高中數(shù)學-二項式定理教學課件設(shè)計

【學習目標】1．理解并掌握二項式定理，了解計數(shù)原理證明二項式定理的方法．2．熟練掌握二項展開式的通項，并能運用這個通項求指定項或指定項的系數(shù)．3．掌握二項式展開式中系數(shù)的規(guī)律，明確二項式系數(shù)與各項系數(shù)的區(qū)別明確目標把握方向按照導學流程的要求，獨立自主完成導學提綱基礎(chǔ)感知和探究未知部分要求：不交流、不提問、獨立思考、動筆勾畫圈點，標出疑點

問題一、怎樣用計數(shù)原理分析的展開式？問題二、完成課本P30頁的探究問題三、的展開式的規(guī)律？通項公式是什么？問題四、通過課本例2，討論“項的系數(shù)”與“二項式系數(shù)”的區(qū)別問題五、結(jié)合課本例1例2完成課本31頁練習思（12分鐘）議（8分鐘）【探究未知】對議：課后練習及問題一；問題二組議：問題三、問題四、問題五注意：二項式展開式的特點問題一、怎樣用計數(shù)原理分析的展開式？問題二、完成課本P30頁的探究問題三、的展開式的規(guī)律？通項公式是什么？問題四、通過課本例2，討論“項的系數(shù)”與“二項式系數(shù)”的區(qū)別問題五、結(jié)合課本例1例2完成課本31頁練習展與評

1、問題一、二、三、四2、問題五上黑板問題一、怎樣用計數(shù)原理分析的展開式？問題二、完成課本P30頁的探究問題三、的展開式的規(guī)律？通項公式是什么？問題四、通過課本例2，討論“項的系數(shù)”與“二項式系數(shù)”的區(qū)別問題五、結(jié)合課本例1例2完成課本31頁練習

11121133114641展與評研究(a+b)n的展開式1.在n=1,2,3,4時，研究(a+b)n的展開式.

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=？2.規(guī)律:(1)展開式各項次數(shù)有什么特點？

(2)展開式各項系數(shù)有什么特點？n次齊次式

a降次，b升次(a+b)4=

a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展與評如何求(a+b)n的展開式(a＋b)2

＝(a

＋

b)(a

＋b)＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3共有四項a3:a2b:同理，ab2有

個；b3

有

個；每個括號都不取b的情況有一種，即

種，相當于有一個括號中取b的情況有

種，所以a2b的系數(shù)是

所以a3的系數(shù)是共有三項)ba)(ba)(ba)(ba()ba(4++++=+432234babbabaa（）（）（）（）（）++++=44433422243144044bCabCbaCbaCaC)ba(++++=+展與評如何求(a+b)n的展開式4.一般地，(a+b)n=?3.二項式定理(1)每一項的系數(shù)(k=0,1,2,…,n)叫做該項的二項式系數(shù)(2)叫做二項展開式的通項，表示第k+1項,記作Tk+1(a＋b)n的二項展開式,共有n+1項(3)若取a=1,b=x則得一個重要公式：1、二項式系數(shù)規(guī)律2、指數(shù)規(guī)律（1）各項的次數(shù)均為n；（2）字母a

的次數(shù)由n降到0，字母b

的次數(shù)由0升到n.3、項數(shù)規(guī)律二項展開式共有n+1項4、通項公式二項式定理規(guī)律