2018-2022高考物理真題按知識點分類匯編25-電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化（線框進出磁場問題）（含解析）

五年2018-2022高考物理真題按知識點分類匯編25-電磁感

應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化（線框進出磁場問題）（含解析）

一、單選題

1.（2018?全國?高考真題）如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次

相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域,區(qū)域?qū)挾染鶠?,磁感應(yīng)強度大小相等、方向交替向上向下.一

邊長為:/的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運動.線框中感應(yīng)電流i隨時間，變化的

正確圖線可能是（）

3,

XXXXxx

XXXXxx

XXXXXX

2.（2022?山東?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點。為

圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形

金屬框繞其始終在。點的頂點、在1。y平面內(nèi)以角速度①順時針勻速轉(zhuǎn)動，/=0時刻,

金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動勢E隨時間/變化

規(guī)律的描述正確的是（）

B

A.在，=0到的過程中，E一直增大

2co

B.在r=0到/=￡的過程中，￡先增大后減小

LCD

C.在r=0到的過程中，E的變化率一直增大

TT

D.在1=0到/=丁的過程中，￡的變化率一直減小

43

3.（2021?全國?高考真題）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線

圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩

線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面

的勻強磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計空氣阻力，已知下落過程中線圈

始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前，可能

出現(xiàn)的是（）

甲□□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速運動

B.甲和乙都減速運動

C.甲加速運動，乙減速運動

D.甲減速運動，乙加速運動

4.（2021?湖南?高考真題）兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為乙，通過長為刀的

絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直

紙面向里的勻強磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為L,左右寬度足夠大。把該組合

體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度%水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強度大小8使其

試卷第2頁，共6頁

勻速通過磁場，不計空氣阻力。下列說法正確的是（)

A.B與%無關(guān)，與J萬成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)“、％和8,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱

量不變

5.（2020.山東.高考真題）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感

應(yīng)強度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形。

一位于。孫平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框〃尻z/e在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動（不

發(fā)生轉(zhuǎn)動）。從圖示位置開始計時，4s末兒邊剛好進入磁場。在此過程中，導(dǎo)體框內(nèi)感

應(yīng)電流的大小為/,外邊所受安培力的大小為廠外，二者與時間，的關(guān)系圖像，可能正

確的是（）

三、解答題

6.(2022?湖北?統(tǒng)考高考真題)如圖所示，高度足夠的勻強磁場區(qū)域下邊界水平、左右

邊界豎直，磁場方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框的邊長乙=0.2m、回路電

阻R=1.6x10-3。、質(zhì)量加=o.2kg。線框平面與磁場方向垂直，線框的〃邊與磁場左

邊界平齊，浦邊與磁場下邊界的距離也為3現(xiàn)對線框施加與水平向右方向成。=45。

角、大小為4&N的恒力F,使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運動。從H邊進入磁場

開始，在豎直方向線框做勻速運動；山邊進入磁場時，左邊恰好到達磁場右邊界。重

力加速度大小取g=10m/s2,求：

(1)岫邊進入磁場前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大?。?/p>

(2)磁場的磁感應(yīng)強度大小和線框進入磁場的整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)磁場區(qū)域的水平寬度。

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

L一-----.-----

的5。

a——b

cf-----'c

7.(2020?江蘇?高考真題)如圖所示，電阻為0.1。的正方形單匝線圈/〃的邊長為0.2m,

床邊與勻強磁場邊緣重合?磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應(yīng)強度大小為0.5T。在

水平拉力作用下，線圈以8m/s的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中：

⑴感應(yīng)電動勢的大小￡；

(2)所受拉力的大小產(chǎn)；

(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量

試卷第4頁，共6頁

XX；

I

XX

XX

XX

XX

I

XX'

<

8.(2020?浙江?高考真題)如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以。為原點、水平向

右為正方向建立x軸，在04x4L0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場。桌面上有

一邊長L=0.5m、電阻R=0.25C的正方形線框而cd,當(dāng)平行于磁場邊界的cd邊進入磁

場時，在沿x方向的外力尸作用下以u=L0m/s的速度做勻速運動，直到向邊進入磁場

時撤去外力。若以〃邊進入磁場時作為計時起點，在04,41.0s內(nèi)磁感應(yīng)強度B的大小

與時間f的關(guān)系如圖2所示，在04/41.3s內(nèi)線框始終做勻速運動。

(1)求外力F的大?。?/p>

(2)在1.0s1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應(yīng)強度B的大小與時間t的關(guān)系;

(3)求在04r41.3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。

9.(2019?北京?高考真題)如圖所示，垂直于紙面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B.紙面內(nèi)

有一正方形均勻金屬線框Med,其邊長為L,總電阻為R,4邊與磁場邊界平行.從

ad邊剛進入磁場直至爐邊剛要進入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速

(2)拉力做功的功率P；

(3)就邊產(chǎn)生的焦耳熱Q.

