探索三角形全等的條件(一)說課稿

探索三角形全等的條件(第一課時(shí)說課稿六壩中學(xué)李瑞卿二零一零年四月二十二日《探索三角形全等的條件》(第一課時(shí)說課稿的說明新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué),既要為學(xué)生的今天的學(xué)習(xí)服務(wù),又要為學(xué)生明天的學(xué)習(xí)奠基。改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知的能力、分析和解決問題的能力,以及合作與交流的能力。堅(jiān)持“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)設(shè)計(jì)理念,把學(xué)生的起點(diǎn)作為教師的起點(diǎn),把傳授知識(shí)服務(wù)于學(xué)生有個(gè)性、可持續(xù)、全面和諧的發(fā)展,使每一堂課都成為不可重復(fù)的激情與智慧綜合的過程?；谏鲜稣J(rèn)識(shí),在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中力求突出以下特點(diǎn):一、設(shè)置問題,引導(dǎo)思維。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題,既能揭示課堂的教學(xué)內(nèi)容,又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。本節(jié)設(shè)置了一個(gè)個(gè)的問題,把知識(shí)串聯(lián)起來,以引導(dǎo)學(xué)生的思維。學(xué)生在思考問題的過程中,掌握了全等三角形的判別條件及三角形的穩(wěn)定性,從而完成了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。二、自主探究,訓(xùn)練思維。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)不能把知識(shí)的結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生,而應(yīng)重視獲取知識(shí)的過程。因此,在本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中,突出了學(xué)生的自主探究的特點(diǎn)。尤其在難點(diǎn)的突破過程中,一方面體會(huì)分類討論方法,確定探究的方向,另一方面設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手畫圖、剪切等活動(dòng),訓(xùn)練了學(xué)生思維的多樣性。

三、合作交流,激活思維。合作學(xué)習(xí)是新課程所倡導(dǎo)的,引導(dǎo)學(xué)生交流是學(xué)生獲取知識(shí)的有效途徑。所以在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中兩次組織學(xué)生分組學(xué)習(xí),相互交流,使學(xué)生的參與熱情更高,思維更活。4、1探索三角形全等的條件(第一課時(shí)說課稿各位領(lǐng)導(dǎo),老師:大家好!今天我說課的題目是《探索三角形全等的條件》(第一課時(shí),下面我將從五個(gè)方面匯報(bào)我對(duì)這一節(jié)課的的認(rèn)識(shí)和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。一、說教材1、教材地位和前后聯(lián)系《探索三角形全等的條件》是北師大版試驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形的特征的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究三角形全等的條件,它與前面學(xué)習(xí)的全等三角形的特征及后面將要學(xué)習(xí)的三角形全等的(“ASA”、“AAS”、“SAS”判別方法作為探索三角形全等的核心內(nèi)容,為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)共分三個(gè)課時(shí),本節(jié)課是第一課時(shí),主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件(SSS和三角形的穩(wěn)定性。2、教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不僅要學(xué)習(xí)重要的數(shù)學(xué)概念、方法、結(jié)論,還要領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的精神和思想方法,這應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所追求的目標(biāo)。具體來說,本節(jié)課我確定以下目標(biāo):(1、知識(shí)與技能:①、掌握三角形全等的“邊邊邊”(“SSS”條件,了解三角形的穩(wěn)定性。②、能運(yùn)用“SSS””說明兩個(gè)三角形全等以及在日常生活中的簡單運(yùn)用。發(fā)展學(xué)生有條理的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

