2016年中考數(shù)學試卷

（14342分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合1（3（2016? A．﹣3 2（3（2016? A．80° 3（3（2016? A．x3﹣x2=xB．x3?x2=x6C．x3÷x2=xD（x3）2=x54（3（016? A．C．5（3（2016? A．B．C．6（3（2016?個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ B．C．7（3（2016? A．108° 8（3（2016?每人種2棵，該班男生有x人，有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是 9（3（2016? 10（3（2016?相交于點D，C．若∠ACB=30°，AB=，則陰影部分的面積是（ 11（3（2016? A．2n+12 12（3（2016?①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形． 13（3（2016?x…0…y…4004… x＞﹣3時，yxDx=﹣14（3（2016?線與雙曲線y=（x＞0）的交點有（）A．0個B．1C．2個D．012二、填空題（5315分15（32016? 16（32016? 17（3（2016? 18（3（2016?為FG．若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為 19（3（2016?求得sin15°的值是 三、解答題（763分20（7（2016?21（7（2016?行，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：5ab6（1）填空 22（7（2016?它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精0.1）？23（9（2016?CB24（9（2016?公司表示：按每千克16元，另加包裝費3元．設(shè)快遞物品x千克．y（元）x（千克）之間的函數(shù)（2）選擇哪家快遞公司更25（11（2016?CE=BFDEE作EG⊥DE，使EG=DEFG，F(xiàn)C．請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系 （1）（1）26（13（2016?A，BC的坐標是（8，4AC，BC．求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷△ABCPO出發(fā)，沿OB2BQBBC1個單位長度的速度向點C運動．規(guī)定其中一個動點到達端點tt為何值時，PA=QA？MA，B，M為頂點的三角形是等腰三角形M的坐標；若不存在，請說明理由．（14342分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合1（3（2016? A．﹣3 【分析】﹣3小于零，是負數(shù)，0既不是正數(shù)正數(shù)也不是負數(shù)，12∴﹣3為負數(shù)．2（3（2016? A．80° 3（3（2016? A．x3﹣x2=xB．x3?x2=x6C．x3÷x2=xD（x3）2=x54（3（016? A．C．由①x＜4，由②x≤﹣3，由①②x≤﹣3；A．5（3（2016? A．B．C．6（3（2016?個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ A．B．C．1212班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率求解．12122，所以恰好抽到1班和2班的概率==．7（3（2016? A．108° n邊形，根據(jù)題意得：180（n﹣2）=540n=5，再由360°，即可求得答案．n邊形，C．8（3（2016?每人種2棵，該班男生有x人，有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是 種樹的總棵樹=78棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【解答】解：該班男生有x人， 有y人．根據(jù)題意得：，9（3（2016? 103小時；B．10（3（2016?相交于點D，C．若∠ACB=30°，AB=，則陰影部分的面積是（ 【分析】首先求出∠AOB，OBS陰=△ABO﹣S扇形OBD【解答】解：連接∵AB是⊙O∴S陰=S△ABO﹣S扇形OBD=×1× 11（3（2016? A．2n+1 …n+1）﹣1=+2n+1﹣1=2+2n；12（3（2016?①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形． AC=CD=DE=CE，求出△ACD是等邊三角形，求出AD=AC，根據(jù)菱形的判定得出四邊形ABCDACEDAC⊥BD．∴△ACD∴四邊形ACED∵將等邊△ABCC120°∴四邊形ABCDD．13（3（2016?x…0…y…4004… Bx＞﹣3時，yx（﹣4，0（﹣1，0 B、﹣=﹣，當x≥﹣時，y隨x的增大而增大，B不正確D、﹣=﹣，拋物線的對稱軸是x=﹣，D正確．D．14（3（2016?線與雙曲線y=（x＞0）的交點有（）A．0個B．1C．2個D．012y=﹣x+5與y軸的交點為點D，過點OOE⊥直線ACEB作據(jù)正切的值即可得出∠DCO=45°，再結(jié)合做的兩個垂直，可得出△OEC與△BFC都是等腰BBF⊥xF，如圖所示．y=﹣x+5x=0，則y=5，OD=5；y=﹣x+5y=00=﹣x+5，解得：x=5，OC=5．Rt△COD∵OE⊥AC，BF⊥x∴△OEC與△BFC都是等腰直角三角形，B的坐標為（4，1將y=﹣x+4代入到y(tǒng)=中，得：﹣x+4=，∴平移后的直線與雙曲線y=只有一個交點．B．二、填空題（5315分15（32016? 16（32016? 17（3（2016?∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，則FC的長為解得 故答案為 18（3（2016?為FG．若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為6 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出AF=CFCFCF，求出∴FGAC∴△ABF的面積為×3×4=6，19（3（2016?求得sin15°的值是．sin15°的值． 故答案 三、解答題（763分20（7（2016? 21（7（2016?行，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：5ab6（1）填空 b根據(jù)（1）中的a（1）600165cm24022（7（2016?它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精0.1）？利用余弦的定義計算出PC=10，利用勾股定理計算出AC=10，再判斷△PBC為等腰直角BC=PC=10AC﹣BC即可．在Rt△APC中，∵cos∠APC=，∴AC==10在△PBC∴△PBC7.3P45°B23（9（2016?CBDAC通過特殊角的正、余切值即可求出線段AP、AD∴△ABC24（9（2016?公司表示：按每千克16元，另加包裝費3元．設(shè)快遞物品x千克．y（元）x（千克）之間的函數(shù)（2）選擇哪家快遞公司更（1）根據(jù)“甲公司的費用=起步價+超出重量×續(xù)重單價”y甲x的函數(shù)關(guān)0＜x≤1x＞1兩種情況討論，分別令y甲＜y乙、y甲=y乙y甲＞y乙，解關(guān)于（1）0＜x≤1時，y甲=22x；1＜x時，y甲y乙（2）①0＜x≤1y甲＜y乙22x＜16x+3，y甲=y乙y甲＞y乙22x＞16x+3，②x＞1y甲＜y乙15x+7＜16x+3，y甲=y乙15x+7=16x+3，y甲＞y乙15x+7＞16x+3，綜上可知：當＜x＜4時，選乙快遞公司 ；當x=4或x=時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當0＜x＜或x＞4時，選甲快遞公司 25（11（2016?CE=BFDEE作EG⊥DE，使EG=DEFG，F(xiàn)C．請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （1）（1）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對應邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利FG=C，F(xiàn)G∥CE；（1）FG=E，F(xiàn)G∥CE；過點GGH⊥CB的延長線于點在△HGE與△CED，∴△HGE≌△CED（AAS∴四邊形GHBF∵四邊形ABCD∵四邊形ABCD在△CBF與△DCE，∴△CBF≌△DCE（SAS26（13（2016?A，BC的坐標是（8，4AC，BC．求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷△ABCPO出發(fā)，沿OB2BQBBC1個單位長度的速度向點C運動．規(guī)定其中一個動點到達端點tt為何值時，PA=QA？MA，B，M為頂點的三角形是等腰三角形M的坐標；若不存在，請說明理由．理判斷出△ABC是直角三角形；（1）∴A（5，0，B（0，10∴設(shè)拋物線解析式為B（0，10，C（8，4 ∵A（5，0，B（0，10，C（8