10.(2018?浙江?？颊骖})如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在04xM0.65m,

y40.40m范圍內(nèi)存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域。一邊長為

L=0.10m,質(zhì)量〃i=0.02kg、電阻R=0.40。的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框"be”處于圖示位置,

其中心的坐標(biāo)為(0,0.65)。現(xiàn)將線框以初速度%=2m/s水平向右拋出，線框在進入磁

場過程中速度保持不變，然后在磁場中運動，最后從磁場右邊界離開磁場區(qū)域，完成運

動全過程，線框在全過程中始終處于xOy平面內(nèi)，其外邊與x軸保持平行，空氣阻力

不計，求：

y/m

XXXXXX0.65x/m

XXXXXX

(1)磁感應(yīng)強度8的大?。?/p>

(2)線框在全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q-,

(3)在全過程中，仍兩端得到電勢差U,,與線框中心位置的x坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系。

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.D

【詳解】第一過程從①移動②的過程中

左邊導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電流方向是順時針，右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是順時針，兩

根棒切割產(chǎn)生電動勢方向相同所以E=2B/v,則電流為i="=—丁，電流恒定且方向為

AK

順時針，再從②移動到③的過程中左右兩根棒切割磁感線產(chǎn)生的電流大小相等，方向相反,

所以回路中電流表現(xiàn)為零，

答案第1頁，共10頁

故選D

2.BC

【詳解】AB.如圖所示

IT7T

在f=o到r=S的過程中，線框的有效切割長度先變大再變小，當(dāng)f=f時，有效切割長

2a>46y

度最大為aL，此時，感應(yīng)電動勢最大，所以在，=0到￡=占的過程中，E先增大后減小,

故B正確，A錯誤；

TT

CD.在，=0到，二丁的過程中，設(shè)轉(zhuǎn)過的角度為凡由幾何關(guān)系可得

4。

0=cot

進入磁場部分線框的面積

￡?￡tan6

S=------------

2

穿過線圈的磁通量

答案第2頁，共10頁

占ncSL2tancot

G=BS=--------

2

線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

L不△①

E=①=----

△t

感應(yīng)電動勢的變化率

"=E?

對e=包士迪求二次導(dǎo)數(shù)得

2

—=sec2tan^y/

△/

在f=0到f=S的過程中BZ%/sec2Mtanc“一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正

確，D錯誤。

故選BC。

3.AB

【詳解】設(shè)線圈到磁場的高度為近線圈的邊長為/,則線圈下邊剛進入磁場時，有

v=《2gh

感應(yīng)電動勢為

E=nBlv

兩線圈材料相等（設(shè)密度為4）,質(zhì)量相同（設(shè)為〃?），則

m—pQx4nlxS

設(shè)材料的電阻率為夕，則線圈電阻

R八4山16n2/2pp

K==----0----

Sm

感應(yīng)電流為

_EmBv

I=——=------

R16nlppo

安培力為

16%（）

由牛頓第二定律有

mg-F=ma

答案第3頁，共10頁

聯(lián)立解得

FB2V

a=gF一工

加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無關(guān)，則甲和乙進入磁場時，具有相同的加速度。當(dāng)

B2VB-VB2V

g>~一時，甲和乙都加速運動，當(dāng)一時，甲和乙都減速運動，當(dāng)g=7?一時都

\6pp<\\6pp°16用）

勻速。

故選ABo

4.CD

【詳解】A.將組合體以初速度比水平無旋轉(zhuǎn)拋出后，組合體做平拋運動，后進入磁場做勻

速運動,由于水平方向切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互低消，則有

mg

A

綜合有

mgR1

B=

乙2A

則B與74成正比，A錯誤;

B.當(dāng)金屬框剛進入磁場時金屬框的磁通量增加，此時感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，當(dāng)金

屬框剛出磁場時金屬框的磁通量減少，此時感應(yīng)電流的方向為順時針方向，B錯誤；

C.由于組合體進入磁場后做勻速運動，由于水平方向的感應(yīng)電動勢相互低消，有

則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；

D.無論調(diào)節(jié)哪個物理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有

mg=F安

則安培力做的功都為

皿=4/安￡

則組合體通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。

故選CDo

5.BC

答案第4頁，共10頁

【詳解】AB.因為4s末兒邊剛好進入磁場，可知線框的速度每秒運動一個方格，故在O~ls

內(nèi)只有ae邊切割磁場，設(shè)方格邊長為L根據(jù)

￡)=2BLv

產(chǎn)

1R

可知電流恒定；2s末時線框在第二象限長度最長，此時有

E2=3BLv

/,=絲

2R

可知

2~4s線框有一部分進入第一象限，電流減小，在4s末同理可得

綜上分析可知A錯誤，B正確；

CD.根據(jù)

