初中數(shù)學(xué)-二元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

加減消元法課標(biāo)分析1、掌握加減消元法，能解二元一次方程組2、能結(jié)合具體問題，嘗試不同方法解二元一次方程組，體會(huì)解決問題可以有不同途徑，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。3、通過探索二元一次方程組求解的過程，體驗(yàn)加減法的目的在于消元，通過消元實(shí)現(xiàn)向一元一次方程轉(zhuǎn)化，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想。加減消元解二元一次方程組學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代入消元法，大多數(shù)學(xué)生的好奇心比較強(qiáng)，性格比較活潑，他們希望有展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。但對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來說，他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活運(yùn)用的能力還有待提高，恨多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，曲線深入，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心?！都訙p消元解二元一次方程組》評(píng)測(cè)練習(xí)一、復(fù)習(xí)提問1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？二、課前預(yù)備等式的基本性質(zhì)一：等式的基本性質(zhì)二二、交流與發(fā)現(xiàn)指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：(1)、7x－4y＝4①5x－4y＝－4②解:①－②，得2x＝4－4，x＝0(2)、3x－4y＝14①5x＋4y＝2②解：①－②，得－2x＝12x＝－6對(duì)應(yīng)練習(xí)一（2）對(duì)應(yīng)練習(xí)二（2）當(dāng)堂檢測(cè)（一）.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)2.方程組3x+y=132x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.8x=18C.8x=31D.x=18（二）.填空題1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)3.已知方程組根據(jù)系數(shù)特征，易消去（），先求出（）4.已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b=____趙家銀：由復(fù)習(xí)引入新課，復(fù)習(xí)提問等式的基本性質(zhì)和代入消元法法解二元一次方程組的步驟，這樣符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，便于學(xué)生接受新授新知識(shí)。通過例題和學(xué)生練，隨時(shí)總結(jié)規(guī)律，從而使學(xué)生知道是找相同未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)來消元。董文志：課堂教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊、流暢，由易到難，層次分明，既注重了教學(xué)方法的培養(yǎng)，又滲透了基本的數(shù)學(xué)思想；教學(xué)設(shè)計(jì)合理，把握了知識(shí)的重點(diǎn)，突破了知識(shí)的難點(diǎn)；教學(xué)目標(biāo)明確，流程清晰，講解到位。王秀真：一系列的問題來加深學(xué)生的印象，如情景導(dǎo)航的方程組，如何消去兩個(gè)未知數(shù)，怎樣消，講過例題后總結(jié)規(guī)律，什么時(shí)候通過加法消去一個(gè)未知數(shù)，什么時(shí)候通過減法消去一個(gè)未知數(shù)，講過例題后，通過學(xué)生的板書來分析學(xué)生的錯(cuò)誤，來加深印象。劉娟：由簡單的方程到復(fù)雜的方程組，用到等式的基本性質(zhì)。通過學(xué)生的實(shí)際，求解，來引入加減消元法，講解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，馬上總結(jié)并跟上練習(xí)。第十章第二節(jié)二元一次方程組的解法（2）加減消元法數(shù)學(xué)中對(duì)于二元一次方程組的研究包括：二元一次方程組解得討論；若有唯一解，應(yīng)如何把它求出來。解二元一次方程組的方法很多，除用初等方法外，還有矩陣法、行列式法等。在義務(wù)教育階段只涉及二元一次方程組的初等解法，在二元一次方程組有唯一解時(shí)利用代入或加減法，通過消元進(jìn)行求解，本節(jié)學(xué)習(xí)加減消元法。對(duì)于二元一次方程組的兩種消元法，教科書注重揭示其目的都是轉(zhuǎn)化為一元一次方程后求解，代入消元和加減消元是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的兩種不同的策略。本節(jié)以解決“情景導(dǎo)航”所提出的問題為主線，分別引出代入法和加減法，并且結(jié)合“小瑩”和“小亮”的話，說明解二元一次方程組的基本思路—轉(zhuǎn)化為一元一次方程。實(shí)際上這是轉(zhuǎn)化思想具體體現(xiàn)，即把新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決了的問題，從而使問題得到解決。加減法的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍能成立。用加減法解方程組的一般步驟是：（1）方程組的兩個(gè)方程中，若同一個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)系數(shù)的絕對(duì)值相等，可直接相加或相減進(jìn)行消元；否則，先把其轉(zhuǎn)化為上述形式后再進(jìn)行加減。當(dāng)方程組比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先將方程組中的方程分別進(jìn)行化簡，如去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等，將原方程組整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后根據(jù)整理后的方程組的特點(diǎn)，選擇其中一種比較簡便的消元方法進(jìn)行消元，求出方程組的解。二元一次方程組的解法（2）教案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1.體會(huì)用加減法解二元一次方程組的步驟。2.能運(yùn)用加減法解二元一次方程組。過程與方法在探究方程組解法的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、分析及運(yùn)算等基本能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過消元，向?qū)W生滲透化歸的數(shù)學(xué)美。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)用加減法解二元一次方程組。難點(diǎn)靈活地對(duì)方程進(jìn)行恒等變形，使之便于加減消元。學(xué)習(xí)突破加減法主要是通過將兩個(gè)方程相加減實(shí)現(xiàn)消元。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這樣做的目的和依據(jù)，通過訓(xùn)練使學(xué)生明白消元的過程，進(jìn)而掌握加減消元的方法。學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)提問1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:二元轉(zhuǎn)化為一元2、用代入法解方程的步驟是什么？主要步驟：1、變形：用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)寫成y=ax+b或x=ay+b2、代入：把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元3、求解：分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值4、寫解：寫出方程組的解二、交流與發(fā)現(xiàn)1、除了代入法外，二元一次方程組①還有其他解法嗎？①②請(qǐng)觀察方程①和②中含未知數(shù)x的項(xiàng)的系數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？這個(gè)特點(diǎn)對(duì)解方程組有什么啟發(fā)？②概念：通過把兩個(gè)方程相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，方程組的這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法。說明：當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同時(shí)，用減法；當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，用加法。2、你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？例1解：由①－②，得2x=10解這個(gè)一元一次方程，得x＝5把x＝5代入②，得5+5y=11，解得y＝所以3、嘗試練習(xí)指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：(1)、7x－4y＝4①5x－4y＝－4②解:①－②，得2x＝4－4，x＝0(2)、3x－4y＝14①5x＋4y＝2②解：①－②，得－2x＝12x＝－6鞏固練習(xí)（2）4、例題學(xué)習(xí)例2分析：當(dāng)方程組中兩方程未知數(shù)系數(shù)不具備相同或互為相反數(shù)的特點(diǎn)時(shí)。要建立一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的，且與原方程組同解的新的方程組。再用加減消元法解解：①×2，得10x+4y=-18③③+②，得13x=-26解這個(gè)方程，得x=-2把x=-2代入方程①,得-10+2y=-9解得所以，說明：對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．例3.解方程組:②①②①解：①×3，得6x+9y=36③②×2，得6x+8y=34④③-④，得y=2把y＝2代入①，得2x+6=12解得x＝3所以5、試一試用加減法解下列方程組:（1）三、隨堂練習(xí)（一）.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)2.方程組3x+y=132x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.8x=18C.8x=31D.x=18（二）.填空題1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)3.已知方程組根據(jù)系數(shù)特征，易消去（），先求出（）4.已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b=____四、課堂小結(jié)1.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？基本思路:加減消元:二元一元主要步驟：變形同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減消去一個(gè)元求解求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解寫出方程組的解2.二元一次方程組解法有.五、作業(yè)課堂效果分析課堂教學(xué)效果是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的落腳點(diǎn)，一切教學(xué)手段的運(yùn)用和教學(xué)方法的選擇最終的目的是課堂教學(xué)效果的最大化。教師對(duì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和方式、方法的選擇都要先問自己一聲：這樣做的效果會(huì)怎樣？要緊緊圍繞有效和高效這一核心要求來組織和開展教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)然這里所說的效果是一個(gè)綜合性的教學(xué)效果，內(nèi)容即包括基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，又包括基本技能的訓(xùn)練效果，同時(shí)也包括學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和道德情感的教育等。

