初中數(shù)學-二元一次方程組的解法教學設計學情分析教材分析課后反思

加減消元法課標分析1、掌握加減消元法，能解二元一次方程組2、能結合具體問題，嘗試不同方法解二元一次方程組，體會解決問題可以有不同途徑，培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。3、通過探索二元一次方程組求解的過程，體驗加減法的目的在于消元，通過消元實現(xiàn)向一元一次方程轉化，積累活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想。加減消元解二元一次方程組學情分析七年級的學生已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習慣。學生已經(jīng)學習了代入消元法，大多數(shù)學生的好奇心比較強，性格比較活潑，他們希望有展現(xiàn)自我的機會。但對于七年級的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活運用的能力還有待提高，恨多時候還需要教師的點撥、引導和歸納。因此，我遵循學生的認識規(guī)律，曲線深入，適時引導，調動學生的積極性，并適當?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心?！都訙p消元解二元一次方程組》評測練習一、復習提問1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？二、課前預備等式的基本性質一：等式的基本性質二二、交流與發(fā)現(xiàn)指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：(1)、7x－4y＝4①5x－4y＝－4②解:①－②，得2x＝4－4，x＝0(2)、3x－4y＝14①5x＋4y＝2②解：①－②，得－2x＝12x＝－6對應練習一（2）對應練習二（2）當堂檢測（一）.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對2.方程組3x+y=132x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.8x=18C.8x=31D.x=18（二）.填空題1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)3.已知方程組根據(jù)系數(shù)特征，易消去（），先求出（）4.已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b=____趙家銀：由復習引入新課，復習提問等式的基本性質和代入消元法法解二元一次方程組的步驟，這樣符合學生的認識規(guī)律，便于學生接受新授新知識。通過例題和學生練，隨時總結規(guī)律，從而使學生知道是找相同未知數(shù)系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)來消元。董文志：課堂教學環(huán)節(jié)緊湊、流暢，由易到難，層次分明，既注重了教學方法的培養(yǎng)，又滲透了基本的數(shù)學思想；教學設計合理，把握了知識的重點，突破了知識的難點；教學目標明確，流程清晰，講解到位。王秀真：一系列的問題來加深學生的印象，如情景導航的方程組，如何消去兩個未知數(shù)，怎樣消，講過例題后總結規(guī)律，什么時候通過加法消去一個未知數(shù)，什么時候通過減法消去一個未知數(shù)，講過例題后，通過學生的板書來分析學生的錯誤，來加深印象。劉娟：由簡單的方程到復雜的方程組，用到等式的基本性質。通過學生的實際，求解，來引入加減消元法，講解一個知識點，馬上總結并跟上練習。第十章第二節(jié)二元一次方程組的解法（2）加減消元法數(shù)學中對于二元一次方程組的研究包括：二元一次方程組解得討論；若有唯一解，應如何把它求出來。解二元一次方程組的方法很多，除用初等方法外，還有矩陣法、行列式法等。在義務教育階段只涉及二元一次方程組的初等解法，在二元一次方程組有唯一解時利用代入或加減法，通過消元進行求解，本節(jié)學習加減消元法。對于二元一次方程組的兩種消元法，教科書注重揭示其目的都是轉化為一元一次方程后求解，代入消元和加減消元是實現(xiàn)轉化的兩種不同的策略。本節(jié)以解決“情景導航”所提出的問題為主線，分別引出代入法和加減法，并且結合“小瑩”和“小亮”的話，說明解二元一次方程組的基本思路—轉化為一元一次方程。實際上這是轉化思想具體體現(xiàn)，即把新問題轉化為已經(jīng)解決了的問題，從而使問題得到解決。加減法的依據(jù)是等式的基本性質，即等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍能成立。用加減法解方程組的一般步驟是：（1）方程組的兩個方程中，若同一個未知數(shù)的兩個系數(shù)的絕對值相等，可直接相加或相減進行消元；否則，先把其轉化為上述形式后再進行加減。當方程組比較復雜時，應先將方程組中的方程分別進行化簡，如去分母、去括號、合并同類項等，將原方程組整理成標準形式，然后根據(jù)整理后的方程組的特點，選擇其中一種比較簡便的消元方法進行消元，求出方程組的解。二元一次方程組的解法（2）教案教學目標知識與能力1.體會用加減法解二元一次方程組的步驟。2.能運用加減法解二元一次方程組。過程與方法在探究方程組解法的過程中，發(fā)展學生的觀察、分析及運算等基本能力。情感態(tài)度與價值觀通過消元，向學生滲透化歸的數(shù)學美。學習重點、難點重點用加減法解二元一次方程組。難點靈活地對方程進行恒等變形，使之便于加減消元。學習突破加減法主要是通過將兩個方程相加減實現(xiàn)消元。教學中引導學生體會這樣做的目的和依據(jù)，通過訓練使學生明白消元的過程，進而掌握加減消元的方法。學習過程一、復習提問1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:二元轉化為一元2、用代入法解方程的步驟是什么？主要步驟：1、變形：用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)寫成y=ax+b或x=ay+b2、代入：把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元3、求解：分別求出兩個未知數(shù)的值4、寫解：寫出方程組的解二、交流與發(fā)現(xiàn)1、除了代入法外，二元一次方程組①還有其他解法嗎？①②請觀察方程①和②中含未知數(shù)x的項的系數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么特點？這個特點對解方程組有什么啟發(fā)？②概念：通過把兩個方程相加或相減消去一個未知數(shù)，從而轉化為解一元一次方程，方程組的這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法。說明：當同一個未知數(shù)的系數(shù)相同時，用減法；當同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，用加法。2、你能消去一個未知數(shù)嗎？例1解：由①－②，得2x=10解這個一元一次方程，得x＝5把x＝5代入②，得5+5y=11，解得y＝所以3、嘗試練習指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：(1)、7x－4y＝4①5x－4y＝－4②解:①－②，得2x＝4－4，x＝0(2)、3x－4y＝14①5x＋4y＝2②解：①－②，得－2x＝12x＝－6鞏固練習（2）4、例題學習例2分析：當方程組中兩方程未知數(shù)系數(shù)不具備相同或互為相反數(shù)的特點時。要建立一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的，且與原方程組同解的新的方程組。再用加減消元法解解：①×2，得10x+4y=-18③③+②，得13x=-26解這個方程，得x=-2把x=-2代入方程①,得-10+2y=-9解得所以，說明：對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．例3.解方程組:②①②①解：①×3，得6x+9y=36③②×2，得6x+8y=34④③-④，得y=2把y＝2代入①，得2x+6=12解得x＝3所以5、試一試用加減法解下列方程組:（1）三、隨堂練習（一）.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對2.方程組3x+y=132x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.8x=18C.8x=31D.x=18（二）.填空題1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)3.已知方程組根據(jù)系數(shù)特征，易消去（），先求出（）4.已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b=____四、課堂小結1.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？基本思路:加減消元:二元一元主要步驟：變形同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減消去一個元求解求出兩個未知數(shù)的值寫解寫出方程組的解2.二元一次方程組解法有.五、作業(yè)課堂效果分析課堂教學效果是教師進行課堂教學的落腳點，一切教學手段的運用和教學方法的選擇最終的目的是課堂教學效果的最大化。教師對每一個教學環(huán)節(jié)的設計和方式、方法的選擇都要先問自己一聲：這樣做的效果會怎樣？要緊緊圍繞有效和高效這一核心要求來組織和開展教學活動。當然這里所說的效果是一個綜合性的教學效果，內容即包括基礎知識的掌握情況，又包括基本技能的訓練效果，同時也包括學生學習能力的培養(yǎng)和道德情感的教育等。

