初中數(shù)學(xué)-《三角形內(nèi)角和定理》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形內(nèi)角和定理》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標知識與技能目標：結(jié)合具體情境，掌握三角形內(nèi)角和定理及推論，并掌握他們的證明過程，并能進行簡單的應(yīng)用。過程與方法目標：經(jīng)歷探索（三角形內(nèi)角和和推論）的研究過程，培養(yǎng)學(xué)生推理判斷的思維能力。情感態(tài)度與價值觀目標：結(jié)合情境進行新知識的學(xué)習(xí)，增強學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣，培養(yǎng)合作意識、團隊精神和克服困難的堅強意志。教學(xué)重點、難點：其中（掌握三角形內(nèi)角和定理及推論，并掌握他們的證明過程，并能進行簡單的應(yīng)用）是本節(jié)課的教學(xué)重點。突出重點的方法是引導(dǎo)學(xué)生通過例題和訓(xùn)練鞏固。（培養(yǎng)學(xué)生推理判斷的思維能力）是本節(jié)課的教學(xué)難點。為了突破難點，我會通過學(xué)生小組合作交流，探究等方式。教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題一上課，我利用多媒體出示小紅三角形與大藍色三角形的一段話，引導(dǎo)學(xué)生認真閱讀，并思考上面的問題。目的：復(fù)習(xí)七年級用度量的方法證實的“三角形的三個內(nèi)角的和都等于180°”。利用有趣的對話增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。合作交流、探究新知知識點一：三角形內(nèi)角和定理雖然三角形內(nèi)角和的性質(zhì)學(xué)生早就熟悉，但當時是通過度量和剪、拼的方法得出的。對于數(shù)學(xué)而言，任何一個定理都必須給出嚴格的證明。為了讓學(xué)生能夠證明三角形內(nèi)角和定理，在這個環(huán)節(jié)的開始，我有意識讓學(xué)生復(fù)習(xí)利用剪、拼的方式推導(dǎo)三角形內(nèi)角和定理。并將剪拼的三種方式用動畫展示給學(xué)生。設(shè)計目的：主要是在進行演繹推理時如何作出輔助線。要證明“三角形的三個內(nèi)角的和都等于180°”，先讓學(xué)生寫出已知和求證，如何證明呢？利用啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生再次觀看剪拼法，由此得到啟發(fā)，并學(xué)會添加輔助線，明確輔助線的定義。這個小環(huán)節(jié)利用學(xué)生小組合作、動手、動腦的活動，讓學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)活動中體驗到成功的樂趣。并讓學(xué)生上臺講解，同時教師板書。目的：強調(diào)做輔助線的方法，進一步規(guī)范做題步驟。第二種、第三種證明方法都是利用動畫引導(dǎo)、小組合作探究學(xué)習(xí)，學(xué)生主講，教師點評的方式完成。每種方法都充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，體會輔助線的作用和證明策略的多樣性。知識點二：推論先復(fù)習(xí)三角形外角的定義，再根據(jù)第一種證明法，讓學(xué)生完成有關(guān)推論的題目。學(xué)生得出推論1和推論2后，教師通過動手演示強調(diào)三角形的一個外角與“相鄰”和“不相鄰”的內(nèi)角之間的關(guān)系，以防在應(yīng)用時出錯，真正體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主整理，從而達到高效掌握。練習(xí)提升：新課講授完之后，通過連個練習(xí)題，進一步鞏固兩個知識點。布置作業(yè)：通過分層作業(yè)，使不同學(xué)生的學(xué)生得到不同的提高。總結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)，進一步強調(diào)“三角形內(nèi)角和定理”及“推論1”、“推論2”。板書設(shè)計說明：開課伊始，我引出課題并板書，在教學(xué)過程中，把本節(jié)課的兩個知識點板書，突出了重點。由于學(xué)生證明步驟易出現(xiàn)各種各樣的問題，所以我板書第一種證明過程，以規(guī)范學(xué)生的做題步驟及證明思路，既突出了重點，有突破了難點。七年級學(xué)生的特點是模仿力強，喜歡動手，思維活躍，但思維往往依賴于直觀具體的形象，而學(xué)生在小學(xué)已通過量、拼、折等實驗的方法得出了用三角形內(nèi)角和等于180度這一結(jié)論，只是沒有從理論的角度去研究它，學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了簡單說理的能力，同時已學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定及平角的定義，這就為學(xué)生自主探究，動手實驗，討論交流，嘗試說理做好了準備。

