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文檔簡介

1.2.3空間中的垂直關(guān)系第1課時直線與平面垂直學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、通過實例了解直線與平面垂直的定義；二、通過探究、歸納掌握直線與平面垂直的判定定理、及應(yīng)用（重、難點）回顧知識：

空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？

（1）直線在平面內(nèi)，（2）直線與平面平行，（3）直線與平面相交知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

(垂直)

大漠孤煙直

ABABABABABABABABCC1B1ABα內(nèi)過點B的直線AB所在直線內(nèi)不過點B的直線ααAB所在直線內(nèi)任意一條直線αAB所在直線⊥⊥⊥1、直線與平面垂直的定義：圖形表示：αPl文字表示：如果一條直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個平面垂直.記作

垂足平面α的垂線直線l的垂面畫直線與平面垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直。深入理解“線面垂直定義”判斷下列語句是否正確：（若不正確請舉反例）1.如果一條直線與一個平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直.（）2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直.（)bαa探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如圖所示的試驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）.(1)折痕AD與桌面垂直嗎？(2)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面肯定垂直？A知識探究（二）：直線與平面垂直的判定定理

提出問題：除定義外，有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直線與一個平面垂直呢？DαOnmlA直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面.Pmnlα線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多，相交則行例1、一旗桿高8m，在它的頂點處系兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把它們的下端固定在地面上的兩點（與旗桿腳不在同一條直線上）。如果這兩點與旗桿腳距6m,那么旗桿就與地面垂直，為什么？解：如圖，旗桿PO＝8，兩繩子長PA＝PB＝10，OA＝OB＝6，A，O，B三點不共線因此A，O，B三點確定平面α，因為PO2＋AO2＝PA2，PO2＋BO2＝PB2，所以PO⊥OA，PO⊥OB又OA∩OB＝

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