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文檔簡介

三角形內角和定理（1）做一做：操作要求：將三角形的三個內角角剪下或撕下拼在一起；說一說：三個內角之和為多少度？合作探究CAB三角形三個內角的和等于180°.結論:ABCBCAB合作探究利用幾何畫板驗證CBAED12證明：延長BC至點D，以點C為頂點，在BD的上側作∠2=∠B，則AB∥CE（內錯角相等，兩直線平行）

∵

CE∥AB（已證）

∴∠A=∠1（兩直線平行，同位角相等）∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定義）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）已知：如圖所示，△ABC是任意一個三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°自主探究Q21PCBA∴∠B=∠1

∠C=∠2

（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠2+∠1+∠BAC=180°

（平角的定義）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）求證：∠A+∠B+∠C=180°證法二自主探究已知：如圖所示，△ABC是任意一個三角形，證明：過點A作PQ∥BC，其他證法自主探究已知：如圖所示，△ABC是任意一個三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM三角形內角和定理

三角形三個內角的和等于180°1、(口答)下列各組角是同一個三角形的內角嗎?為什么?（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°小試牛刀2、在直角三角形ABC中，若∠C=90o,∠A+∠B=_____ABC小試牛刀90°直角三角形的兩個銳角互余

如圖，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是∠BAC的角平分線。（1）求∠BAC的度數(shù)。（2）求∠ADB的度數(shù)。例題點評闖關比拼關口1

已知:如圖在△ABC中，DE∥BC,∠A=600,∠C=700.

求證：∠ADE=500123456781．如果三角形的三個內角都相等，那么每一個角的度數(shù)等于_______°．2．在△ABC中，若∠A=40°,∠B=∠C，則∠B=_____°．3．在△ABC中，若∠C=90°,∠A=25°，則∠B=_____°．4．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶5，則∠C=_______°．5．△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠A的平分線，則∠DAC的度數(shù)為_____°．6．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，則∠B的度數(shù)是__°．

7．△ABC中，若∠B＝∠A＋∠C，則△ABC是__________三角形．8．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠B=63°，則∠DCA=_____°．ABCDABC∠A+∠B+∠C=180°闖關比拼關口2知識技能：三角形內角定理及證明方法、輔助線思想方法：轉化思想自我小結2、選做題

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