2022年安徽省六安市第九中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年安徽省六安市第九中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)則（

）A．2008

B．2009

C．2010

D．2011參考答案：解析：當(dāng)，，

==故選C2.已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則的大小關(guān)系是.

..

.參考答案：B略3.已知復(fù)數(shù)z=1﹣i（i為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)是（）A．1﹣3i B．1+3i C．﹣1+3i D．﹣1﹣3i參考答案：A【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】把z代入，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．【解答】解：∵z=1﹣i，∴=，∴的共軛復(fù)數(shù)為1﹣3i．故選：A．【點評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出，則框圖中①處可以填入（

）

參考答案：C5.執(zhí)行右邊的框圖，若輸入的N是6，則輸出p的值是（

）A.120 B.720C.1440 D.5040參考答案：B6.設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若正整數(shù)i，j，k，l滿足i+l=j+k（i≤j≤k≤l），則（）A．a(chǎn)ial≤ajak B．a(chǎn)ial≥ajak C．SiSl＜SjSk D．SiSl≥SjSk參考答案：A【分析】根據(jù)題意，i、j、k、l不妨取1、2、3、4，利用作差法判定a1?a4與a2?a3以及S1?S4﹣S2?S3的大小，即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意，i、j、k、l不妨取1、2、3、4，則a1?a4﹣a2?a3=a1?（a1+3d）﹣（a1+d）（a1+2d）=﹣2d2≤0，所以a1a4≤a2a3；又S1?S4﹣S2?S3=a1（4a1+6d）﹣（2a1+d）（3a1+3d）=﹣2a12﹣3a1d﹣3d2=﹣2（a1+d）2﹣d2≤0，所以S1?S4≤S2?S3；即A正確，C不正確．故選：A．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式應(yīng)用問題，考查運算能力和判斷能力，屬于中檔題．7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（A）（B）（C）（D）參考答案：A略8.如右框圖，當(dāng)時，等于

A．7

B．8

C．10

D．11參考答案：B本題考查了對程序框圖的識圖能力，難度中等。

由程序框圖可知不滿足條件，因此只能，所以，故選B9.函數(shù)f(x)=在[－π，π]的圖像大致為A． B．C． D．參考答案：D∵，∴為奇函數(shù)，排除A，又，排除C，，排除B，故選D.

10.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸（）A．向右平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向左平移個單位參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】綜合題．【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式進行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=sin2x到函數(shù)y=cos2x的路線，即可得到選項．【解答】解：函數(shù)y=cos2x=sin（2x+），所以只需把函數(shù)y=sin2x的圖象，向左平移個長度單位，即可得到函數(shù)y=sin（2x+）=cos2x的圖象．故選B．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意誘導(dǎo)公式的合理運用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且，則數(shù)列{an}的通項公式為

．參考答案：由，得，當(dāng)時，；

當(dāng)時，，

所以數(shù)列的通項公式為.故答案為．

12.命題“”的否定是_________________.參考答案：13.（5分）若正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，則三棱錐B﹣B1C1D的體積為．參考答案：【考點】：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】：空間位置關(guān)系與距離．【分析】：由正方體的性質(zhì)可得：點C1到對角面BB1D的距離h==．利用==即可得出．解：如圖所示，由正方體的性質(zhì)可得：點C1到對角面BB1D的距離h==．∴====．故答案為：．【點評】：本題考查了正方體的性質(zhì)、線面面面平行垂直的判定與性質(zhì)定理、三棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．14.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是．參考答案：18【考點】基本不等式；對數(shù)的運算性質(zhì)．

【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)和基本不等式即可得出．【解答】解：∵log3m+log3n=4，∴，得mn=34．∵m＞0，n＞0，∴==18，當(dāng)且僅當(dāng)m=n=9時取等號．故答案為18．【點評】熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和基本不等式是解題的關(guān)鍵．15.已知1，x，9成等比數(shù)列，則實數(shù)x＝＿＿＿＿＿＿。參考答案：?3；16.若等邊△ABC的邊長為1，平面內(nèi)一點M滿足，則=

．參考答案：﹣考點：平面向量的基本定理及其意義．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：根據(jù)三角形法則分別將，用，表示出來，根據(jù)向量的數(shù)量積運算法則計算出結(jié)果即可．解答： 解：∵∴==∴=又△ABC為邊長為1的等邊三角形，∴==故答案為：﹣點評：本題主要考查了向量的三角形法則和數(shù)量積的運算，屬于中檔題．17.已知中，，，點為線段上的動點，動點滿足，則的最小值等于

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．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，解關(guān)于x的不等式；（Ⅱ）若的解集包含，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）原問題等價于若，則，解得；若，則，不符合題意，舍；若，則，解得；不等式的解集為……5分（Ⅱ）對恒成立時，時，

綜上：

……10分19.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示：（1）求函數(shù)的解析式并寫出其所有對稱中心；（2）若的圖象與的圖象關(guān)于點P（4，0）對稱，求的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：解：（1）由圖可得。A=，，所以，，則此時，將點代入，可得.∴；對稱中心為略20.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD.（Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB的長。參考答案：（Ⅰ）證：連接AC，AB是直徑，則BC⊥AC由BC∥OD?OD⊥AC則OD是AC的中垂線?∠OCA=∠OAC,∠DCA=∠DAC,∠OCD=∠OCA+∠DCA=∠OAC+∠DAC=∠DAO=90o.?OC⊥DE,所以DE是圓O的切線

.……5分（Ⅱ）BC∥OD?∠CBA=∠DOA，∠BCA=∠DAO?△ABC∽△AOD??BC===????BE=

……10分21.（12分）如圖，對每個正整數(shù)，是拋物線上的點，過焦點的直線角拋物線于另一點。（Ⅰ）試證：；（Ⅱ）取，并記為拋物線上分別以與為切點的兩條切線的交點。試證：；參考答案：解析：證明：（Ⅰ）對任意固定的因為焦點F（0,1）,所以可設(shè)直線的方程為將它與拋物線方程聯(lián)立得:,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得．（Ⅱ）對任意固