平行線的性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)

第五章

相交線與平行線數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)RJ5.3.1平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)新知利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行.反過來如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？探究：畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角.任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)

abc13248576平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.兩直線平行，同位角相等．a(chǎn)bc1234

如果a∥b,那么∠1＝∠2.如圖，已知：a//

b

，那么（1）3與2有什么關(guān)系？為什么？你能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2、3嗎？123ab4如圖,∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(

)又∵∠1=∠3(

)∴∠2=∠3(

)兩直線平行，同位角相等等量代換對(duì)頂角相等性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)：如果a∥b,那么∠2＝∠3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．a(chǎn)bc1234性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).abc1234平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°

例1如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？解：因?yàn)樘菪紊?、下兩底AB∥CD，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得∠A+∠D=180o，

∠B+∠C=180o．于是∠D=180o－∠A

=180o－100oo=80o

，

∠C=180o－∠B=180o－115o=65o

．所以，梯形的另外兩個(gè)角分別是80o，65o

．

1．如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？1234答：∠2=∠1=54o（），∠4=∠1=54o（），∠3=180°－∠4=180°－54°＝126°（）.

對(duì)頂角相等兩直線平行，同位角相等鄰補(bǔ)角的定義課堂檢測(cè)3.在下圖所示的３個(gè)圖中，a∥b，分別計(jì)算∠１的度數(shù)．DCAB1aaabbb11136°120°2.如圖１，AB∥CD,∠1=45°

且∠D=∠C,求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度數(shù)．36°120°兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知同位