2022-2023學(xué)年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

10.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

11.A.A.0B.1C.eD.-∞

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.

15.

16.

17.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

18.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

33.

34.35.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

36.

37.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.107.108.109.110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.B

3.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

4.D

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

11.D

12.D此題暫無解析

13.C

14.C解析：

15.D

16.B

17.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

18.C

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C

25.C

26.-4

27.A

28.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

29.C

30.C

31.

32.(-∞．0)

33.34.2sin1

35.

36.37.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

38.B

39.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

40.

41.D42.x=4

43.3

44.

45.

46.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

47.

48.1/4

49.(31)(3,1)

50.1

51.00解析：52.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

53.(-∞0)(-∞,0)解析：

54.

55.A56.k<0

57.1/41/4解析：

58.59.(-∞,-1)

60.

61.62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

103.104.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意