蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上課件：一次函數(shù)的復(fù)習(xí)

一次函數(shù)的復(fù)習(xí)一次函數(shù)的復(fù)習(xí)授課人；孔令忠江蘇姜堰市張甸實(shí)驗(yàn)初中一、知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０

=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1K≠0

2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（_____），(______)的_________。3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___),（____，0)的__________。0，01，k

一條直線b一條直線4、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當(dāng)k<0時(shí)，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：增大減小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>3,如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為________。

4、已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。k=21、在下列函數(shù)中，x是自變量，y是x的函數(shù)，那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？y=2xy=－3x+1y=x22、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（-1，0）的一條直線；（2）y的值隨x值的增大而增大。請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)二，回味練習(xí)5函數(shù)y=2x-1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_______,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為____,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是______.6若直線y=kx+b和直線y=-x平行,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,則直線的解析式為_______.變式已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（２，-１）和點(diǎn)B，B是另一直線與y軸的交點(diǎn)，這個(gè)一次函數(shù)的解析式___________.(,0)(0,-1)例1、求直線y=2x+3、y=-2x-1及y軸圍成的三角形的面積若將y軸改為x軸呢？xyOy=2x+1y=-2x-1ABCDP三，例題精講例2、已知直線y=ax+分別與x軸和y軸交于B、C兩點(diǎn)，直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A，并且兩直線交點(diǎn)P為（2，2）（1）求兩直線解析式；（2）求四邊形AOCP的面積.xyOABP(2,2)C例3、已知直線y=2x+m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求m.變：已知直線y=kx+2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求k.變式、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，求一次函數(shù)的解析式。（0，3）,若過點(diǎn)(3,0)呢?若過點(diǎn)(2,1)呢?例4、如圖，一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，-4），且AO=AB，△AOB的面積為6，求兩函數(shù)解析式。xyOAB(0,-4)C23(-3,-2)例5已知直線y=kx+b與x軸正半軸交于A,與y軸負(fù)半軸交于B.若直線經(jīng)過點(diǎn)(-1,-4),且OA+OB=3,求它的解析式.

xyoAB直線解析式是:y=2x-2分析先用k,b表示A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),通過列方程來解.用坐標(biāo)表示OA、OB的長(zhǎng)度時(shí),要注意坐標(biāo)的符號(hào)例6

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上，邊長(zhǎng)BC=20，∠ABC=45°,∠BAC=15°.（１）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（２）求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線解析式.xyABCo例7、一次函數(shù)圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，若OB=4，C點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）求原點(diǎn)O到直線AB的距離。xyoCAB已知：直線l的解析式為y=3x-6，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線L的距離。（0，-4）（6，）4（3，0）H變式、已知：點(diǎn)P是一次函數(shù)y=-2x+8的圖象上一點(diǎn)，如果圖象與x軸交于Q點(diǎn)，且△OPQ的面積等于6，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。xyoy=-2x+8QP變式、若一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第二象限，它的橫坐標(biāo)為-4，又知：S△AOB=15，求直線AB的解析式。xyoA(-6，0）（-4，)By變式已知直線l1:y=kx+2經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，１），點(diǎn)B在y軸上．經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2與y軸交于點(diǎn)C，且與y軸的交角為３０°．求：（１）l1、l2的解析式.（２）S△ABC（１）l1:

l2:或

例8

如圖,直線與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于點(diǎn)B，A兩點(diǎn),C點(diǎn)和P點(diǎn)都在第一象限,并且△ABC是等邊三角形,△APD和△ABC的面積相等,求直線PC的解析式。ABCP(0,1)(,0)(,2)例9、《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民月工資，薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表累進(jìn)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分5％超過500元至2000元的部分10％超過2000元至5000元的部分15％…………（納稅款=應(yīng)納稅所得額×對(duì)應(yīng)的稅率）（1）設(shè)某甲的月工資薪金所得為x元（1300＜x＜2800）須繳交的稅款為y元，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某甲一月份應(yīng)繳交所得稅款95元，那么他一月份的工資、薪金是多少元？例10、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？（3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書方式比較合算？x1002050oy（元）（天）租書卡會(huì)員卡例11、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某班級(jí)需要購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？例12如圖，多邊形ABCDEF各角都為直角，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s速度沿圖甲的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙。若AB=6cm，試回答下列問題AFEDCBPostab6496cm2cm/s圖甲圖乙（7）M點(diǎn)坐標(biāo)是否可以求出？N點(diǎn)坐標(biāo)是否可以求出？MN所在直線的函數(shù)關(guān)系式呢？AFEDCBPostab6496cm2cm/s（1）P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中△ABP的面積是怎樣變化的？問題：（2）圖甲中BC的長(zhǎng)是多少？8cm（5）圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義？a的值是多少？

24（6）圖乙中的b在圖甲中具有什么實(shí)際意義？b的值是多少？

（3）圖甲中CD的長(zhǎng)是多少？（4）圖甲中DE的長(zhǎng)是多少？4cm6cm42MN···圖甲圖乙小GHQ四，試一試1,某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù)。x608040610oy行李票費(fèi)用（元）行李重量（千克）2,如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s速度沿圖甲的邊框按B→C→D→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙．根據(jù)下圖回答問題：t(s)s(cm)a58？o問題：（1）P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中△ABP的面積是怎樣變化的？（3）圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義？a的值是多少？