三次競(jìng)爭(zhēng)：①看誰解的快、用時(shí)最短；②看誰書寫的整齊；③看誰做的對(duì)。這個(gè)自己做和批閱的過程，也是學(xué)生對(duì)題目加深理解的過程。量完分后組織學(xué)生對(duì)不同解法進(jìn)行探究，這又會(huì)產(chǎn)生學(xué)生之間的第四次競(jìng)爭(zhēng)，看誰的方法簡(jiǎn)便，思維更嚴(yán)密。當(dāng)然做題時(shí)有的學(xué)生會(huì)做的很快，可以讓他們推斷黑板上演示學(xué)生的解題得分狀況，這也促進(jìn)在黑板上演示的學(xué)生同下面學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)。這個(gè)充滿競(jìng)爭(zhēng)的過程其實(shí)也是教師通過演草本無形引導(dǎo)學(xué)生解決問題、收獲新知的過程，也是一個(gè)培育學(xué)生探究精神和思索、比較、區(qū)分能力的過程，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)上的主人。這樣每節(jié)課都有競(jìng)爭(zhēng)，能使學(xué)生發(fā)覺自己在學(xué)習(xí)的長(zhǎng)處，增添了自己的自信念，切實(shí)感受到了學(xué)習(xí)的樂趣，課堂才能真正的活起來?？荚囍?，成果必定會(huì)逐步提高，能避開如今我們教學(xué)中學(xué)生"考試什么都不會(huì)，考完后什么都會(huì)"以及閱卷中發(fā)覺的學(xué)生書寫凌亂的通病，經(jīng)過長(zhǎng)期這樣的練習(xí)，每個(gè)學(xué)生練就了快思索、求精確、寫整齊的能力。

5.延長(zhǎng)拓廣——提高能力

課堂教學(xué)既要面對(duì)全體學(xué)生，又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，表達(dá)分類推動(dòng)，分層教學(xué)原則。為此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)提高練習(xí)題組，共兩道被選題目，以供學(xué)有余力的學(xué)生能夠更好的展示自己的解題能力，取得進(jìn)一步提高。

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一、教學(xué)目標(biāo)

【學(xué)問與技能】

在把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，把握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對(duì)方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的.的條件的探究，學(xué)生探究發(fā)覺及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。

【情感看法與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素養(yǎng)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探究。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

把握?qǐng)A的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

〔一〕復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為〔1，—2〕、半徑為2的圓的方程是什么？

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一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.學(xué)問目標(biāo)：討論曲線的切線，從幾何學(xué)的角度了解導(dǎo)數(shù)概念的背景，明確瞬時(shí)改變率就是導(dǎo)數(shù)，把握求曲線切線斜率的一般方法。

2.能力目標(biāo)：通過嫦娥一號(hào)繞月探測(cè)衛(wèi)星變軌瞬間的瞬時(shí)速度和運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)楸尘?，從極限入手，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。

3.情感目標(biāo)：通過運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，體會(huì)曲線切線的內(nèi)涵，挖掘數(shù)形關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二、教學(xué)重點(diǎn)

曲線切線的概念形成，導(dǎo)數(shù)公式的理解和運(yùn)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)

理解曲線切線的形成是通過靠近的方法得出的。引導(dǎo)學(xué)生在平均改變率的基礎(chǔ)上探求瞬時(shí)改變率。

四、教學(xué)過程

1.新課引入，創(chuàng)設(shè)情景

①〔大屏幕顯示〕嫦娥一號(hào)繞月探測(cè)衛(wèi)星運(yùn)行軌跡以及四次變軌的全過程。

②商量問題：()衛(wèi)星在每次變軌的瞬間不僅有瞬時(shí)速度，而且要討論它運(yùn)動(dòng)的方向。引出本節(jié)課主要討論的課題——曲線的切線。

2.概念形成，提出問題

①〔大屏幕顯示〕分析衛(wèi)星在變軌瞬間與變軌前的位置關(guān)系，引出曲線的割線。

②由運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)、極限的思想，歸納出曲線切線的概念。以及求曲線切線斜率的一種方法。

3.轉(zhuǎn)換角度，分析問題

①引入增量的概念，在曲線C上取P〔x0、y0〕及鄰近的一點(diǎn)Q〔x0+△x,y0+△y〕，過P、Q兩點(diǎn)作割線，分別過P、Q作y軸，x軸的垂線相交于點(diǎn)M,設(shè)割線PQ的傾斜角β，.

②割線斜率用增量表示的形式不變?！泊笃聊伙@示〕轉(zhuǎn)變P的鄰近點(diǎn)Q的位置、曲線的類型、傾斜角的性質(zhì)，發(fā)覺tanβ表示的形式始終不變。左、右鄰近點(diǎn)的商量，為下面說明極限的存在做預(yù)備。

4.歸納總結(jié)，解決問題

①〔大屏幕顯示〕由于△x可正可負(fù)，

但△x≠0,討論△x無限趨近于0,

用極限的觀點(diǎn)導(dǎo)出曲線切線的'斜率。

②商量問題：引導(dǎo)學(xué)生將這一運(yùn)動(dòng)過程轉(zhuǎn)化為已學(xué)的代數(shù)問題。

k==

點(diǎn)評(píng)公式，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)平均改變率和瞬時(shí)改變率之間的關(guān)系，提出導(dǎo)數(shù)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出求曲線切線斜率的一般方法和步驟

5.例題剖析，深化問題

例：曲線的方程f〔x〕=x2+1求此曲線在點(diǎn)P〔1,2〕處的切線的方程

6.學(xué)生演板，落實(shí)問題

①已知曲線y=2x2上一點(diǎn)A〔1,2〕，求

〔1〕點(diǎn)A處的切線的斜率；

〔2〕點(diǎn)A處的切線的方程。

②求曲線y=x2+1在點(diǎn)P〔-2,5〕處的切線方程。

7.課堂小結(jié)

8.作業(yè)

P125第6、7、8、9題

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[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

〔1〕會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β；

〔2〕會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與互相轉(zhuǎn)化；

〔3〕把握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡(jiǎn)潔的三角變換，解決求值、化簡(jiǎn)三角式、證明三角恒等式等問題。

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]

余弦和角公式的推導(dǎo)

[學(xué)問結(jié)構(gòu)]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)〔證明過程見課本〕

2、通過下面各組數(shù)的值的