第2章：系統(tǒng)科學(xué)的基本概念和方法課件

第2章系統(tǒng)科學(xué)的基本概念和方法劉楊數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)與控制系第2章2系統(tǒng)科學(xué)的基本概念和方法2.1系統(tǒng)的基本概念2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類2.3系統(tǒng)的模型2.4系統(tǒng)方法論教學(xué)重點(diǎn)在課堂上，需要重點(diǎn)掌握和理解：系統(tǒng)的定義、結(jié)構(gòu)、層次、開(kāi)放性、功能、狀態(tài)、演化等基本概念系統(tǒng)的一些分類方法及重要特征系統(tǒng)方法論的分類及各自特征2系統(tǒng)科學(xué)的基本概念和方法2.1系統(tǒng)的基本概念

2.1.1系統(tǒng)的概念

2.1.2系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性

2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

2.1.4環(huán)境

2.1.5系統(tǒng)的功能2.1系統(tǒng)的基本概念什么是系統(tǒng)？系統(tǒng)是系統(tǒng)科學(xué)研究的對(duì)象。系統(tǒng)一詞來(lái)源于拉丁語(yǔ)systēma，是表示群、集合等意義的抽象名詞，其英文“system”則對(duì)應(yīng)多種中文解釋，如體系、制度，機(jī)構(gòu)等。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念什么是系統(tǒng)？

就中文字面意義而言，“系統(tǒng)”一詞由系與統(tǒng)兩個(gè)字組合而成。“系”有兩層含義：其一是多，系即系列，單一對(duì)象構(gòu)不成系列，一個(gè)系統(tǒng)中必定包含不止一個(gè)對(duì)象；其二是聯(lián)系，系即拴、綁，系統(tǒng)中的多個(gè)對(duì)象被拴綁、聯(lián)系在一起?！敖y(tǒng)”有統(tǒng)合、統(tǒng)一、統(tǒng)屬等含義，系統(tǒng)與其所包含的對(duì)象之間是統(tǒng)與局的關(guān)系，系統(tǒng)意味著合多為一、一統(tǒng)領(lǐng)多、多隸屬于一。合而言之：系多而成一統(tǒng)，謂之系統(tǒng)。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念在系統(tǒng)科學(xué)的龐大體系中，不同學(xué)科由于研究范圍和重點(diǎn)的不同，常給出不同的系統(tǒng)定義。在技術(shù)科學(xué)層次上，通常采用錢學(xué)森的定義：系統(tǒng)是由相互制約的各部分組成的具有一定功能的整體。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念在系統(tǒng)科學(xué)的龐大體系中，不同學(xué)科由于研究范圍和重點(diǎn)的不同，常給出不同的系統(tǒng)定義。在技術(shù)科學(xué)層次上，通常采用錢學(xué)森的定義：系統(tǒng)是由相互制約的各部分組成的具有一定功能的整體。這個(gè)定義強(qiáng)調(diào)的是系統(tǒng)的功能，因?yàn)閺募夹g(shù)科學(xué)看，研究、設(shè)計(jì)、組建、管理系統(tǒng)都是為了實(shí)現(xiàn)特定的功能目標(biāo)，具有特定功能是系統(tǒng)的本質(zhì)特性。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念在基礎(chǔ)科學(xué)層次上，通常采用貝塔朗菲的定義：系統(tǒng)是相互聯(lián)系、相互作用的諸元素的綜合體。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念在基礎(chǔ)科學(xué)層次上，通常采用貝塔朗菲的定義：系統(tǒng)是相互聯(lián)系、相互作用的諸元素的綜合體。這個(gè)定義強(qiáng)調(diào)的不是功能，而是元素之間的相互作用和系統(tǒng)對(duì)元素的整（綜）合作用，以及由此形成的整體特性。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念定義2.1：如果對(duì)象集S滿足以下兩個(gè)條件：（1）S中至少包含兩個(gè)對(duì)象；（2）S中的對(duì)象按一定方式相互聯(lián)系在一起形成整體。則稱S為一個(gè)系統(tǒng)，稱S中的對(duì)象為系統(tǒng)的組分，即組成部分。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念舉例很多對(duì)象可以被看作是系統(tǒng)，它是事物存在的認(rèn)識(shí)方式之一。例如，研究宇畝時(shí)，銀河系、太陽(yáng)系、星體、地球可以看作是系統(tǒng)；物理學(xué)上，質(zhì)點(diǎn)、剛體、粒子、電磁場(chǎng)可以看作是系統(tǒng)；在研究社會(huì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，企業(yè)、家庭、工廠、學(xué)校等也都可以作為系統(tǒng)來(lái)看待。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的概念、結(jié)構(gòu)和功能舉例一本書，一列火車，一個(gè)教研室，一個(gè)城市，都是系統(tǒng)。24名生長(zhǎng)在天南地北的年輕人，通過(guò)高考招生而走在一起，組成北京航空航天大學(xué)里的一個(gè)班390931，這個(gè)班就是一個(gè)系統(tǒng)，24名學(xué)生是它的組分。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本特征：1.多元性

一個(gè)系統(tǒng)至少要有兩個(gè)組分，系統(tǒng)的常態(tài)是包含多個(gè)組分，有些系統(tǒng)具有成千上萬(wàn)甚至更多數(shù)目的組分，理論上存在包含無(wú)窮多個(gè)組分的系統(tǒng)。如整數(shù)系和實(shí)數(shù)系。相反，只有一個(gè)組分的事物，或者說(shuō)不能劃分為不同組分的事物，是非系統(tǒng)。必須強(qiáng)調(diào)，多元性是系統(tǒng)之為系統(tǒng)的存在前提，或物質(zhì)基礎(chǔ)。

2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本特征：2.相關(guān)性（相干性）

同一系統(tǒng)的不同組分之間必定相互關(guān)聯(lián)，系統(tǒng)不存在孤立元，即跟別的組分沒(méi)有聯(lián)系的組分。如果一個(gè)集合或群體中至少有一個(gè)孤立元，它就不是系統(tǒng)，而是非系統(tǒng)。沒(méi)有多元性談不上相關(guān)性，多元性是造就系統(tǒng)的必要條件；相關(guān)性是造就系統(tǒng)的充分條件，相關(guān)性本身隱含著多元性（單一組分無(wú)所謂相關(guān)），相關(guān)性在系統(tǒng)形成中具有決定性作用。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本特征：3.統(tǒng)一性或一體性