(2、過程與方法:①、通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、探索交流、分析歸納等活動(dòng),體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。②、體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。(3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:①、使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中,經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié),從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn).②、通過實(shí)際生活中的有關(guān)三角形穩(wěn)定性和全等的應(yīng)用,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活的辯證思想,感受數(shù)學(xué)美。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)整節(jié)課都是圍繞著探索三角形全等的"SSS"的判別方法進(jìn)行的,因此本節(jié)課的重點(diǎn)..我確定為:掌握三角形全等的條件“SSS”,并能利用它判定兩三角形是否全等。由于本課時(shí)是探索兩三角形全等的起始課,學(xué)生以前未曾接觸,一時(shí)難以確定探究方法而感到經(jīng)驗(yàn)的局限,加之多次使用分類討論的方法對(duì)學(xué)生理解有一定的困難,所以我把這節(jié)課的難點(diǎn)..確定為探索思路的選擇和探索三角形全等的“SSS”條件的過程。4、教學(xué)用具:三角尺、小木棒、硬紙條、大頭針、多媒體。二、說學(xué)情學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在前幾節(jié)中,已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線,以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等和全等三角形

等,對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的穩(wěn)定性和三角形全等條件中的“邊邊邊”來說已經(jīng)具備了一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動(dòng),通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題,獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ);同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作與交流的能力。三、說教法與學(xué)法1、教學(xué)方法:根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,本節(jié)課我采用探究式教學(xué)法,遵循以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教育原則,以問題的提出,問題的解決為主線,引導(dǎo)學(xué)生探索新知,歸納總結(jié),以學(xué)定教。在探索三角形全等判別方法的過程中,不是簡單地讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)課本上給出的判別方法而是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,經(jīng)歷知識(shí)形成過程,而引導(dǎo)學(xué)從生發(fā)現(xiàn)三角形全等條件,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、合作交流、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,使他們都能獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。采用多媒體鋪助教學(xué)為主,并適當(dāng)應(yīng)用傳統(tǒng)的媒體,增大教學(xué)容量,提高課堂效率。2、學(xué)習(xí)方法:古語云“學(xué)貴有法”。蘇霍姆林斯基認(rèn)為“教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要?！备鶕?jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo),強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度,樂于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為此,通過本節(jié)課的教學(xué),主要讓學(xué)生掌握以下一些基本的學(xué)習(xí)方法:(1、讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、剪切、比較、推理、交流等活動(dòng),讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己探索知識(shí),提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力,逐步養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣,形成勇于探索的意識(shí)。(2、在活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)說理和推理。四、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題

