2022-2023學(xué)年長(zhǎng)春市汽開區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷及答案解析

2022-2023學(xué)年長(zhǎng)春市汽開區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷

一、選擇題（本題共10小題，共30分）

1.—5的相反數(shù)是（）

A.-5B.5C.gD.

2.我國(guó)天問一號(hào)火星探測(cè)器于2021年5月15日成功著陸火星表面.經(jīng)測(cè)算，地球跟火星最遠(yuǎn)距離約

400000000千米，其中數(shù)據(jù)400000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4X109B.40X107C.4X108D.0.4X109

3.下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）

4.將多項(xiàng)式-9+/+3盯2一.丫按工的降基排列的結(jié)果為（）

A.x3+x2y—3xy2—9B.—9+3xy2—x2y+x3

C.—9-3xy2+x2y+x3D.x3-x2y+3xy2-9

5.如圖，直線AB經(jīng)過點(diǎn)0,射線04是北偏東40。方向，則射線OB的方位角是（）

A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏西50°D.北偏西40°

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.2%+4x=8x2B.9x2y—9yx2-0C.7x2—3x2—4D.3x+2y=5xy

7.含30。角的直角三角板與直線a,b的位置關(guān)系如圖所示，已知”/b,41=35。.則NADC的度數(shù)是

()

A.35°B.45°C.55°D.65°

8.如圖，點(diǎn)C、D為線段4B上的兩點(diǎn)，AC：CD：BD=3：6：4,若?IB=13,貝iJCD等于（）

ACDB

A.4B.5C.6D.7

9.如圖，AB"CD,Z-FGB=155°,FG平分乙EFD,則乙BEF的大小為（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

10.按下面圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為11,則滿足條件的正數(shù)工

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本題共10小題，共30分）

11.若上升15米記作+15米，則下降12米記作.

12.計(jì)算：2a2-（a2+2）=.

13.比較大小：一2.3.（填“>”、“<”或“=”）

14.用四舍五入法，對(duì)@2356精確到百分位得到的近似數(shù)為.

15.已知乙4=23。9',貝叱4的余角是（用度、分、秒表示）.

16.如圖，點(diǎn)。是線段4B的中點(diǎn)，C是線段4D的中點(diǎn)，若4B=8cm,則線段CD=cm.

ACDB

17.某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī)，其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元，商店將進(jìn)價(jià)提高20%后

作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)

為元.

18.若9a-3b+l=0,則3a-b+2的值是

19.如圖是用棋子擺成的，按照這種擺法，第n個(gè)圖形中共有棋子.

2

???

20.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，EN,EM為折痕，折疊后點(diǎn)A,B',E在同一直線上,

已知乙4EN=32°,NME8'的度數(shù)為.

三、解答題(本題共6小題，共60分)

21.計(jì)算：

(1)(-5)x(-7)x2；(2)-14+(-2)-(-^)-|-9|.(3)(：-$x(-24)；

(4)(3/+4-5x3)-(%3-3+3*2).

22.2(3ab2—a3b')-3(2ab2-a3b),其中a=—＜，b=4.

23.如圖，在9x6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)，點(diǎn)4B、C都在格點(diǎn)上.

(1)畫射線AC；

(2)找一格點(diǎn)D,使得直線CD〃AB,畫出直線CD；

(3)找一格點(diǎn)E,使得直線CE_L4B于點(diǎn)H,畫出直線CE,并注明垂足H.(保留作圖痕跡，并做好必要

的標(biāo)注)

24.如圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為2b,

(1)用含a、b的式子表示圖中陰影部分的面積S.

(2)當(dāng)a=5cm,b=2cm時(shí)，求陰影部分面積S的值.(其中兀取3.14)

3

25.閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).

已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線4c上，N1=N2,Z3=Z4.

求證乙4=Z.F

證明：：Z.1=42(已知)

42=ADGF()

??.zl=NDGF(等量代換)

?_______??______//(______)

???Z3+Z=180°()

又：Z.3=44(已知)

?-.Z4+ZC=180。(等量代換)

?_______??______//()

???AA=4尸()

26.【感知】如圖①，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)

度.可以看出，終點(diǎn)表示數(shù)-2.

r*-------------------§—*1

II14I。IH??

-3-2-101234

圖①

【應(yīng)用】點(diǎn)/表示數(shù)-3,點(diǎn)M從點(diǎn)A開始，先向右移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度，

此時(shí)點(diǎn)M表示數(shù)；4、M兩點(diǎn)距離為.

【拓展】點(diǎn)B表示數(shù)8，點(diǎn)N從點(diǎn)B開始，先向右移動(dòng)租（徵＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)九（九＞0）個(gè)

4

單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)N表示數(shù)；B、N兩點(diǎn)距離為.

【探究】如圖②，點(diǎn)C表示數(shù)-5,D表示數(shù)4.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng);

與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

CPQD

I工I????1I：1J11?