多元性加上相關(guān)性，造就了系統(tǒng)的一體性。諸多對(duì)象一旦相互聯(lián)系而成為系統(tǒng)，它就能夠作為統(tǒng)一體與他物發(fā)生關(guān)系，因而被人們當(dāng)成一個(gè)事物去認(rèn)識(shí)和對(duì)待；而諸多對(duì)象則轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的組分，處于系統(tǒng)的內(nèi)部。體現(xiàn)系統(tǒng)本質(zhì)特征的不是內(nèi)部蘊(yùn)含的那些“多”，而是相對(duì)于外部所呈現(xiàn)出來(lái)、可以從外部感知的那個(gè)“一”。系統(tǒng)是多與一的綜合集成，無(wú)多不成系統(tǒng)，非一也不成系統(tǒng)，但居主導(dǎo)地位的是一，一統(tǒng)領(lǐng)多，多隸屬于一。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本特征：4.整體性多元性是基礎(chǔ)，相關(guān)性是主導(dǎo)，一體性是目標(biāo)，三者綜合集成起來(lái)，造就了系統(tǒng)的整體性。作為系統(tǒng)的事物必定整體地存在，整體地運(yùn)行，整體地延續(xù)，整體地跟其他事物發(fā)生關(guān)聯(lián)，整體地演化等等，呈現(xiàn)出一系列整體特性。整體性包含了多元性、相關(guān)性和一體性，整體性是系統(tǒng)最重要的屬性。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念書中定義：系統(tǒng)是由一些元素（要素）通過(guò)相互作用、相互關(guān)聯(lián)、相互制約而組成的，具有一定功能的整體。系統(tǒng)雖有多種定義，但實(shí)質(zhì)上它們的差別并不大。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念組成系統(tǒng)的三要素：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的元素構(gòu)成（多元性）各元素之間存在著相互關(guān)聯(lián)、相互作用、相互制約（相關(guān)性）整體要具有不同于各組成元素的結(jié)構(gòu)和功能（功能性）

2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念什么不是系統(tǒng)？一塊石頭一個(gè)數(shù)一棟磚瓦房是系統(tǒng)，把它拆為一堆磚瓦則不是系統(tǒng)2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的相關(guān)基本概念非系統(tǒng)定義定義2.2：對(duì)象集合N如果滿足以下兩個(gè)條件之一：（1）N中只有一個(gè)不可再分的對(duì)象；（2）N中不同對(duì)象之間沒(méi)有按一定方式連成一體

則稱N為一個(gè)非系統(tǒng)。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念非系統(tǒng)定義定義2.2：對(duì)象集合N如果滿足以下兩個(gè)條件之一：（1）N中只有一個(gè)不可再分的對(duì)象；（2）N中不同對(duì)象之間沒(méi)有按一定方式連成一體

則稱N為一個(gè)非系統(tǒng)。這個(gè)定義把非系統(tǒng)分為兩類。第一類是沒(méi)有構(gòu)成元素的事物，即不可分解的囫圇整體，如數(shù)學(xué)中的單元集。第二類是組分之間沒(méi)有特定聯(lián)系的對(duì)象群體，如數(shù)學(xué)中沒(méi)有規(guī)定元素關(guān)系的多元集，或者至少存在一個(gè)孤立元或孤立子集的多元集。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念組分、元素、要素為了深入系統(tǒng)內(nèi)部精細(xì)地研究系統(tǒng)，必然涉及組分、部分、元素、要素等概念。組分不同于部分，組分一定是部分，部分未必是組分。屬于系統(tǒng)而又小于系統(tǒng)的對(duì)象，都是系統(tǒng)的部分。但部分不一定具有結(jié)構(gòu)意義，不一定是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)單元；組分則是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)單元，必須具有結(jié)構(gòu)意義。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念組分、元素、要素“破鏡難圓”－－因?yàn)殓R子的碎片不是鏡子的組分，無(wú)結(jié)構(gòu)單元的特性。按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征劃分出來(lái)的部分才是系統(tǒng)的組分，如人體系統(tǒng)的骨骼、肌肉、消化器官等。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章2.1系統(tǒng)的基本概念組分、元素、要素組分有大小之別，組分的組分一般還可能是系統(tǒng)的組分。學(xué)院是大學(xué)的組分，系、所是學(xué)院的組分，也是大學(xué)的組分；教研室是系的組分，同時(shí)也是學(xué)院和大學(xué)的組分。2.1.1系統(tǒng)的概念第2章最小的組分，即不能或不許或無(wú)須再細(xì)分的組分，稱為元素。系統(tǒng)科學(xué)通常使用的是要素概念。2.1系統(tǒng)的基本概念簡(jiǎn)單地強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)科學(xué)是關(guān)于整體性的科學(xué)，可能引起誤解。貝塔朗菲本人已經(jīng)意識(shí)到達(dá)一點(diǎn)，他指出存在兩類整體和整體性。2.1.2系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性第2章2.1系統(tǒng)的基本概念簡(jiǎn)單地強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)科學(xué)是關(guān)于整體性的科學(xué)，可能引起誤解。貝塔朗菲本人已經(jīng)意識(shí)到這一點(diǎn)，他指出存在兩類整體和整體性。一類是加和性整體：整體是各個(gè)孤立元素的總和。元素的加和性特征意味著，不論它處于整體之內(nèi)還是之外，這些特征都是一樣的，只要知道了元素在孤立狀態(tài)中的特征，并匯集起來(lái)，即可獲得整體的特征。物理對(duì)象的重量、分子量和熱量等，都是事物的加和性特征。這種加和性整體就是前述第二類非系統(tǒng)。2.1.2系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性第2章2.1系統(tǒng)的基本概念另一類是組合性整體，或非加和性整體：所謂組合性特征，就元素而言，指同一元素處于整體內(nèi)部和處于整體外部時(shí)是不一樣的。就整體而言，組合性整體特征指依賴于部分之間特定關(guān)系的那些特征。2.1.2系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性第2章2.1系統(tǒng)的基本概念另一類是組合性整體，或非加和性整體：所謂組合性特征，就元素而言，指同一元素處于整體內(nèi)部和處于整體外部時(shí)是不一樣的。就整體而言，組合性整體特征指依賴于部分之間特定關(guān)系的那些特征。如化合物的特征不是其組成元素之特征的加和，而是不同物質(zhì)元素經(jīng)過(guò)化學(xué)反應(yīng)（一種特殊的相互作用）而產(chǎn)生的特征。只有這種組合性整體，才能稱為系統(tǒng)。2.1.2系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性第2章2.1系統(tǒng)的基本概念2.1.2系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性第2章應(yīng)當(dāng)指出：任何系統(tǒng)都具有加和式整體性。一架飛機(jī)的總重量是各部件重量之加和，一個(gè)學(xué)校的耗電總量是各單位耗電量的加和，一本書的總字?jǐn)?shù)是各章節(jié)字?jǐn)?shù)的加和，等等?？傊?，凡是只涉及質(zhì)量或能量之類的特性，由于物質(zhì)不滅和能量守恒，整體必定等于部分之和。對(duì)于這類加和性整體，自然科學(xué)已作出透徹的研究，不再是系統(tǒng)科學(xué)關(guān)注的問(wèn)題。2.1系統(tǒng)的基本概念組合性或非加和性的說(shuō)法不夠深刻。更科學(xué)的稱謂是涌現(xiàn)性。系統(tǒng)整體具有而它的元素或組分及其總和卻不具有的特征，稱為系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性?；蛘哒f(shuō)，諸多組分一旦按照某種方式整合為系統(tǒng)就會(huì)呈現(xiàn)出來(lái)、一經(jīng)分解為獨(dú)立的組分便不復(fù)存在的特征，就是整體涌現(xiàn)性。2.1.2系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性第2章2.1系統(tǒng)的基本概念組合性或非加和性的說(shuō)法不夠深刻。更科學(xué)的稱謂是涌現(xiàn)性。系統(tǒng)整體具有而它的元素或組分及其總和卻不具有的特征，稱為系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性?；蛘哒f(shuō)，諸多組分一旦按照某種方式整合為系統(tǒng)就會(huì)呈現(xiàn)出來(lái)、一經(jīng)分解為獨(dú)立的組分便不復(fù)存在的特征，就是整體涌現(xiàn)性。貝塔朗菲曾借用亞里士多德的命題“整體大于部分之和”來(lái)直觀地表述這種整體涌現(xiàn)性，可簡(jiǎn)化表示為1+1>2。例如：一堆自行車零件無(wú)法派上用場(chǎng)，一經(jīng)組裝為自行車，就是一個(gè)交通工具。2.1.2系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性第2章2.1系統(tǒng)的基本概念要了解組分之間如何互動(dòng)，部分與整體如何相互溝通，或組分與系統(tǒng)如何相互過(guò)渡，必須掌握結(jié)構(gòu)概念，其間的關(guān)系可簡(jiǎn)單如圖示：2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)科學(xué)講的組分（要素）和結(jié)構(gòu)是兩個(gè)緊密聯(lián)系而又不同的概念，組分僅指系統(tǒng)的基本的或主要的組成部分或構(gòu)成要素，不涉及它們之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)才涉及而且只涉及組分之間的關(guān)系。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)科學(xué)講的組分（要素）和結(jié)構(gòu)是兩個(gè)緊密聯(lián)系而又不同的概念，組分僅指系統(tǒng)的基本的或主要的組成部分或構(gòu)成要素，不涉及它們之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)才涉及而且只涉及組分之間的關(guān)系。就字面看，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)指的是組分或要素相互結(jié)合形成的架構(gòu)或關(guān)聯(lián)方式，關(guān)注的是結(jié)合方式及其形成的整個(gè)框架或構(gòu)形。更準(zhǔn)確地講，系統(tǒng)科學(xué)把結(jié)構(gòu)定義為組分或要素之間關(guān)聯(lián)方式的總和。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的形式化表示2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章系統(tǒng)可以形式化地定義為：S=<A，R>其中：A表示系統(tǒng)S中所有元素的集合；R表示系統(tǒng)S中所有元素之間關(guān)系的集合。2.1系統(tǒng)的基本概念三種重要結(jié)構(gòu)類型1．空間結(jié)構(gòu)與時(shí)間結(jié)構(gòu)