利用拼圖的方法來找到“三角形內(nèi)角和定理”的證明方法的過程中，學(xué)生充分地配合，學(xué)生的思維得到了最大限度的發(fā)揮，而且采用此種方法來引出輔助線在幾何中應(yīng)用，巧妙地分散了本節(jié)的重點和難點，事實也證明學(xué)生的接受程度很好；《三角形內(nèi)角和定理》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標知識與技能目標：結(jié)合具體情境，掌握三角形內(nèi)角和定理及推論，并掌握他們的證明過程，并能進行簡單的應(yīng)用。過程與方法目標：經(jīng)歷探索（三角形內(nèi)角和和推論）的研究過程，培養(yǎng)學(xué)生推理判斷的思維能力。情感態(tài)度與價值觀目標：結(jié)合情境進行新知識的學(xué)習(xí)，增強學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣，培養(yǎng)合作意識、團隊精神和克服困難的堅強意志。教學(xué)重點、難點：其中（掌握三角形內(nèi)角和定理及推論，并掌握他們的證明過程，并能進行簡單的應(yīng)用）是本節(jié)課的教學(xué)重點。突出重點的方法是引導(dǎo)學(xué)生通過例題和訓(xùn)練鞏固。（培養(yǎng)學(xué)生推理判斷的思維能力）是本節(jié)課的教學(xué)難點。為了突破難點，我會通過學(xué)生小組合作交流，探究等方式。教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題一上課，我利用多媒體出示小紅三角形與大藍色三角形的一段話，引導(dǎo)學(xué)生認真閱讀，并思考上面的問題。目的：復(fù)習(xí)七年級用度量的方法證實的“三角形的三個內(nèi)角的和都等于180°”。利用有趣的對話增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。合作交流、探究新知知識點一：三角形內(nèi)角和定理雖然三角形內(nèi)角和的性質(zhì)學(xué)生早就熟悉，但當時是通過度量和剪、拼的方法得出的。對于數(shù)學(xué)而言，任何一個定理都必須給出嚴格的證明。為了讓學(xué)生能夠證明三角形內(nèi)角和定理，在這個環(huán)節(jié)的開始，我有意識讓學(xué)生復(fù)習(xí)利用剪、拼的方式推導(dǎo)三角形內(nèi)角和定理。并將剪拼的三種方式用動畫展示給學(xué)生。設(shè)計目的：主要是在進行演繹推理時如何作出輔助線。要證明“三角形的三個內(nèi)角的和都等于180°”，先讓學(xué)生寫出已知和求證，如何證明呢？利用啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生再次觀看剪拼法，由此得到啟發(fā)，并學(xué)會添加輔助線，明確輔助線的定義。這個小環(huán)節(jié)利用學(xué)生小組合作、動手、動腦的活動，讓學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)活動中體驗到成功的樂趣。并讓學(xué)生上臺講解，同時教師板書。目的：強調(diào)做輔助線的方法，進一步規(guī)范做題步驟。第二種、第三種證明方法都是利用動畫引導(dǎo)、小組合作探究學(xué)習(xí)，學(xué)生主講，教師點評的方式完成。每種方法都充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，體會輔助線的作用和證明策略的多樣性。知識點二：推論先復(fù)習(xí)三角形外角的定義，再根據(jù)第一種證明法，讓學(xué)生完成有關(guān)推論的題目。學(xué)生得出推論1和推論2后，教師通過動手演示強調(diào)三角形的一個外角與“相鄰”和“不相鄰”的內(nèi)角之間的關(guān)系，以防在應(yīng)用時出錯，真正體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主整理，從而達到高效掌握。練習(xí)提升：新課講授完之后，通過連個練習(xí)題，進一步鞏固兩個知識點。布置作業(yè)：通過分層作業(yè)，使不同學(xué)生的學(xué)生得到不同的提高?？偨Y(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)，進一步強調(diào)“三角形內(nèi)角和定理”及“推論1”、“推論2”。板書設(shè)計說明：開課伊始，我引出課題并板書，在教學(xué)過程中，把本節(jié)課的兩個知識點板書，突出了重點。由于學(xué)生證明步驟易出現(xiàn)各種各樣的問題，所以我板書第一種證明過程，以規(guī)范學(xué)生的做題步驟及證明思路，既突出了重點，有突破了難點。1.求證：四邊形四個內(nèi)角的和等于3600。2.已知：D是三角形ABC內(nèi)的一點。求證：∠BDC>∠A我所講的課題是《三角形內(nèi)角和定理》課后我認為本節(jié)中的成功之處有以下幾點1、采用“情景引入法”，能使所以學(xué)生的注意力迅速地集中到課堂上來。2、利用拼圖的方法來找到“三角形內(nèi)角和定理”的證明方法的過程中，學(xué)生充分地配合，學(xué)生的思維得到了最大限度的發(fā)揮，而且采用此種方法來引出輔助線在幾何中應(yīng)用，巧妙地分散了本節(jié)的重點和難點，事實也證明學(xué)生的接受程度很好；3、教師在多媒體上展示每個三角形都是用三種