大班數(shù)學(xué)按群計數(shù)教案

大班數(shù)學(xué)按群計數(shù)教案教學(xué)目標學(xué)習(xí)群和群計數(shù)的概念。能夠通過示例理解群計數(shù)的方法。掌握按群計數(shù)的方法，解決相關(guān)問題。教學(xué)重點群的概念和群計數(shù)的方法。按群計數(shù)的方法。教學(xué)難點如何運用群計數(shù)的方法解決實際問題。如何應(yīng)用多種方法檢驗解決問題的正確性。教學(xué)過程1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)點名，確認學(xué)生出勤情況。張貼活動學(xué)習(xí)目標和教學(xué)計劃。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如：問到家庭中有多少個人，如何計數(shù)？2.了解群和群計數(shù)能簡單回答群和群計數(shù)的概念及作用。求自然數(shù)群、負整數(shù)群、集合群等。群的定義：在一個集合中，若有一個二元運算“*”，這個運算滿足以下四條性質(zhì)：封閉性：若a,b都屬于這個集合S，那么a*b屬于S。結(jié)合律：對于a,b,c∈S，有(ab)c=a(bc)。單位元素：存在一個元素e，使得對于任何a∈S，有ea=ae=a。逆元素：對于任何元素a∈S，均有一個元素b∈S，使得ab=ba=e（其中e為單位元素）。則稱這個二元組（S，*）為群，其中S稱為這個群的基。群計數(shù)的概念及作用：群計數(shù)是指為了解決某種問題而對一些元素按照特定條件進行計數(shù)的一種方法，適用于很多領(lǐng)域，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、計算機科學(xué)等。群計數(shù)為我們提供了一種在解決問題時進行數(shù)量估算的方式，并且能夠讓我們更加深入地理解問題的本質(zhì)規(guī)律。3.群計數(shù)的方法相同元素不加區(qū)分的群計數(shù)方法。如：在4人中選任意1人的方法數(shù)為4，因為4個人相同，不需要進行區(qū)分。相同的元素進行區(qū)分計數(shù)的方法。如：在4人中選任意兩人的方法數(shù)為（4選2）=C42=6，因為4個人可以區(qū)分開，任選兩個人的方法有6種。循環(huán)問題的群計數(shù)方法。如：4人圍成一圈，一次圍成不同隊形的方法數(shù)是（4-1）!=3!=6，即4個人的排列數(shù)-4個人在一般情況下排列的方法數(shù)（等于固定一個人，其他任意排列的方法數(shù)）。組合問題的群計數(shù)方法。如：10人中選任意3人的方法數(shù)為（10選3）=C103=120，即從10個人中任選3個人的方法有120種。重復(fù)問題的群計數(shù)方法。如：在10人中選任意3人，且每個人最多只能被選一次的方法數(shù)為（10取3）*3!=720，即從10個人中任選3個人的方法有120種，而每個人最多只能被選一次，因此需要乘上每個人位置的排列數(shù)3！。4.教學(xué)案例分析以下是一個針對按群計數(shù)的問題進行的案例分析：問題：一位神秘的數(shù)學(xué)家給你分享了一些數(shù)字，這些數(shù)字之間存在某種規(guī)律，你需要猜測下一個數(shù)字是多少？數(shù)字序列：2,4,6,8,…為了找到規(guī)律并猜測下一個數(shù)字，我們可以通過按群計數(shù)的方法來解決問題。按照群計數(shù)的思想，我們可以把原來的數(shù)列改寫成具有一定規(guī)律的數(shù)列，例如：{1，2，3，4，…}，這樣就方便我們運用知識點。由已知數(shù)列可得：群：{2,4,6,8,…}操作：乘2群：{1,2,3,4,…}操作：+1群：{3,4,5,6,…}操作：*2群：{1,2,3,4,…}操作：+3群：{4,5,6,7,…}由此可得，下一個數(shù)字是7。5.小結(jié)群的概念及其應(yīng)用。群計數(shù)相關(guān)知識點。按群計數(shù)的方法及其應(yīng)用。理解按群計數(shù)解決問題的邏輯思維方式。6.作業(yè)及反饋完成課后練習(xí)。家庭作業(yè)：在實際生活中，尋找可以使用按群計數(shù)的例子并寫在作業(yè)本上。收集學(xué)生的教學(xué)反饋并及時調(diào)整教學(xué)方法。參考資源HYPERLINK"/subject