現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)及其組分都存續(xù)運(yùn)行于一定的空間和時(shí)間中，組分之間的關(guān)聯(lián)只能通過(guò)空間形式或時(shí)間形式表現(xiàn)出來(lái)，因而就有了空間結(jié)構(gòu)和時(shí)間結(jié)構(gòu)的概念。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念三種重要結(jié)構(gòu)類型1．空間結(jié)構(gòu)與時(shí)間結(jié)構(gòu)

空間結(jié)構(gòu)：不同組分在物理空間中的位置關(guān)系，如上下、左右、前后、里外的配置，或者說(shuō)組分在空間中的分布方式，以及由此而形成的相互支持、相互制約等關(guān)系，屬于系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)?；疖囌驹谌珖?guó)的分布，反映中國(guó)鐵路系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念三種重要結(jié)構(gòu)類型1．空間結(jié)構(gòu)與時(shí)間結(jié)構(gòu)

時(shí)間結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)作為過(guò)程在時(shí)間維中的展開(kāi)，必有不同動(dòng)作、時(shí)期、階段的劃分，不同動(dòng)作、時(shí)期、階段如何關(guān)聯(lián)、銜接、過(guò)渡的方式，形成系統(tǒng)的時(shí)間結(jié)構(gòu)。當(dāng)年毛澤東把中華民族的抗日戰(zhàn)爭(zhēng)劃分為三大階段，詳細(xì)描述了三個(gè)階段之間的銜接和過(guò)渡，預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的曲折，就是對(duì)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)這個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間結(jié)構(gòu)的科學(xué)分析。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念三種重要結(jié)構(gòu)類型1．空間結(jié)構(gòu)與時(shí)間結(jié)構(gòu)

時(shí)間結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)作為過(guò)程在時(shí)間維中的展開(kāi)，必有不同動(dòng)作、時(shí)期、階段的劃分，不同動(dòng)作、時(shí)期、階段如何關(guān)聯(lián)、銜接、過(guò)渡的方式，形成系統(tǒng)的時(shí)間結(jié)構(gòu)。當(dāng)年毛澤東把中華民族的抗日戰(zhàn)爭(zhēng)劃分為三大階段，詳細(xì)描述了三個(gè)階段之間的銜接和過(guò)渡，預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的曲折，就是對(duì)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)這個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間結(jié)構(gòu)的科學(xué)分析。

時(shí)空混合結(jié)構(gòu)：如樹(shù)的年輪。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念三種重要結(jié)構(gòu)類型2．框架結(jié)構(gòu)與運(yùn)行結(jié)構(gòu)組分之間固定的連接方式，稱為系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)在其工作運(yùn)行中顯示出來(lái)的組分互動(dòng)方式，稱為運(yùn)行結(jié)構(gòu)。

2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念三種重要結(jié)構(gòu)類型2．框架結(jié)構(gòu)與運(yùn)行結(jié)構(gòu)組分之間固定的連接方式，稱為系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)在其工作運(yùn)行中顯示出來(lái)的組分互動(dòng)方式，稱為運(yùn)行結(jié)構(gòu)。

舉例：汽車作為系統(tǒng)，車身、發(fā)動(dòng)機(jī)、方向盤以及其他附件這些組分之間的相對(duì)位置、連接固定方式、空間布局等是框架結(jié)構(gòu)；汽車開(kāi)動(dòng)行駛過(guò)程中各組分之間的互動(dòng)協(xié)調(diào)方式是運(yùn)行結(jié)構(gòu)。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念三種重要結(jié)構(gòu)類型3．硬結(jié)構(gòu)與軟結(jié)構(gòu)盡管組分之間的聯(lián)系形形色色，但大體可以分為兩種：一種是顯在的、易于直接感觸、描述和把握的，稱為硬聯(lián)系；一種是潛在的，難以直接感觸、描述和把握，需要用心思去領(lǐng)悟方可發(fā)現(xiàn)，稱為軟聯(lián)系。前者的總和是硬結(jié)構(gòu)，后者的總和是軟結(jié)構(gòu)。

