實用奧數(shù)公式大全

和倍問題差倍問題和－小數(shù)=大數(shù)差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)與倍數(shù)幾年后的年齡＝大小年齡差÷倍數(shù)差—小年齡幾年前年齡＝小年齡—大小年齡差÷倍數(shù)差有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表基本類型在直線或者不封在直線或者不在直線或者不封閉封閉曲長長總長樹鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝(兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)－雞腳數(shù))②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再的原因，即可確定草的生長速度和總草量。生長量=(較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù))÷(長時間-短時間)；。平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)數(shù)②平均數(shù)=基準數(shù)＋每一個數(shù)與基準數(shù)差的和÷總份數(shù)①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進行計算.②基準數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù)；以基準數(shù)為標準，求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②nn體。①4=4+0+0?②4=3+1+0?③4=2+2+0?④4=2+1+12；表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本(混合)運算?；舅悸罚簢栏癜凑招露x的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運算，然后按照基本順序。和，一般用Sn表示．。ana(n－1)d；×項數(shù)÷2；項數(shù)=(末項-首項)÷公差＋1；公差公式：d=(an－a1))÷(n－1)；公差=(末項－首項)÷(項數(shù)－1)；AnnAn×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100 (2)=An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7A2+A2×21+A1×20m①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+(點數(shù)一1)；②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+(射線數(shù)一1)；1×1+2×2+3×3+…+行數(shù)×列數(shù)個質(zhì)數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。求約數(shù)個數(shù)的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍較大的數(shù)，得到第一個余數(shù)，再用第一個余數(shù)除較小的數(shù)，得到第二那的符號“∴”；①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。①若A=a×b，則MA=Ma×b=(Ma)b分數(shù)的性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進行思考。關(guān)系。③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應用題轉(zhuǎn)化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標準(在分數(shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。⑧濃度配比法：一般應用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。②單位“1”有具體數(shù)字時，(帶量的數(shù)字)要用乘法，反之用除法。③單位“1”不統(tǒng)一時，要先統(tǒng)一單位“1”再做題。(統(tǒng)一單位“1”一般統(tǒng)一為總量或不變量)分子相同，根據(jù)同分子分數(shù)大小和分母的關(guān)系比較。的分母相同，根據(jù)同分母分數(shù)大小和分子的關(guān)系比較。比較。較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數(shù)值越大。⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數(shù)的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分數(shù)的大小。(具體運用見同倍率變化規(guī)律)⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分數(shù)的值)后進行比較。。比較。②=+(d為自然數(shù))；平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。例分配?；靖拍睿盒谐虇栴}是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.基本公式：路程=速度×時間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間關(guān)鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)追及問題：追及時間＝路程差÷速度差(寫出其他公式)流水問題：順水行程=(船速+水速)×順水時間逆水行程=(船速-水速)×逆水時間度=船速-水速靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2水?速=(順水速度-逆水速度)÷2÷速度和基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求第三個量。①工作總量=工作效率×工作時間②工作效率=工作總量÷工作時間③工作時間=工作總量÷工作效率①假設(shè)工作總量為“1”(和總工作量無關(guān))；②假設(shè)一個方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù))，利用上述三個基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.能情況中的一種成立，然后按照這個假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時，就需要進行列表來輔助分件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應的計算，根據(jù)計算的何面積在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉(zhuǎn)、翻3.大膽假設(shè)(有些點的設(shè)置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設(shè)置在特殊位置上)。殊規(guī)律等。形面積的%。長長方體正方體圓柱體圓錐體球體29、時鐘問題—快慢表問題3、路程的單位是分格(表一周為60分格)；角公式：時×30°—分×或分×—時×30°④時針和分針相重合需要的時間(分鐘數(shù))＝原來兩針間隔格數(shù)÷11/12時針與分針成直線所需要的時間(分針數(shù))＝(原來兩針間隔數(shù)±30)÷11/12時針與分針成直角所需時間(分鐘數(shù))＝(原來兩針間隔格數(shù)±15或45)÷11/12經(jīng)驗總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)(例如糖、鹽、酒精等)叫溶質(zhì)。溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)(例如水、汽油等)叫溶劑。溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體(例如鹽水、糖水等)叫溶液。濃度=×100%=×100%經(jīng)驗總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的利潤的百分數(shù)=(賣價-成本)÷成本×100%；賣價=成本×(1+利潤的百分數(shù))；成本=賣價÷(1+利潤的百分數(shù))；定價=成本×(1+期望利潤的百分數(shù))；含稅價格=不含稅價格×(1+增值稅稅率)；代數(shù)式：用運算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數(shù)字。等式性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，等式不變；等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)(除0)，等式不變。后變乘除；先去大括號，再去中括號，最后去小括號。加去括號規(guī)則：在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是“－”號，添、去括號，括號里面的運算符號都要改變；括號里加、去括號規(guī)則。。解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。一次不定方程：含有兩個未知數(shù)的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做多元不定方程解法：根據(jù)已知條件確定一個未知數(shù)的值，或者消去一個未知數(shù)，這樣就把三元一次一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分數(shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù)：分子是第二個循環(huán)