指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象說課課件

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象教學(xué)過程

教材分析

教法選擇教具準備學(xué)情分析板書設(shè)計

一、教材分析1、教材的地位和作用

本小節(jié)是現(xiàn)行高教版教材第一冊第四章第五節(jié)

,是在把指數(shù)從整數(shù)范圍擴充到實數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是本章的重要內(nèi)容。學(xué)生在初中已經(jīng)初步探討了簡單的函數(shù)，對函數(shù)有了一定的感性認識，初步了解了函數(shù)的意義。本節(jié)通過學(xué)習(xí)研究指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象，幫助學(xué)生進一步認識函數(shù)，熟悉函數(shù)的思想方法，對后續(xù)內(nèi)容如三角函數(shù)等基本初等函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。2、

教材的分析和處理指數(shù)函數(shù)共分2個課時，本節(jié)課是第1課時，主要研究指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，從而進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準備，是本章的重點內(nèi)容之一。使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會運用指數(shù)函數(shù)解決問題在引入、剖析、定義指數(shù)函數(shù)的過程中，啟動認識、研究、提煉、應(yīng)用、總結(jié)等思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法；通過運用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)；樹立學(xué)科學(xué)，愛科學(xué)，用科學(xué)的精神.3、教學(xué)目標

知識與技能目標：過程與方法目標：情感、態(tài)度與價值觀目標：4、教學(xué)重難點

由于指數(shù)函數(shù)的圖象能夠形象的揭示指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)特征并且是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，而指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)又是指數(shù)函數(shù)應(yīng)用的依據(jù)，因此本節(jié)課的重點是指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及圖象。難點是用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點：教學(xué)難點：二、教法與學(xué)法1、學(xué)情分析

知識層面：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算技能。能力層面：學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點法描繪函數(shù)圖象的方法，通過第一章集合與函數(shù)概念的學(xué)習(xí)后初步具備了數(shù)形結(jié)合的思想。情感層面：學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有一定的興趣和積極性。不足之處：學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)興趣不高，分析能力和概括能力不是很強。2、教法選擇

(1)教學(xué)上以啟發(fā)式為主，啟發(fā)幫助學(xué)生（采用邊問邊答的方式）分析。通過實例引入，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S，利用指數(shù)函數(shù)的圖像讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括、記憶函數(shù)的性質(zhì)。盡可能引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖像，自己歸納概括。(2)充分應(yīng)用多媒體教具的電教手段，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率，展現(xiàn)準確完整的圖像，給學(xué)生一個規(guī)范的模式。認識研究提煉應(yīng)用總結(jié)三、教學(xué)過程引例:某種細胞分裂時，由1個分裂成兩個，兩個分裂4個……，一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是

?！至汛螖?shù)細胞個數(shù)2=2114=2228=23316=244……2xx環(huán)節(jié)一：認識由生活實例引入新課，充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)反饋練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)及時反饋學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義的理解程度三大特征:①指數(shù)是自變量；

②底數(shù)是非1正常數(shù)；

③系數(shù)為1思考:為什么要強調(diào)a>0且a≠1?當a>0時,ax有意義當a=1時,值為常量,無研究價值當a=0時,若x>0,則ax=0無研究價值若x≤0,則ax無意義當a<0時,ax不一定有意義如(-2)為了便于研究,規(guī)定a>0且a≠1學(xué)生仔細觀察、交流討論，教師提示點撥-3-2-10123x87654321yy=2xy=()x(-3,8)(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,)(2,)(3,)環(huán)節(jié)二：研究圖象特征：1、圖象都位于y軸上方2、圖象都過點（0，1）3、y=2x的圖象在第一象限內(nèi)縱坐標都大于1，在第二象限內(nèi)縱坐標都小于1，而y=()x的圖象恰好相反4、自左向右看，y=2x的圖象逐漸上升，y=()x的圖象逐漸下降函數(shù)性質(zhì)：1、x取任何實數(shù)值都有ax>02、a為任何正數(shù)都有a0=13、當a>1時，當0<a<1時，4、當a>1時，y=ax是增函數(shù)當0<a<1時，y=ax是減函數(shù)環(huán)節(jié)三：提煉

a>10<a<1圖象

性質(zhì)定義域：R值域（0，+∞）函數(shù)圖象都過點（0，1）在(-∞,+∞)上是增函數(shù)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)oxy1oxy1當x>0時，y>1當x<0時，0<y<1當x>0時，0<y<1當x<0時，y>1環(huán)節(jié)四：應(yīng)用例2比較下列各題中兩個值的大小：（1）1.72.5與1.73;(2)0.8-0.1與0.8-0.2例1判斷下列指數(shù)函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)：（1）y=0.1x(2)y=πx設(shè)計意圖：讓學(xué)生熟悉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，加強對性質(zhì)的理解練習(xí)2比較下列各題中兩個值的大?。海?）30.8與30.7;(2)1.012

與1.013.5練習(xí)1判斷下列指數(shù)函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)：（1）y=1.3x(2)y=()x設(shè)計意圖：強化學(xué)生對所學(xué)知識的理解和靈活運用，及時得到反饋信息。環(huán)節(jié)五：總結(jié)（1）指數(shù)函數(shù)的定義：

(a>0且a≠1)（2）指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

a>10<a<1圖象

性質(zhì)定義域：R值域（0，+∞）函數(shù)圖象都過點（0，1）在(-∞,+∞)上是增函數(shù)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)oxy1oxy1當x>0時，y>1當x<0時，0<y<1當x>0時，0<y<1當x<0時，y>1（3）數(shù)學(xué)思想的總結(jié)：數(shù)形結(jié)合思想布置作業(yè)：課本第164頁練習(xí)A組1、2、3四、教具運用和板書設(shè)計教具運用：多媒體課件一個，投影儀板書設(shè)計：

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象一.指數(shù)函數(shù)的概念二.圖象和性質(zhì)三.應(yīng)用

1.定義1.圖象