指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象說(shuō)課課件

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象教學(xué)過(guò)程

教材分析

教法選擇教具準(zhǔn)備學(xué)情分析板書(shū)設(shè)計(jì)

一、教材分析1、教材的地位和作用

本小節(jié)是現(xiàn)行高教版教材第一冊(cè)第四章第五節(jié)

,是在把指數(shù)從整數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是本章的重要內(nèi)容。學(xué)生在初中已經(jīng)初步探討了簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，初步了解了函數(shù)的意義。本節(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)研究指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，熟悉函數(shù)的思想方法，對(duì)后續(xù)內(nèi)容如三角函數(shù)等基本初等函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。2、

教材的分析和處理指數(shù)函數(shù)共分2個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)，主要研究指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，從而進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)解決問(wèn)題在引入、剖析、定義指數(shù)函數(shù)的過(guò)程中，啟動(dòng)認(rèn)識(shí)、研究、提煉、應(yīng)用、總結(jié)等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法；通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)；樹(shù)立學(xué)科學(xué)，愛(ài)科學(xué)，用科學(xué)的精神.3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)：情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：4、教學(xué)重難點(diǎn)

由于指數(shù)函數(shù)的圖象能夠形象的揭示指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)特征并且是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，而指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)又是指數(shù)函數(shù)應(yīng)用的依據(jù)，因此本節(jié)課的重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及圖象。難點(diǎn)是用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：二、教法與學(xué)法1、學(xué)情分析

知識(shí)層面：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算技能。能力層面：學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點(diǎn)法描繪函數(shù)圖象的方法，通過(guò)第一章集合與函數(shù)概念的學(xué)習(xí)后初步具備了數(shù)形結(jié)合的思想。情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有一定的興趣和積極性。不足之處：學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)興趣不高，分析能力和概括能力不是很強(qiáng)。2、教法選擇

(1)教學(xué)上以啟發(fā)式為主，啟發(fā)幫助學(xué)生（采用邊問(wèn)邊答的方式）分析。通過(guò)實(shí)例引入，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，利用指數(shù)函數(shù)的圖像讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括、記憶函數(shù)的性質(zhì)。盡可能引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖像，自己歸納概括。(2)充分應(yīng)用多媒體教具的電教手段，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率，展現(xiàn)準(zhǔn)確完整的圖像，給學(xué)生一個(gè)規(guī)范的模式。認(rèn)識(shí)研究提煉應(yīng)用總結(jié)三、教學(xué)過(guò)程引例:某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂4個(gè)……，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是

?！至汛螖?shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)2=2114=2228=23316=244……2xx環(huán)節(jié)一：認(rèn)識(shí)由生活實(shí)例引入新課，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)反饋練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義的理解程度三大特征:①指數(shù)是自變量；

②底數(shù)是非1正常數(shù)；

③系數(shù)為1思考:為什么要強(qiáng)調(diào)a>0且a≠1?當(dāng)a>0時(shí),ax有意義當(dāng)a=1時(shí),值為常量,無(wú)研究?jī)r(jià)值當(dāng)a=0時(shí),若x>0,則ax=0無(wú)研究?jī)r(jià)值若x≤0,則ax無(wú)意義當(dāng)a<0時(shí),ax不一定有意義如(-2)為了便于研究,規(guī)定a>0且a≠1學(xué)生仔細(xì)觀察、交流討論，教師提示點(diǎn)撥-3-2-10123x87654321yy=2xy=()x(-3,8)(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,)(2,)(3,)環(huán)節(jié)二：研究圖象特征：1、圖象都位于y軸上方2、圖象都過(guò)點(diǎn)（0，1）3、y=2x的圖象在第一象限內(nèi)縱坐標(biāo)都大于1，在第二象限內(nèi)縱坐標(biāo)都小于1，而y=()x的圖象恰好相反4、自左向右看，y=2x的圖象逐漸上升，y=()x的圖象逐漸下降函數(shù)性質(zhì)：1、x取任何實(shí)數(shù)值都有ax>02、a為任何正數(shù)都有a0=13、當(dāng)a>1時(shí)，當(dāng)0<a<1時(shí)，4、當(dāng)a>1時(shí)，y=ax是增函數(shù)當(dāng)0<a<1時(shí)，y=ax是減函數(shù)環(huán)節(jié)三：提煉

a>10<a<1圖象

性質(zhì)定義域：R值域（0，+∞）函數(shù)圖象都過(guò)點(diǎn)（0，1）在(-∞,+∞)上是增函數(shù)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)oxy1oxy1當(dāng)x>0時(shí)，y>1當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1環(huán)節(jié)四：應(yīng)用例2比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海?）1.72.5與1.73;(2)0.8-0.1與0.8-0.2例1判斷下列指數(shù)函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)：（1）y=0.1x(2)y=πx設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟悉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解練習(xí)2比較下列各題中兩個(gè)值的大小：（1）30.8與30.7;(2)1.012

與1.013.5練習(xí)1判斷下列指數(shù)函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)：（1）y=1.3x(2)y=()x設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用，及時(shí)得到反饋信息。環(huán)節(jié)五：總結(jié)（1）指數(shù)函數(shù)的定義：

(a>0且a≠1)（2）指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

a>10<a<1圖象

性質(zhì)定義域：R值域（0，+∞）函數(shù)圖象都過(guò)點(diǎn)（0，1）在(-∞,+∞)上是增函數(shù)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)oxy1oxy1當(dāng)x>0時(shí)，y>1當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1（3）數(shù)學(xué)思想的總結(jié)：數(shù)形結(jié)合思想布置作業(yè)：課本第164頁(yè)練習(xí)A組1、2、3四、教具運(yùn)用和板書(shū)設(shè)計(jì)教具運(yùn)用：多媒體課件一個(gè)，投影儀板書(shū)設(shè)計(jì)：

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象一.指數(shù)函數(shù)的概念二.圖象和性質(zhì)三.應(yīng)用

1.定義1.圖象