最新東北大學(xué)自動化復(fù)習(xí)課件17大林算法控制器

教學(xué)單元4大林算法控制器的設(shè)計東北大學(xué)·

教學(xué)模塊5數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法大林算法研究意義:最小拍控制：時間最優(yōu)，其它動態(tài)指標(biāo)無約束。大林算法：約束超調(diào)量，對調(diào)節(jié)時間不加以嚴(yán)格限制。純滯后系統(tǒng)大林算法Smith預(yù)估特例PID控制適合于滯后較小的情況4.1大林算法設(shè)計原理被控對象為帶有純滯后的一階或二階環(huán)節(jié)：大林算法的設(shè)計目標(biāo)是設(shè)計一個合適的數(shù)字控制器，使整個閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，即：T0比T1和T2中最小的還要小。滯后與被控對象相同思考：給定的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)WB(s)的增益為何為1？大林算法設(shè)計原理整個系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：為什么加零階保持器？原因：（1）加入零階保持器：保證離散前后的階躍響應(yīng)相等（2）不加零階保持器：保證離散前后的脈沖響應(yīng)相等大林算法設(shè)計原理得到控制器傳遞函數(shù)為：被控對象模型的脈沖傳遞函數(shù)思考：該種形式的D(z)對被控對象有何要求？大林算法設(shè)計原理對象為具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時：得到控制器傳遞函數(shù)為：大林算法設(shè)計原理對象為具有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時：得到控制器傳遞函數(shù)為：其中：大林算法設(shè)計原理例4.1已知某控制系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為采樣周期T=0.5s，試用大林算法設(shè)計數(shù)字控制器。解：系統(tǒng)廣義被控對象傳遞函數(shù)為大林算法設(shè)計原理求得廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)為：于是得到數(shù)字控制器D(z)：取大林算法設(shè)計原理階躍輸入下系統(tǒng)控制信號序列和階躍響應(yīng)序列：大林算法設(shè)計原理例4.2被控對象為帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)

采樣周期T=2s，試用大林算法設(shè)計數(shù)字控制器D(z)。解：首先計算對象模型離散化后的參數(shù)大林算法設(shè)計原理選取閉環(huán)傳遞函數(shù)中的時間常數(shù)：得到數(shù)字控制器的傳遞函數(shù)模型：大林算法設(shè)計原理階躍輸入信號下系統(tǒng)控制信號序列和階躍響應(yīng)序列：控制量振蕩收斂振鈴現(xiàn)象振蕩周期：4s.系統(tǒng)采用周期T=2s大林算法設(shè)計原理4.2振鈴現(xiàn)象及其消除方法振鈴（Ringing）現(xiàn)象：指數(shù)字控制器的輸出以1/2采樣頻率大幅度衰減的振蕩。結(jié)果：對系統(tǒng)的輸出幾乎無任何影響被控對象中慣性環(huán)節(jié)的低通濾波特性增加執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損，還有可能影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性思考題：振鈴現(xiàn)象與紋波現(xiàn)象的區(qū)別與聯(lián)系？振鈴現(xiàn)象原因分析：控制器輸出U(z)與參考輸入R(z)之間的關(guān)系為：于是得到：若Wu(z)有或有接近于z=-1的極點(diǎn)，則將引起輸出序列u(k)的振蕩。振鈴現(xiàn)象及其消除方法對于帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)有:大于零結(jié)論：不存在負(fù)實(shí)軸上的極點(diǎn)，因此不存在振鈴現(xiàn)象。振鈴現(xiàn)象及其消除方法對于帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)，有大于零小于零，且引起振鈴現(xiàn)象結(jié)論：振鈴現(xiàn)象及其消除方法振鈴幅度RA：在單位階躍作用下數(shù)字控制器第0拍輸出與第1拍輸出的差值來衡量振鈴現(xiàn)象強(qiáng)烈的程度。歸一化處理對于帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)：振鈴現(xiàn)象及其消除方法消除振鈴現(xiàn)象的方法：找出D(z)中引起振鈴現(xiàn)象的因子（z=-1附近的極點(diǎn)），然后令其中的z=1。結(jié)果：消除了振鈴現(xiàn)象，不影響穩(wěn)態(tài)值，改變了系統(tǒng)動態(tài)特性終值定理見下頁對于二階環(huán)節(jié)：目標(biāo)：消除方法：消除令z=1振鈴現(xiàn)象及其消除方法消除振鈴極點(diǎn)后控制器的形式為:例4.3對例4.2的被控對象，考慮消除振鈴現(xiàn)象的影響，試用大林控制算法設(shè)計數(shù)字控制器D(z).解：根據(jù)例4.2，數(shù)字控制器傳遞函數(shù)模型為：振鈴因子，令z=1于是控制器傳遞函數(shù)模型變?yōu)椋赫疋彫F(xiàn)象及其消除方法令振鈴因子