東華大學(xué)電路分析三相電路

三相電路是由三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動勢作為供電電源的電路。

三相電路的優(yōu)點(diǎn)：

（1）發(fā)電方面：比單相電源可提高功率50％；

（2）輸電方面：比單相輸電節(jié)省鋼材25％；

（3）配電方面：三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；

（4）運(yùn)電設(shè)備：具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。

以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。當(dāng)前第1頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)

研究三相電路要注意其特殊性，即：

（1）特殊的電源

（2）特殊的負(fù)載

（3）特殊的連接

（4）特殊的求解方式當(dāng)前第2頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)1.對稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度轉(zhuǎn)動時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖12.1三相電路當(dāng)前第3頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)（1）瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC（2）波形圖A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。t

uAuBuuCO當(dāng)前第4頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)（3）相量表示120°120°120°（4）對稱三相電源的特點(diǎn)當(dāng)前第5頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義：對三相電動機(jī)，如果相序反了，就會反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)（5）對稱三相電源的相序ABC三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序當(dāng)前第6頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)2.三相電源的聯(lián)接把三個(gè)繞組的末端X,Y,Z

接在一起，把始端A,B,C

引出來+–ANX+–BY+–CZX,Y,Z接在一起的點(diǎn)稱為Y聯(lián)接對稱三相電源的中性點(diǎn)，用N表示。（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)A+–X+–+–BCYZABCN當(dāng)前第7頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點(diǎn)。三個(gè)繞組始末端順序相接。當(dāng)前第8頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C

三端引出線。(2)中線：中性點(diǎn)N引出線，接無中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZABCN當(dāng)前第9頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)3.三相負(fù)載及其聯(lián)接

三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負(fù)載，三相負(fù)載也有星型和三角形二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB星形聯(lián)接三角形聯(lián)接稱三相對稱負(fù)載當(dāng)前第10頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。當(dāng)前第11頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)4.三相電路

三相電路就是由對稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對稱時(shí)，稱對稱三相電路當(dāng)前第12頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)+–AN+–B+–CZZZN’三相四線制+–+–+–ABCZZZY△YY三相三線制當(dāng)前第13頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)1.Y聯(lián)接12.2對稱三相電源線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN當(dāng)前第14頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o當(dāng)前第15頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)對Y接法的對稱三相電源

所謂的“對應(yīng)”：對應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)

相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3)線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o。結(jié)論當(dāng)前第16頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)2.聯(lián)接即線電壓等于對應(yīng)的相電壓。A+–X+–+–BCYZABC

以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。當(dāng)前第17頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)關(guān)于聯(lián)接電源需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法I=0,聯(lián)接電源中不會產(chǎn)生環(huán)流。注意I0,接電源中將會產(chǎn)生環(huán)流。當(dāng)前第18頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)3.相電流和線電流的關(guān)系A(chǔ)+–+–+–BCABCNA'B'C'N'ZZZ星型聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流。結(jié)論當(dāng)前第19頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)A'B'C'ZZZA'B'C'Z/3Z/3Z/3N’結(jié)論(2)線電流相位滯后對應(yīng)相電流30o。△聯(lián)接的對稱電路：當(dāng)前第20頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)12.3對稱三相電路的計(jì)算

對稱三相電路由于電源對稱、負(fù)載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計(jì)算方法。1.Y–Y聯(lián)接(三相三線制）+_+__+NnZZZABCabc當(dāng)前第21頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對n點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：+_+__+NnZZZABCabc當(dāng)前第22頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)負(fù)載側(cè)相電壓：因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為單相電路的計(jì)算。+_+__+NnZZZABCabcA相計(jì)算電路+–ANnaZ也為對稱電壓當(dāng)前第23頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)計(jì)算電流：為對稱電流結(jié)論UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。有無中線對電路情況沒有影響。2.對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出。3.Y形聯(lián)接的對稱三相負(fù)載，其相、線電壓、電流的關(guān)系為：當(dāng)前第24頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)2.Y–聯(lián)接+_+__+NZZZABCabc負(fù)載上相電壓與線電壓相等：解法一當(dāng)前第25頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)計(jì)算相電流：線電流：30o30o30o30o當(dāng)前第26頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)(1)負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2)線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。

