2023年浙江省舟山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年浙江省舟山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.

A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.33.

34.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

35.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.36.37.

38.

39.

40.

41.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.42.

43.

44.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

45.

46.47.48.

49.

50.

51.52.

53.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

54._________.

55.56.57.58.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

59.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

60.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

2.A

3.D

4.A

5.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

6.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

7.C

8.B

9.B

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.B

12.D

13.A

14.C

15.B

16.C

17.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.B

19.B

20.A

21.B

22.x-y+4=0

23.

24.C

25.B

26.B此題暫無解析

27.C

28.sint/(1-cost)

29.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

30.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.

32.

33.

34.-1/2

35.

36.37.

38.

39.

40.D

41.

42.

43.2/32/3解析：

44.

45.37/12

46.

47.

48.

所以k=2．

49.

50.ln(x2+1)51.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

52.

解析：

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

54.

55.56.-k

57.π2π258.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

59.cosx-xsinx

60.-2xf'(-x2)dx

61.

62.

63.

64.

65.

66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.72.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根