心=叫〃

可知在O~ls內(nèi)而邊所受的安培力線性增加；1s末安培力為

%=80

在2s末可得安培力為

甲=8倉2L

所以有￡￡=3工〃；由圖像可知C正確，D錯誤。

故選BCo

6.(1)ax=20m/s2,ay-10m/s2；(2)B=0.2T,Q=0.4J；(3)X-1,1m

【詳解】(1)湖邊進入磁場前，對線框進行受力分析，在水平方向有

max=Fcosd

代入數(shù)據(jù)有

ax-20m/s2

在豎直方向有

答案第5頁，共10頁

may=FsinJ-mg

代入數(shù)據(jù)有

ay-10m/s2

(2)岫邊進入磁場開始，外邊在豎直方向切割磁感線；ad邊和尻邊的上部分也開始進入

磁場，且在水平方向切割磁感線。但ad和秘邊的上部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互抵消，則整

個回路的電源為根據(jù)右手定則可知回路的電流為“AM,則外邊進入磁場開始，外邊

受到的安培力豎直向下，ad邊的上部分受到的安培力水平向右，加邊的上部分受到的安培

力水平向左，則ad邊和兒邊的上部分受到的安培力相互抵消，故線框而“受到的安培力

的合力為外邊受到的豎直向下的安培力。由題知，線框從而邊進入磁場開始，在豎直方向

線框做勻速運動，有

FsinO-mg-BIL-0

E=BLvy

/一

R

vy2-2ayL

聯(lián)立有

B=0.2T

由題知，從加邊進入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運動；A邊進入磁場時，機?邊恰好

到達磁場右邊界。則線框進入磁場的整個過程中，線框受到的安培力為恒力，則有

Q=W^=BILy

FsinO-mg=BIL

聯(lián)立解得

Q=0.4J

(3)線框從開始運動到進入磁場的整個過程中所用的時間為

vy=ayti

L-vyt2

i=力+，2

聯(lián)立解得

t=O.3s

答案第6頁，共10頁

由(2)分析可知線框在水平方向一直做勻加速直線運動，則在水平方向有

11

x=—at92=-x20x0.3?2m=0.9m

2A2

則磁場區(qū)域的水平寬度

X=x+L=1.1m

7.(l)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J

【詳解】(1)由題意可知當(dāng)線框切割磁感線是產(chǎn)生的電動勢為

E=BLv=0.5創(chuàng)).28V=0.8V

(2)因為線框勻速運動故所受拉力等于安培力，有

F=F^=B1L

根據(jù)閉合電路歐姆定律有

/一

R

結(jié)合(1)聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得F=0.8N；

(3)線框穿過磁場所用的時間為

故線框穿越過程產(chǎn)生的熱量為

歹2Q2

Q=/2放=—1=_?0.05J=0.32J

R0.1

8.(D0.0625N；(2)B=—5—；(3)0.5C

6-4/

【詳解】⑴由圖2可知f°=0,B°=0.25T,則回路電流

I=B?Lv

R

安培力

蚯v

AR

所以外力

F=FA=0.0625N

(2)勻速出磁場，電流為0,磁通量不變售=①，r,=L0s時，耳=0.5T,磁通量①廣夕七,

則，時刻，磁通量

答案第7頁，共10頁

解得

B=—!—

6-4f

(3)04TO.5s電荷量

B[}

?.￡o^=o.25C

1R

0.5sKYI.Os電荷量

%=.尸.穌一二025C

總電荷量

q=j+%=0.5C

9.(1)E=BLv；(2)P=^L.(3)Q=

R4R

【詳解】由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢綜合閉合電路歐姆定律和Q=/%，解題.

(1)從“"邊剛進入磁場到左邊剛要進入的過程中，只有〃邊切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)

電動勢為：E=BLv-,

(2)線框進入過程中線框中的電流為：/=?

R

ad邊安培力為：FA=BIL

由于線框勻速運動，所以有拉力與安培力大小相等，方向相反，即尸=工

所以拉力的功率為：P=Fv=FAV

聯(lián)立以上各式解得：P=g立；

R

E

(3)線框進入過程中線框中的電流為：

R

進入所用的時間為：f=L

V

ad邊的電阻為：匕=上

焦耳熱為：—

聯(lián)立解得：Q=”.

4R

10.(1)2T；(2)0.0375J；(3)進入磁場前：x<0.4m,Ueh=0；進入磁場過程:0.4m<x<0.5m,

Ucb=(2x-0.7)V；在磁場中:0.5m<x<0.6m,Ucb=0.4V；出磁場過程：0.6m<x<0.7m,

答案第8頁，共10頁

%=寧丫

【分析】由運動學(xué)公式求出線框進入磁場的豎直速度ny,由題意線框進入磁場時速度不變,

由平衡條件和歐姆定律就能求出磁感應(yīng)強度的大小；由動量定理結(jié)合線框通過磁場區(qū)域內(nèi)電

量是一定的，恰恰能求出線框的末速度，由能量守恒定律就能求出全過程產(chǎn)生的熱量；分段

考慮線框進入磁場時切割磁感線的速度(即豎直速度)，先表示出電動勢，再由歐姆定律表

示Ucb兩端的電壓。

【詳解】(1)線框進入磁場的過程中速度不變，線框受力平衡

mg=BIL

感應(yīng)電流為

*

R

進入時的y方向速度

vv=J2g〃=2m/s

解得

B=2T

(2)進磁場，動能定理得