學生是課堂的主體，通過學生表情的變化、思維的速度，回答問題、練習、測試、動手操作的準確性等信息反饋，可獲知教學信息的傳輸是否暢通，亦可看出新知識新技能的掌握情況。教學任務是否完成不能只看少數(shù)尖子學生，大多數(shù)中下學生同樣也是知識的接受體，從他們身上更能體現(xiàn)教學任務是否完成，以及教師的教學水平、教學質量的高低。

總之，本節(jié)課在教師的引導幫助下，全體學生的潛力得到很大限度的挖掘，智力好的學生吃得飽，中等水平的學生吸收得好，差的學生消化得了，學生人人學有所得。課堂教學中充分體現(xiàn)師生平等、教學民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學的氣氛達到最優(yōu)化，課堂教學效果達到最大化。教師教得輕松，學生學得愉快?！都訙p消元解二元一次方程組》教學反思“加減消元法”這節(jié)課，從始至終設置的問題是讓學生進一步經(jīng)歷“消元”的過程，體會到“消元”的實質是“化未知未已知”——把未知的、復雜的問題轉化為已知的、簡單的問題逐一解決，從而找到解決問題的辦法。同時知道加減法和代入法是“消元思想”實現(xiàn)的兩種不同方法。本節(jié)課，我采用的方法是學生討論、交流、自學、觀察、比較等方法，老師積極引導、點撥，由方程組的未知數(shù)系數(shù)“相等”成“相反”到“系數(shù)成整數(shù)倍”，再到“一般的所有方程組”，層層遞進，逐一解決，經(jīng)歷了由特殊到一般的思維過程，提高了“加減法”消元思想的認識，知道用加減法解決二元一次方程的條件和步驟。在講課過程中，大部分學生能積極思考并理解，盡管我有意識放慢節(jié)奏，但還是