2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念三種重要結(jié)構(gòu)類型3．硬結(jié)構(gòu)與軟結(jié)構(gòu)盡管組分之間的聯(lián)系形形色色，但大體可以分為兩種：一種是顯在的、易于直接感觸、描述和把握的，稱為硬聯(lián)系；一種是潛在的，難以直接感觸、描述和把握，需要用心思去領(lǐng)悟方可發(fā)現(xiàn)，稱為軟聯(lián)系。前者的總和是硬結(jié)構(gòu)，后者的總和是軟結(jié)構(gòu)。舉例：凡系統(tǒng)原則上都有硬結(jié)構(gòu)和軟結(jié)構(gòu)的劃分，框架結(jié)構(gòu)是硬結(jié)構(gòu)，運(yùn)行結(jié)構(gòu)中就包含一定的軟結(jié)構(gòu)。電腦硬件的連接方式是它的硬結(jié)構(gòu)，軟件即程序的連接方式是它的軟結(jié)構(gòu)。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念子系統(tǒng)當(dāng)系統(tǒng)的組分?jǐn)?shù)量足夠多，而且難以甚至無(wú)法按照同一方式進(jìn)行整合和管理時(shí)，就必須對(duì)它們分片或分組或分段進(jìn)行整合和管理?？疾爝@種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)需要子系統(tǒng)概念。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章如果系統(tǒng)S的某個(gè)部分Si本身又是一個(gè)小的系統(tǒng)，就稱它為子系統(tǒng)或分系統(tǒng)，稱S為母系統(tǒng)或整系統(tǒng)。2.1系統(tǒng)的基本概念子系統(tǒng)當(dāng)系統(tǒng)的組分?jǐn)?shù)量足夠多，而且難以甚至無(wú)法按照同一方式進(jìn)行整合和管理時(shí)，就必須對(duì)它們分片或分組或分段進(jìn)行整合和管理?？疾爝@種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)需要子系統(tǒng)概念.2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章如果系統(tǒng)S的某個(gè)部分Si本身又是一個(gè)小的系統(tǒng)，就稱它為子系統(tǒng)或分系統(tǒng)，稱S為母系統(tǒng)或整系統(tǒng)。舉例：一個(gè)新兵連的一百多名戰(zhàn)士要分為幾個(gè)排來(lái)管理，一個(gè)排的幾十號(hào)弟兄要分為幾個(gè)班來(lái)管理，排是連的子系統(tǒng)，班是排的子系統(tǒng)，也是連的子系統(tǒng)。2.1系統(tǒng)的基本概念子系統(tǒng)的基本特征：1.系統(tǒng)性：子系統(tǒng)不是一般的部分，也不僅僅是整系統(tǒng)的組分，它本身一定是系統(tǒng)，具有系統(tǒng)的基本特征，必須作為系統(tǒng)來(lái)認(rèn)識(shí)。2.隸屬性：子系統(tǒng)是母系統(tǒng)的一個(gè)真部分，母系統(tǒng)中至少還有不同于它的另一個(gè)子系統(tǒng)，一般情形是同時(shí)存在多個(gè)真子系統(tǒng)。3.地方性（局域性）：與整系統(tǒng)相比較，子系統(tǒng)的重要特點(diǎn)在于具有地方性，或稱局域性。不同的構(gòu)成成分，不同的內(nèi)部關(guān)聯(lián)方式，不同的“鄰居”，不同的空間占有等等，造成不同子系統(tǒng)具有不同的局域性。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念層次層次是劃分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要工具，也是結(jié)構(gòu)分析的主要方式。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可以表示為各級(jí)子系統(tǒng)和系統(tǒng)要素的層次結(jié)構(gòu)形式。層次是一個(gè)難以準(zhǔn)確定義的概念，直到現(xiàn)在深刻而系統(tǒng)的層次理論仍然沒(méi)有建立起來(lái)。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念層次只要是系統(tǒng)，就至少有兩個(gè)層次，即組分層次和整體層次，整體屬于高層次，局部屬于低層次。但只有兩個(gè)層次的系統(tǒng)，對(duì)組分進(jìn)行整合可以直接產(chǎn)生系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性，無(wú)須先形成子系統(tǒng)，也就不會(huì)有中間層次，因而通常不稱其為層次結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。舉例：斧頭裝上把柄，就是一件完整的工具系統(tǒng)，沒(méi)有子系統(tǒng)，也沒(méi)有中間層次。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念層次至少包含三個(gè)層次的系統(tǒng)，即存在介于組分和系統(tǒng)整體之間的層次，才稱為層次結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。舉例：大學(xué)作為系統(tǒng)，可以看成由學(xué)生個(gè)人、班、年級(jí)、系、院、學(xué)校六個(gè)層次構(gòu)成的多層次系統(tǒng)。