故上述電路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余兩相結(jié)果。+_+__+NZZZABCabcnZ/3結(jié)論解法二當(dāng)前第27頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)+–ANnaZ/3利用計(jì)算相電流的一相等效電路。+–ABbaZ解法三當(dāng)前第28頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)3.電源為聯(lián)接時(shí)的對稱三相電路的計(jì)算

將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計(jì)算。+–+–+–ABC+–+–+–NABCN當(dāng)前第29頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗不計(jì)；(3)畫出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時(shí)

線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。

對稱三相電路的一般計(jì)算方法:一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。當(dāng)前第30頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)例1ABCZZZZlZlZl已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl畫出一相計(jì)算圖當(dāng)前第31頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)+–ANnaZZl當(dāng)前第32頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)例2ABCZZZABCZZZ一對稱三相負(fù)載分別接成Y和型。分別求線電流。解應(yīng)用：Y降壓起動。當(dāng)前第33頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)例3如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解+_Z1畫出一相計(jì)算圖當(dāng)前第34頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z1當(dāng)前第35頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o當(dāng)前第36頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)電源不對稱（一般程度小，系統(tǒng)保證其對稱)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對稱情況很多。電源對稱，負(fù)載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法不對稱復(fù)雜交流電路分析方法。主要了解：中性點(diǎn)位移。12.3不對稱三相電路的概念討論對象當(dāng)前第37頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)負(fù)載各相電壓：三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。+_+__+NN'ZNZaZbZcABC當(dāng)前第38頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合的現(xiàn)象。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來判斷負(fù)載端不對稱的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖NN'中性點(diǎn)位移.當(dāng)前第39頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)例1(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對獨(dú)立。(2)若三相三線制,設(shè)A相斷路(三相不對稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'照明電路：當(dāng)前第40頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計(jì)算短路電流：ACBN'短路電流是正常時(shí)電流的3倍當(dāng)前第41頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)（2）中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作)。（3）要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對稱情況。結(jié)論（1）負(fù)載不對稱，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不再存在對稱關(guān)系；當(dāng)前第42頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)圖示為相序儀電路。說明測相序的方法解例2CReq+－N’A+–AN+–B+–CCRRN’應(yīng)用戴維寧定理得等效電路。A當(dāng)C變化時(shí)，N’在一半圓上移動。當(dāng)前第43頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。NCBAN’三相電源的相量圖電容斷路，N’在CB線中點(diǎn)電容變化，N’在半圓上運(yùn)動，因此總滿足：當(dāng)前第44頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)例3ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解

開關(guān)S打開后，電流表A2中的電流與負(fù)載對稱時(shí)的電流相同。而A1、A3中的電流相當(dāng)于負(fù)載對稱時(shí)的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=當(dāng)前第45頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)1.對稱三相電路功率的計(jì)算12.4三相電路的功率Pp=UpIpcos三相總功率：

P=3Pp=3UpIpcos（1）平均功率當(dāng)前第46頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)注(1)

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：

cosA=cosB=cosC=cos

。(3)公式計(jì)算電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率)。當(dāng)前第47頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)（2）無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp（3）視在功率這里的，P、Q、S都是指三相總和。功率因數(shù)也可定義為：

cos=P/S(不對稱時(shí)

無意義)當(dāng)前第48頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)（4）對稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率當(dāng)前第49頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)單相：瞬時(shí)功率脈動三相：瞬時(shí)功率恒定wtpO3UIcospwtOUIcos電動機(jī)轉(zhuǎn)矩:mp可以得到均衡的機(jī)械力矩。避免了機(jī)械振動。當(dāng)前第50頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)2.三相功率的測量(1)三表法若負(fù)載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負(fù)載WWWABCN*****三相四線制當(dāng)前第51頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)(2)二表法：這種測量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）若W1的讀數(shù)為P1

，W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相負(fù)載W1ABC****W2三相三線制P=P1+P2當(dāng)前第52頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)證明：所以兩個(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。由于△聯(lián)接負(fù)載可以變?yōu)閅型聯(lián)接，故結(jié)論仍成立。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

iAACBiBiCN1

:uAC

與iA的相位差，

2

:uBC

與iB的相位差。

設(shè)負(fù)載是Y型聯(lián)接P=UACIAcos1+UBCIBcos2

＝W1W2當(dāng)前第53頁\共有58頁\編于星期五\22點(diǎn)1.只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負(fù)載對稱與否。3.按正確極性接線時(shí)，二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)為負(fù)，此時(shí)功率表指針反轉(zhuǎn)，將其電流線圈極性反接后，