1、已知:△ABC≌△DEF,你能找出其中相等的邊與角嗎?2、小明有一個(gè)三角形紙片,你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎?如何畫?與同伴交流你的畫法?教師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生交流,適時(shí)引導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng):相互交流,發(fā)表自己的見解。我設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題,一方面引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的三角形全等的有關(guān)知識(shí),另一方面引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。為本節(jié)課的教學(xué)提供相應(yīng)得知識(shí),為學(xué)生的自主探究提供方向和方法。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師提出:利用了兩個(gè)三角形全等的定義來作圖,需要知道六個(gè)條件。但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?一個(gè)條件行嗎?兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢?(引出課題板書:探索三角形全等的條件(1(二、討論交流,實(shí)驗(yàn)探究1、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件(做一做在學(xué)生前面討論的基礎(chǔ)上,我提出以下問題:只給定一個(gè)角:.然后引導(dǎo)學(xué)生通過比較,從而認(rèn)識(shí)到:只給出一個(gè)條件結(jié)論:這三個(gè)三角形不全等.小組二:解決問題②,三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和50°,畫的三角形形狀一樣,但大小不一樣.(多媒體演示結(jié)論:這兩個(gè)三角形不能重合,即不全等.等.我這樣設(shè)計(jì)的理由是新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這里一方面引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫，另一方面鼓勵(lì)學(xué)生合作交流。既讓學(xué)生獲得知識(shí)，又讓學(xué)生學(xué)生獲得方法。為后繼的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。師述：我們通過畫圖、觀察、比較畫圖、畫圖觀察、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？）（法：畫圖、觀察、比較）接著提出以下問題：（多媒體展示）.如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生去討論，引導(dǎo)學(xué)生將要解決的問題轉(zhuǎn)化為在三角形3個(gè)角和3條邊中，從中取3個(gè)條件，有幾種情況。讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法。我這樣設(shè)計(jì)使后面討論的方向更加明確，為學(xué)生的自主探究提供保證。探索三角形全等的條件：2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊探索三角形全等的條件我們來思考下面兩個(gè)問題：（多媒體展示）做一做：做一做：（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？對(duì)于問題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：對(duì)于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈担隳艿玫酵瑯拥慕Y(jié)論嗎？學(xué)生活動(dòng)：將學(xué)生每三人分為一組（其中一人為組長），由組長取三角形三邊的長度，其他兩人去畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結(jié)所獲得的結(jié)論。教師活動(dòng)：參與學(xué)生的活動(dòng)，并適時(shí)給與指導(dǎo)，不斷地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)所獲得的結(jié)論和交流解決問題的方法，并展示所畫三角形。板書：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。板書：1、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫為：邊邊邊”2、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫為：邊邊邊”或“SSS”“如圖在△ABC和△DEF中AB=DE∵BC=EFAC=DF≌△DEF.（SSS）∴△ABC≌△≌△（）方法：畫圖----剪切———比較方法：畫圖----剪切———比較----剪切———重合即全等我這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)樾抡n程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此向?qū)W生提出問題后，幫助他們自主探索和合作交流，使他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。、應(yīng)用知識(shí)、（三）應(yīng)用知識(shí)、體驗(yàn)成功、應(yīng)用知識(shí)問題一.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？問題二.已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對(duì)全等的三角形？說明理由.AFEB問題三：已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？ACDDBC學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，交流說明全等的方法。教師活動(dòng)：啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦，鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維。然后教師板書理由板書理由：板書理由ABCCDA，理由如下：解：△ABC≌△CDA，理由如下：在△ABC和△CDAAB=CD∵BC=ADAC=CA。∴△ABC≌△CDA（SSS）ABCCDA（SSS）方法歸納：公共邊的應(yīng)用。方法歸納：公共邊的應(yīng)用。拓展：問：AD與BC平行嗎？為什么？這樣設(shè)計(jì)，一方面讓學(xué)生應(yīng)用“SSS”條件，體會(huì)成功的喜悅，另一方面訓(xùn)練學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維，為學(xué)生書面表達(dá)提供范例。（四）聯(lián)系生活，探究性質(zhì)、聯(lián)系生活，、聯(lián)系生活問題：取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？學(xué)生活動(dòng)：用細(xì)紙條代替木條.用大頭針固定，做實(shí)驗(yàn)并交流自己的收獲。教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生展示所作的三角形、四邊形，并交流所獲得結(jié)論。板書：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。板書：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出：（1）、你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？（2）、圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.，你如何才能使圖（2）的框架不能活動(dòng)，也具有穩(wěn)定性？這樣設(shè)計(jì)，通過學(xué)生動(dòng)手操作，探究三角形穩(wěn)定性及生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想，感受數(shù)學(xué)美。、歸納小結(jié)，（五）歸納小結(jié)，反思提高、歸納小結(jié)教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？教師先鼓勵(lì)學(xué)生回答，然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納：、知識(shí)方面（1）知識(shí)方面：①只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩三角形全等；、知識(shí)方面：只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩三角形全等；三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；②、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等，簡寫為“邊邊邊”SSS”③、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。三角形具有穩(wěn)定性。④、三角形具有穩(wěn)定性。、技能方面（2）技能方面：說明三角形全等是要注意公共邊的應(yīng)用。、技能方面：說明三角形全等是要注意公共邊的應(yīng)用。思想方法方面：畫圖、剪切、重疊等動(dòng)手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法；（3）思想方法方面：畫圖、剪切、重疊等動(dòng)手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法；分類討論，是復(fù)雜問題明確化，簡單化；分類討論，是復(fù)雜問題明確化，簡單化；說明線段的相等、角的相等，可轉(zhuǎn)化為說明三角形的全等。說明線段的相等、角的相等，可轉(zhuǎn)化為說明三角形的全等。這樣設(shè)計(jì)，根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息，設(shè)計(jì)開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽交流，由學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法等方面加以歸納，有利于學(xué)生熟練掌握、運(yùn)用知識(shí)，有利于學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，形成新的認(rèn)