2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念層次一般來(lái)說(shuō)，在系統(tǒng)中，高層次包含和支配低層次，低層次隸屬和支撐高層次。層次劃分與子系統(tǒng)劃分密切相關(guān)。只要有子系統(tǒng)劃分，就有中間層次的劃分；只要存在中間層次，就有子系統(tǒng)劃分。層次結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)有助于更深刻地理解涌現(xiàn)性。凡高層次具有而低層次不具有的特性，即在高層次上觀測(cè)到的屬性，一旦還原到低層次就不復(fù)存在，這樣的屬性就是涌現(xiàn)特性。如氣體系統(tǒng)的分子無(wú)溫度、壓強(qiáng)可言，溫度和壓強(qiáng)是氣體系統(tǒng)在整體層次上涌現(xiàn)出來(lái)的宏觀特性。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念典型結(jié)構(gòu)的形式化描述：鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)：生態(tài)系統(tǒng)有食物鏈，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有產(chǎn)業(yè)鏈，商家講供應(yīng)鏈等等，都是鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念典型結(jié)構(gòu)的形式化描述：鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)：生態(tài)系統(tǒng)有食物鏈，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有產(chǎn)業(yè)鏈，商家講供應(yīng)鏈等等，都是鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。環(huán)形結(jié)構(gòu)：鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)如果首尾相接，就形成環(huán)形結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。哲學(xué)講的因果環(huán)，氣動(dòng)力學(xué)講的大氣環(huán)流，城市交通的環(huán)形線等等，都是環(huán)形結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念典型結(jié)構(gòu)的形式化描述：鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)：生態(tài)系統(tǒng)有食物鏈，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有產(chǎn)業(yè)鏈，商家講供應(yīng)鏈等等，都是鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。環(huán)形結(jié)構(gòu)：鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)如果首尾相接，就形成環(huán)形結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。哲學(xué)講的因果環(huán)，氣動(dòng)力學(xué)講的大氣環(huán)流，城市交通的環(huán)形線等等，都是環(huán)形結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。嵌套結(jié)構(gòu)：多層次結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)有可能采取內(nèi)外嵌套的形式，稱為嵌套結(jié)構(gòu)。嵌套結(jié)構(gòu)又有兩種形式。許多二維系統(tǒng)具有圈層結(jié)構(gòu)，如：北京城市系統(tǒng)有環(huán)線結(jié)構(gòu)，從原有的一環(huán)、二環(huán)……向七環(huán)、八環(huán)擴(kuò)展。許多三維系統(tǒng)具有殼層結(jié)構(gòu)，如：地球有地殼、地幔、地心的嵌套結(jié)構(gòu)。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念典型結(jié)構(gòu)的形式化描述：塔式結(jié)構(gòu)：在物理空間劃分高低不同的層次，下層承載上層，層層疊置。如埃及的金字塔和中國(guó)的佛塔，最低層是塔基，經(jīng)過(guò)若干中間層次，到最高層的塔尖。許多系統(tǒng)在抽象的生態(tài)空間中呈現(xiàn)塔式結(jié)構(gòu)，如人才系統(tǒng)和權(quán)力系統(tǒng)，子系統(tǒng)的規(guī)模隨層次提升而縮小。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念典型結(jié)構(gòu)的形式化描述：塔式結(jié)構(gòu)：在物理空間劃分高低不同的層次，下層承載上層，層層疊置。如埃及的金字塔和中國(guó)的佛塔，最低層是塔基，經(jīng)過(guò)若干中間層次，到最高層的塔尖。許多系統(tǒng)在抽象的生態(tài)空間中呈現(xiàn)塔式結(jié)構(gòu)，如人才系統(tǒng)和權(quán)力系統(tǒng)，子系統(tǒng)的規(guī)模隨層次提升而縮小。樹(shù)狀結(jié)構(gòu)：用數(shù)學(xué)圖論中稱為樹(shù)的形式化系統(tǒng)來(lái)表示其結(jié)構(gòu)特征。應(yīng)用：如家族樹(shù)、決策樹(shù)、語(yǔ)言樹(shù)等。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念典型結(jié)構(gòu)的形式化描述：塔式結(jié)構(gòu)：在物理空間劃分高低不同的層次，下層承載上層，層層疊置。如埃及的金字塔和中國(guó)的佛塔，最低層是塔基，經(jīng)過(guò)若干中間層次，到最高層的塔尖。許多系統(tǒng)在抽象的生態(tài)空間中呈現(xiàn)塔式結(jié)構(gòu)，如人才系統(tǒng)和權(quán)力系統(tǒng)，子系統(tǒng)的規(guī)模隨層次提升而縮小。樹(shù)狀結(jié)構(gòu)：用數(shù)學(xué)圖論中稱為樹(shù)的形式化系統(tǒng)來(lái)表示其結(jié)構(gòu)特征。應(yīng)用：如家族樹(shù)、決策樹(shù)、語(yǔ)言樹(shù)等。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：其特點(diǎn)之一是不同子系統(tǒng)之間、不同層次之間的界限不再截然分明，而是形成各種各樣的閉合環(huán)路。公路網(wǎng)、鐵路網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)、個(gè)人的社會(huì)關(guān)系等都是具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。2.1.3系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)之外與之相關(guān)聯(lián)并對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)的事物所構(gòu)成的集合稱為該系統(tǒng)的環(huán)境。任何一個(gè)系統(tǒng)都與環(huán)境有關(guān)并受其影響。系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性不僅取決于內(nèi)在的組分和結(jié)構(gòu)，而且取決于外在的環(huán)境。2.1.4環(huán)境系統(tǒng)環(huán)境物質(zhì)能量信息第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)相對(duì)于它所處的環(huán)境表現(xiàn)出來(lái)的變化稱做系統(tǒng)的行為，它一方面反映了系統(tǒng)自身的變化特性，另一方面也體現(xiàn)了環(huán)境對(duì)系統(tǒng)施加的作用或影響。2.1.5系統(tǒng)的功能第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)相對(duì)于它所處的環(huán)境表現(xiàn)出來(lái)的變化稱做系統(tǒng)的行為，它一方面反映了系統(tǒng)自身的變化特性，另一方面也體現(xiàn)了環(huán)境對(duì)系統(tǒng)施加的作用或影響。系統(tǒng)的行為對(duì)環(huán)境中的某些事物乃至環(huán)境產(chǎn)生的持續(xù)作用，稱為系統(tǒng)的功能。功能是系統(tǒng)的通有屬性，凡系統(tǒng)都有功能。系統(tǒng)功能反映了系統(tǒng)整體特性（整體涌現(xiàn)性）。系統(tǒng)的功能由其結(jié)構(gòu)和環(huán)境共同決定。2.1.5系統(tǒng)的功能第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)功能具有以下特性：系統(tǒng)功能只有在系統(tǒng)與環(huán)境的相互作用過(guò)程中才能體現(xiàn)一個(gè)系統(tǒng)，如果沒(méi)有內(nèi)部各要素之間的有機(jī)聯(lián)系，便不能形成一定的結(jié)構(gòu)，從而不能稱之為系統(tǒng)。同樣，一個(gè)系統(tǒng)如果與環(huán)境介質(zhì)之間沒(méi)有相互作用，缺乏了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，也就無(wú)所謂功能了。因而功能只能在系統(tǒng)與環(huán)境的相互作用過(guò)程中體現(xiàn)。舉例：只有當(dāng)機(jī)器投入了生產(chǎn)，功能才得以發(fā)揮，潛在的生產(chǎn)力才轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的收益。2.1.5系統(tǒng)的功能第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)功能具有以下特性：系統(tǒng)功能比系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有更大的可變性如前所述，系統(tǒng)的功能由結(jié)構(gòu)與環(huán)境共同決定。一個(gè)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)在一定的參數(shù)閾值內(nèi)會(huì)保持穩(wěn)定，而功能則不然。功能與結(jié)構(gòu)相比具有更大的可變性。系統(tǒng)的外部環(huán)境一旦變化，即系統(tǒng)與外部的物質(zhì)、能量、信息的交換有所變動(dòng)，則系統(tǒng)與環(huán)境相互作用的過(guò)程和效果就要受到影響，這將引起系統(tǒng)功能的變化，而通常此時(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)并不發(fā)生改變。2.1.5系統(tǒng)的功能第2章2.1系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)功能具有以下特性：系統(tǒng)功能是系統(tǒng)的一種特定的性能系統(tǒng)的性能是指，在系統(tǒng)內(nèi)部相互作用以及和外部聯(lián)系的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的特性和能力。性能一般不是功能，功能卻是一種特定的性能。例如，流動(dòng)是空氣的性能，而利用流動(dòng)進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電則是其功能?？梢?jiàn)，性能是功能的基礎(chǔ)，功能是性能的外化，功能是在特定的環(huán)境下將某種性能體現(xiàn)于特定的過(guò)程之中。2.1.5系統(tǒng)的功能第2章2系統(tǒng)科學(xué)的基本概念和方法2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類

2.2.1系統(tǒng)的狀態(tài)

2.2.2系統(tǒng)的演化

2.2.3系統(tǒng)的分類

2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類狀態(tài)：系統(tǒng)的那些可以觀察和識(shí)別的狀況、態(tài)勢(shì)、特征等，是描述系統(tǒng)性質(zhì)的定量概念。狀態(tài)一般可以用若干稱為狀態(tài)變量的系統(tǒng)定量特性來(lái)表征。如給定了理想氣體的一組溫度T、壓強(qiáng)P、體積V的數(shù)值，就確定了理想氣體系統(tǒng)的狀態(tài)。2.2.1系統(tǒng)的狀態(tài)第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類狀態(tài)變量的選擇不唯一，但要滿足要求：完備性（狀態(tài)變量足夠多，能夠全面刻劃系統(tǒng)狀態(tài)）和獨(dú)立性（任一狀態(tài)變量都不能表示為其它狀態(tài)變量的函數(shù)）。