學(xué)生是課堂的主體，通過學(xué)生表情的變化、思維的速度，回答問題、練習(xí)、測(cè)試、動(dòng)手操作的準(zhǔn)確性等信息反饋，可獲知教學(xué)信息的傳輸是否暢通，亦可看出新知識(shí)新技能的掌握情況。教學(xué)任務(wù)是否完成不能只看少數(shù)尖子學(xué)生，大多數(shù)中下學(xué)生同樣也是知識(shí)的接受體，從他們身上更能體現(xiàn)教學(xué)任務(wù)是否完成，以及教師的教學(xué)水平、教學(xué)質(zhì)量的高低。

總之，本節(jié)課在教師的引導(dǎo)幫助下，全體學(xué)生的潛力得到很大限度的挖掘，智力好的學(xué)生吃得飽，中等水平的學(xué)生吸收得好，差的學(xué)生消化得了，學(xué)生人人學(xué)有所得。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)師生平等、教學(xué)民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學(xué)的氣氛達(dá)到最優(yōu)化，課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快?！都訙p消元解二元一次方程組》教學(xué)反思“加減消元法”這節(jié)課，從始至終設(shè)置的問題是讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“消元”的過程，體會(huì)到“消元”的實(shí)質(zhì)是“化未知未已知”——把未知的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的、簡單的問題逐一解決，從而找到解決問題的辦法。同時(shí)知道加減法和代入法是“消元思想”實(shí)現(xiàn)的兩種不同方法。本節(jié)課，我采用的方法是學(xué)生討論、交流、自學(xué)、觀察、比較等方法，老師積極引導(dǎo)、點(diǎn)撥，由方程組的未知數(shù)系數(shù)“相等”成“相反”到“系數(shù)成整數(shù)倍”，再到“一般的所有方程組”，層層遞進(jìn)，逐一解決，經(jīng)歷了由特殊到一般的思維過程，提高了“加減法”消元思想的認(rèn)識(shí)，知道用加減法解決二元一次方程的條件和步驟。在講課過程中，大部分學(xué)生能積極思考并理解，盡管我有意識(shí)放慢節(jié)奏，但還是