初一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2022

初一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2022初一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號(hào)分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2.絕對值|a|≥0.3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).4.平方根(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大?。骸局R(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.4.除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.5.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.2.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)用(1≤<10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.初一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理一、互余、互補(bǔ)、對頂角1、相加等于90°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互余。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。2、相加等于180°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互補(bǔ)。性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。3、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對頂角;或者一個(gè)角的反相延長線與這個(gè)角是對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。4、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。(相鄰且互補(bǔ))二、三線八角：兩直線被第三條直線所截①在兩直線的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。②在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。③在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。三、平行線的判定①同位角相等②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行③同旁內(nèi)角互補(bǔ)四、平行線的性質(zhì)①兩直線平行，同位角相等。②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)①作一條線段等于已知線段。②作一個(gè)角等于已知角。初一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)一、正數(shù)和負(fù)數(shù)1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。4、在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。二、有理數(shù)1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。3、把一個(gè)數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。三、數(shù)軸1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。3、注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。4、性質(zhì)：(1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。四、相反數(shù)1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。3、零的相反數(shù)是零。五、絕對值1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。2、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是六、有理數(shù)的大小比較1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。七、有理數(shù)的加法1、有理數(shù)的加法法則(1)號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。(4)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律(1)加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理數(shù)的減法1、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)九、有理數(shù)的乘法1、有理數(shù)的乘法法則(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘。(2)任何數(shù)同0相乘，都得0。(3)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(4)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。(5)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。2、有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律(1)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba(2)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac十、有理數(shù)的除法1、有理數(shù)除法法則(1)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(2)零不能作除數(shù)。(3)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除。(4)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。十一、有理數(shù)的乘方1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。3、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。十二、有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1、先算乘方，再算乘除，最后算加減;2、同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;3、有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行十三、科學(xué)記數(shù)法1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)