例如：物理學(xué)中確定三維空間中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置，我們需要的狀態(tài)變量組，在直角坐標(biāo)系中為，在柱坐標(biāo)系中為。它們?cè)诟髯宰鴺?biāo)系中兩兩線性無(wú)關(guān)，并且兩組變量都能刻畫出這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。2.2.1系統(tǒng)的狀態(tài)第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類系統(tǒng)整體的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)首先來(lái)自于系統(tǒng)內(nèi)部各元素之間的相互作用，同時(shí)也來(lái)自于環(huán)境對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響和制約，所以系統(tǒng)狀態(tài)變量與外界環(huán)境密切相關(guān)。一般用參數(shù)表示環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的作用，這樣狀態(tài)變量也是環(huán)境參數(shù)的函數(shù)，參數(shù)的變化反映了系統(tǒng)外界環(huán)境變化引起的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的改變。一般地，可以控制參數(shù)的改變，研究在不同參數(shù)條件下系統(tǒng)演化的特點(diǎn)；也可以給定一組參數(shù)，研究在給定參數(shù)條件下系統(tǒng)狀態(tài)的改變。2.2.1系統(tǒng)的狀態(tài)第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類系統(tǒng)的狀態(tài)、特性、結(jié)構(gòu)、行為、功能等隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化稱為系統(tǒng)的演化。系統(tǒng)演化的兩個(gè)基本方向：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低級(jí)到高級(jí)的進(jìn)化：許多生物種群的演化過(guò)程；反向的退化：生物個(gè)體的老化過(guò)程。2.2.2系統(tǒng)的演化低級(jí)高級(jí)進(jìn)化退化第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類系統(tǒng)演化的原因：內(nèi)因：系統(tǒng)內(nèi)部組分之間的相互作用，如競(jìng)爭(zhēng)、合作等。外因：外部環(huán)境的變化，包括系統(tǒng)與環(huán)境關(guān)聯(lián)方式的變化等。2.2.2系統(tǒng)的演化第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類根據(jù)狀態(tài)變量隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，可以將系統(tǒng)的狀態(tài)分為兩類：暫態(tài)和終態(tài)。暫態(tài)是指系統(tǒng)暫時(shí)所處的狀態(tài)，它隨時(shí)間變化，呈現(xiàn)出非穩(wěn)定、不可逆的形態(tài)，它與系統(tǒng)的初始條件和過(guò)程有關(guān)，反映了系統(tǒng)的不確定行為，我們一般不做討論。終態(tài)是指系統(tǒng)狀態(tài)的終極行為，系統(tǒng)演化在足夠長(zhǎng)時(shí)間之后所呈觀的一種穩(wěn)定的、有確定規(guī)律的狀態(tài)，它不受系統(tǒng)的初始條件及擾動(dòng)的影響。2.2.2系統(tǒng)的演化第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類系統(tǒng)終態(tài)分類：不動(dòng)點(diǎn)：狀態(tài)只取固定值，系統(tǒng)即使受到擾動(dòng)發(fā)生改變，也會(huì)回到原來(lái)的狀態(tài)。只有穩(wěn)定的定態(tài)解才表示為不動(dòng)點(diǎn)。周期解：系統(tǒng)終態(tài)的狀態(tài)變量是具有一定變化頻率的周期變量。準(zhǔn)周期：系統(tǒng)的多個(gè)狀態(tài)變量具有不同的振動(dòng)周期，并且周期之比是無(wú)理數(shù)。只能近似為周期系統(tǒng)?；煦缃猓合到y(tǒng)終態(tài)呈現(xiàn)出混沌的特點(diǎn)，系統(tǒng)的終極狀態(tài)將局限在一個(gè)范圍之內(nèi)，在這個(gè)局域范圍內(nèi)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2.2.2系統(tǒng)的演化第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類（1）按照系統(tǒng)與環(huán)境關(guān)系分類孤立系統(tǒng)：與外界沒(méi)有任何物質(zhì)、能量、信息的交流，即與周圍環(huán)境沒(méi)有任何相互作用的系統(tǒng)。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，自然界并不存在這樣的系統(tǒng)，只是一種為研究問(wèn)題的需要而提出來(lái)的理想模型。開(kāi)放系統(tǒng)：與外界既有物質(zhì)交換、又有能量交換的系統(tǒng)?，F(xiàn)實(shí)的事物之間總會(huì)存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，所以客觀世界中大多是這類系統(tǒng)。2.2.3系統(tǒng)的分類第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類（2）按照組成系統(tǒng)的實(shí)際內(nèi)容分類物質(zhì)系統(tǒng)：組成物質(zhì)系統(tǒng)的基本元素是原子、分子等無(wú)機(jī)物質(zhì)。物理學(xué)、化學(xué)等自然科學(xué)的研究對(duì)象都屬于此類系統(tǒng)，如力學(xué)系統(tǒng)。生物系統(tǒng)：組成系統(tǒng)的基本元系是“活”的生物組織。系統(tǒng)對(duì)環(huán)境有能動(dòng)的適應(yīng)性，使自身在自然界中得以生存和發(fā)展，如捕食者－被捕食者系統(tǒng)。人類系統(tǒng)：組成系統(tǒng)的基本元素是人。人對(duì)于環(huán)境不僅有適應(yīng)性，而且能夠主動(dòng)控制和改造環(huán)境，使系統(tǒng)更適應(yīng)人類的需要，如各種工程控制系統(tǒng)。2.2.3系統(tǒng)的分類第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類（3）按照系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)之間的相互關(guān)系線性系統(tǒng)：系統(tǒng)中某部分的變化引起其余部分的變化是線性的，或者說(shuō)系統(tǒng)的輸入線性疊加時(shí)，系統(tǒng)的輸出也線性疊加，就稱該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)的加和性、齊次性與疊加性：

f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)加和性

f(kx)=kf(x)

齊次性

f(ax1+bx2)=af

(x1)+bf(x2)疊加性2.2.3系統(tǒng)的分類第2章線性系統(tǒng)只要知道初始條件，即可了解過(guò)去，預(yù)測(cè)未來(lái)2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類（3）按照系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)之間的相互關(guān)系非線性系統(tǒng)：與線性系統(tǒng)相對(duì)，系統(tǒng)內(nèi)部各組元之間的影響不是線性的。2.2.3系統(tǒng)的分類第2章非線性系統(tǒng)，難以通過(guò)解析方法求解，常用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求近似解。非線性系統(tǒng)不滿足疊加性，整體作用大于各分部分之和。

非線性系統(tǒng)三個(gè)臭皮匠

為何勝過(guò)一個(gè)諸葛亮？2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類（4）按照系統(tǒng)狀態(tài)與時(shí)間的關(guān)系靜態(tài)系統(tǒng)：狀態(tài)不隨時(shí)間改變的系統(tǒng)。研究靜態(tài)系統(tǒng)相當(dāng)于分析系統(tǒng)某一定態(tài)的性質(zhì)。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在某時(shí)刻的輸出與其他時(shí)刻的輸入有關(guān)。研究動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，就要研究系統(tǒng)的時(shí)間行為，找出系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間變化的表達(dá)式或圖像。2.2.3系統(tǒng)的分類第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類（5）按照系統(tǒng)的演化特點(diǎn)分類確定性系統(tǒng)：外界影響確定、系統(tǒng)的演化規(guī)律及子系統(tǒng)之間的相互關(guān)系也確定不變的系統(tǒng)。此類系統(tǒng)用確定性方程即可描述。隨機(jī)系統(tǒng)：系統(tǒng)內(nèi)部存在某種不確定的因素，或者外界對(duì)系統(tǒng)施加隨機(jī)擾動(dòng)。此類系統(tǒng)的狀態(tài)變量是隨機(jī)變量，需采用概率的方法來(lái)描述它的演化行為。后面將對(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)過(guò)程有專門介紹。2.2.3系統(tǒng)的分類第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類（6）按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度簡(jiǎn)單系統(tǒng)：包含的子系統(tǒng)數(shù)目少，且子系統(tǒng)之間相互作用簡(jiǎn)單的系統(tǒng)。按規(guī)模，簡(jiǎn)單系統(tǒng)又可分為小系統(tǒng)和大系統(tǒng)。它們的演化通?？刹捎靡延械囊?guī)范理論（如經(jīng)典力學(xué)理論）來(lái)處理。巨系統(tǒng)：包含的子系統(tǒng)數(shù)目多，不能用簡(jiǎn)單系統(tǒng)辦法進(jìn)行處理的系統(tǒng)。按其復(fù)雜程度又可將巨系統(tǒng)分為簡(jiǎn)單巨系統(tǒng)和復(fù)雜巨系統(tǒng)。2.2.3系統(tǒng)的分類第2章2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類（6）按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度2.2.3系統(tǒng)的分類第2章系統(tǒng)簡(jiǎn)單系統(tǒng)巨系統(tǒng)小系統(tǒng)（如一臺(tái)測(cè)量?jī)x器）大系統(tǒng)（如一個(gè)工廠）簡(jiǎn)單巨系統(tǒng)（如激光系統(tǒng)）復(fù)雜巨系統(tǒng)一般復(fù)雜巨系統(tǒng)（如海洋魚類系統(tǒng)）特殊復(fù)雜巨系統(tǒng)（如生物體系統(tǒng)、人腦系統(tǒng)）2.2系統(tǒng)的狀態(tài)、演化及分類可以看出，從不同的角度出發(fā)，一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)可以有多種劃分，同時(shí)屬于不同的系統(tǒng)類型。系統(tǒng)科學(xué)主要研究的是：開(kāi)放系統(tǒng)生物和人類系統(tǒng)非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)系統(tǒng)各類不能用傳統(tǒng)方法處理的巨系統(tǒng)2.2.3系統(tǒng)的分類第2章2系統(tǒng)科學(xué)的基本概念和方法2.3系統(tǒng)的模型

2.3.1原型與模型

2.3.2系統(tǒng)的框圖模型

2.3.3系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.3.4系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型

2.3系統(tǒng)的模型近代科學(xué)創(chuàng)造了模型方法，現(xiàn)代科學(xué)更加突出了模型方法的重要性。系統(tǒng)科學(xué)進(jìn)一步把模型方法提升為基本方法，其中復(fù)雜系統(tǒng)研究尤其重視模型方法。在一定程度上說(shuō)，本課所講的各種系統(tǒng)理論之差別就在于所用系統(tǒng)模型的不同。第2章2.3系統(tǒng)的模型科學(xué)研究的實(shí)在對(duì)象，如真實(shí)的飛機(jī)、真實(shí)的生物體、真實(shí)的社會(huì)等，稱為對(duì)象系統(tǒng)的原型。2.3.1原型與模型第2章2.3系統(tǒng)的模型科學(xué)研究的實(shí)在對(duì)象，如真實(shí)的飛機(jī)、真實(shí)的生物體、真實(shí)的社會(huì)等，稱為對(duì)象系統(tǒng)的原型?？茖W(xué)研究當(dāng)然要面對(duì)原型，考察原型，針對(duì)原型做某些可行的試驗(yàn)。但科學(xué)研究更多的工作（從實(shí)驗(yàn)到理論分析和綜合）不是或不允許直接針對(duì)原型，而是針對(duì)所謂模型進(jìn)行的。2.3.1原型與模型第2章原型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理所形成的替代物，或經(jīng)過(guò)抽象用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示出來(lái)的東西，叫做系統(tǒng)的模型。2.3系統(tǒng)的模型模型分類：兩大類（實(shí)物及符號(hào)）實(shí)物模型：飛機(jī)模型、人體模型、雙螺旋模型（分子生物學(xué)）等都屬于實(shí)物模型，常用于自然科學(xué)研究和工程開(kāi)發(fā)。如飛機(jī)設(shè)計(jì)師在風(fēng)洞中拿模型飛機(jī)做試驗(yàn)，以取得有關(guān)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。風(fēng)洞本身也是模型，即模擬飛行大氣環(huán)境的人工設(shè)施。2.3.1原型與模型第2章2.3系統(tǒng)的模型模型分類：兩大類（實(shí)物及符號(hào)）實(shí)物模型分類比例模型：對(duì)原型的簡(jiǎn)化主要是縮小尺度。如風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中的飛機(jī)模型。模擬模型：模型與原型的組分和結(jié)構(gòu)有性質(zhì)上的不同，但在行為方式和功能上類似。如用流體力學(xué)模型模擬經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)行。2.3.1原型與模型第2章2.3系統(tǒng)的模型模型分類：兩大類（實(shí)物及符號(hào)）符號(hào)模型：指把表征原型型式的基本特征用抽象符號(hào)或編碼表達(dá)出來(lái)。如地圖、工程設(shè)計(jì)圖紙等都是符號(hào)模型。在科學(xué)研究中，那些不能構(gòu)造實(shí)物模型的原型系統(tǒng)尤其需要使用符號(hào)模型。符號(hào)模型跟原型的相似之處無(wú)法直接觀察，但常常能夠更深刻地把握原型系統(tǒng)的本質(zhì)特征。如量子物理學(xué)家玻爾將原子核同太陽(yáng)系作比較，把原子中旋轉(zhuǎn)的電子比作圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的行星，建立了類太陽(yáng)系原子模型。2.3.1原型與模型第2章2.3系統(tǒng)的模型建模系統(tǒng)的模型也是系統(tǒng)，叫做模型系統(tǒng)。模型系統(tǒng)也涉及組分、結(jié)構(gòu)和環(huán)境三個(gè)基本方面。建立對(duì)象系統(tǒng)的模型系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱建模，就是按照系統(tǒng)原理給這三方面以適當(dāng)?shù)谋碚骱兔枋觥?.3.1原型與模型第2章2.3系統(tǒng)的模型建模的基本原則模型的有效性：能夠反映原型系統(tǒng)的基本特征，通過(guò)研究模型足以獲得有關(guān)原型的一切必要的信息，謹(jǐn)防片面追求理論的漂亮而忽視原型的傾向。模型的可操作性：建模是一種研究手段或技術(shù)，有辦法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（至少是思想實(shí)驗(yàn)）和理論研究的模型才是有價(jià)值的模型。模型的簡(jiǎn)單性：模型必須比原型簡(jiǎn)單，力求把原型的一切可以壓縮的信息壓縮掉。2.3.1原型與模型第2章2.3系統(tǒng)的模型最簡(jiǎn)單且應(yīng)用最廣泛的一類模型是所謂框圖模型，或稱為解釋結(jié)構(gòu)模型。2.3.2系統(tǒng)的框圖模型第2章2.3系統(tǒng)的模型表示方法：在二維的載體上，用一個(gè)個(gè)封閉的小框圖代表系統(tǒng)的各個(gè)組分或子系統(tǒng)，在框圖內(nèi)或框圖邊注明組分或子系統(tǒng)的名稱，按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模式把它們排列安置于適當(dāng)位置，用無(wú)向線段或有向線段把這些小框圖連接起來(lái)，以表示系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)框架，再用無(wú)向線段或有向線段表示系統(tǒng)與環(huán)境的聯(lián)系，這樣形成的圖形就叫做系統(tǒng)的框圖模型。2.3.2系統(tǒng)的框圖模型第2章2.3系統(tǒng)的模型最簡(jiǎn)單的框圖模型是輸入一輸出模型。不考慮系統(tǒng)內(nèi)在的組分和結(jié)構(gòu)，把它簡(jiǎn)化為一個(gè)矩形方框。把環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的作用統(tǒng)稱為輸入，把系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的作用統(tǒng)稱為輸出，如圖所示。2.3.2系統(tǒng)的框圖模型第2章系統(tǒng)原型能夠直接接受外部環(huán)境作用的部位很多，為了簡(jiǎn)化描述，設(shè)想系統(tǒng)存在一個(gè)統(tǒng)一的輸入端，即框圖的左側(cè)邊；同時(shí)存在一個(gè)統(tǒng)一的輸出端，即框圖的右側(cè)邊。圖2.3.1系統(tǒng)的一般框圖模型2.3系統(tǒng)的模型人文社會(huì)系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)生活中大量使用這類模型。如下圖是政治系統(tǒng)的一種模型，取自國(guó)際上著名的政治學(xué)著作《政治生活的系統(tǒng)分析》。2.3.2系統(tǒng)的框圖模型第2章2.3系統(tǒng)的模型一切以數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)的關(guān)系，包括最簡(jiǎn)單的表格、曲線（圖）等，都是數(shù)學(xué)模型，能夠反映真實(shí)系統(tǒng)的某些特性。舉例：企業(yè)系統(tǒng)的功效常用投入一產(chǎn)出關(guān)系曲線描述，稱為投入一產(chǎn)出模型，下圖為三種可能情形的示意圖。2.3.3系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第2章2.3系統(tǒng)的模型在圖2.3.1所示的輸入一輸出模型中，如果能夠把輸入和輸出定量化，用數(shù)學(xué)方法把輸入量與輸出量之間的關(guān)系表達(dá)出來(lái)（系統(tǒng)結(jié)構(gòu)），得到的就是一種數(shù)學(xué)模型。最常用的數(shù)學(xué)模型是解析模型，即原型系統(tǒng)的變量、常量之間相互關(guān)系的解析表達(dá)式，主要是各種方程，特別是代數(shù)方程、微分方程和差分方程。2.3.3系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第2章2.3系統(tǒng)的模型代數(shù)方程方程反映的是系統(tǒng)的變量和常量之間存在的關(guān)系，即系統(tǒng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。如果這些量的變化與時(shí)間無(wú)關(guān)，只取決于空間條件的不同，其間的關(guān)系可用代數(shù)方程或方程組表達(dá)。一般應(yīng)用于靜態(tài)系統(tǒng)。2.3.3系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第2章2.3系統(tǒng)的模型代數(shù)方程例如：設(shè)x1、x2為系統(tǒng)的兩個(gè)變量，a1、a2、b、c1、c2為系統(tǒng)的常量，G記為系統(tǒng)的功能目標(biāo)，它們的關(guān)系由以下代數(shù)方程組給定

G＝c1x1+c2x2a1x1+a2x2＜b不等式表示系統(tǒng)必須滿足的限制條件，這個(gè)代數(shù)方程組就是該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2.3.3系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第2章2.3系統(tǒng)的模型微分方程如果系統(tǒng)的有關(guān)變量是時(shí)間t的函數(shù)（動(dòng)態(tài)系統(tǒng)），這些變量、常量之間的相互關(guān)系需用微分方程或微分方程組來(lái)表示。一般描述連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。

2.3.3系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第2章RLC電路系統(tǒng)

—電感；

—電容；分別為電感、電容的端電壓分別為經(jīng)過(guò)電感和電容的電流2.3系統(tǒng)的模型差分方程昆蟲群體作為一種系統(tǒng)，蟲口數(shù)x是它的一個(gè)基本數(shù)量特性，x為時(shí)間變量t的函數(shù)，記作x(t)。由于昆蟲生育有季節(jié)性，蟲口數(shù)是一個(gè)離散變量，以年為單位統(tǒng)計(jì)。記xn(t)為該系統(tǒng)第n年的蟲口數(shù)，以xn+1(t)記第n+1年的蟲口數(shù)，則xn+1與xn有以下關(guān)系：

其中，a是由昆蟲系統(tǒng)的出生率和死亡率決定的環(huán)境參量，一般可以看成常數(shù)。差分方程用來(lái)描述離散時(shí)間系統(tǒng)。2.3.3系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第2章2.3系統(tǒng)的模型圖論是數(shù)學(xué)的重要分支?；趫D論建立的數(shù)學(xué)模型，特別是網(wǎng)絡(luò)模型，是描述系統(tǒng)的有力工具。以點(diǎn)代表系統(tǒng)的組分，稱為節(jié)點(diǎn)或頂點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系用一條線段表示，稱為邊，全部節(jié)點(diǎn)和邊的集合就是系統(tǒng)的圖論模型。至少由一條邊連接的兩個(gè)點(diǎn)，稱為相鄰點(diǎn)。共點(diǎn)的兩條線，稱為鄰接線。兩點(diǎn)之間一系列鄰接線，稱為一條路。如果圖中任何兩點(diǎn)之間都至少有一條路，則稱為連通圖。2.3.4系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型第2章2.3系統(tǒng)的模型適宜用圖作模型的系統(tǒng)往往涉及流動(dòng)問(wèn)題，有物質(zhì)、能量、資金、人力、信息等從圖中的某一點(diǎn)流向另一點(diǎn)。有流動(dòng)就有流量問(wèn)題，流量的分配管理涉及成本效益。每一條線上的流量都用一個(gè)正數(shù)表示，稱為那條線的容量。在每條線上規(guī)定了