一6一5-4-3—2—10123456

圖②

(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)；

(2)求點(diǎn)P、Q表示的數(shù)相同時(shí)t的值；

(3)求t=1和t=4時(shí)PQ兩點(diǎn)的距離；

(4)用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)的距離.

5

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.

根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.

【解答】

解：-5的相反數(shù)是5.

故選：B.

2.【答案】C

【解析】解：400000000=4x108,

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10九的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值.

3.【答案】D

【解析】解：兒可以圍成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；

B、可以圍成四棱錐，故此選項(xiàng)不合題意；

C、可以圍成圓錐，故此選項(xiàng)不合題意；

。、可以圍成圓柱，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

直接利用展開圖折疊乘幾何體的形狀，分析得出答案.

此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，正確掌握基本圖形與幾何體的對(duì)應(yīng)是解題關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：-9+/+3xy2-/y按x的降基排列為：x3-x2y+3xy2-9,故選：D.

先確定各項(xiàng)中x的次數(shù)，再排列.

本題考查多項(xiàng)式的降暴排列，搞清每項(xiàng)中工的次數(shù)是求解本題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：（1）射線。4表示的方向是北偏東40。，

6

射線08表示的方向是南偏西40。.

故選：B.

根據(jù)方向角的概念進(jìn)行判斷.

本題考查的是方向角的確定，方位角是表示方向的角，以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方

向、畫方位角，以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對(duì)象所處的方向的射線.

6.【答案】B

【解析】解：A.2x+4x=6x,故本選項(xiàng)不合題意：

B.9x2y—9yx2=0,故本選項(xiàng)符合題意；

C.7%2—3/=4/,故本選項(xiàng)不合題意；

D3x與2y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意.

故選:B.

合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可.

本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：???a//b,???^BDC=zl=35°.又???N/1OB=90。，，N4DC=90。-35。=55。.

故選：C.

由可/b,利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可求出4BDC的度數(shù)，結(jié)合乙4DB=90?？汕蟪鲆?DC的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：AC：CD：BD=3：6：4,.?.設(shè)4c=3x,CD=6x,BD=4%,.-.AB=13%,

vAB=13,13x=13,:.x=1,CD=6x=6.故選：C.

根據(jù)AC：CD：BD=3：6：4,可設(shè)4c=3x,CD=6x,BD=4x,所以4B=13x,根據(jù)AB=13,得

方程13x=13,解得％=1,即可求出CD=6x=6.

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，設(shè)未知數(shù)列方程是解題關(guān)鍵.

9【答案】D

【解析】解：「4B〃CD,AFGB=155°,

Z.BEF+乙EFD=180°,乙GFD=180°-4FGB=180°-155°=25°,

FG平分"FD,AEFD=2乙GFD=2X25。=50°,

乙BEF=180°-乙EFD=180°-50°=130°,

7

故選：D.

利用平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)計(jì)算.

本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).

10.【答案】C

【解析】解：???2x5+1=11,

???開始輸入的值x為5時(shí)，最后輸出的結(jié)果為11,

由程序圖可知，當(dāng)?shù)谝淮屋敵龅慕Y(jié)果為5時(shí)，再重新輸入后輸出的結(jié)果為11,

???2x2=l=5,???開始輸入的值x為2時(shí)，最后輸出的結(jié)果為11,

???2x:+1=2,.?.開始輸入的值x為g時(shí)，最后輸出的結(jié)果為11,

綜上，開始輸入的值x為5或2或5寸，最后輸出的結(jié)果為11,

故選：C.

利用程序圖計(jì)算出輸出的結(jié)果為11時(shí)，輸入的％的值為5,再利用程序圖計(jì)算出輸出的結(jié)果為5時(shí)，輸入

的x的值為2,再利用程序圖計(jì)算出輸出的結(jié)果為2時(shí)，輸入的x的值為表由此得出結(jié)論.

本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，理解程序圖的操作方法并熟練

運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】一12

【解析】解：若上升15米記作+15米，則下降12米記作-12米.

故答案為:—12.

在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.

12.【答案】a2-2

【解析】解：原式=2a2—a2—2=a2-2,故答案為：a2-2.

整式的加減混合運(yùn)算，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn).

本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則是解題基礎(chǔ).

13.【答案】<

【解析】解：???|-2j=2!“2.33,|—2.3|=2.3,2.33>2,3,

-2.33<—2.3,?，?-2j<—2.3.故答案為：V.

直接根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

8

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵.

14.【答案】0.24

【解析】解：0.235610.24（精確到百分位）.

故答案為：0.24.

把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.

本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)精確度常用的表示形式.

15.【答案】66°51,

【解析】解：,:5=23。9',44的余角是：90。-23。9'=66。51',

故答案為：66°51,.

利用余角的定義，角的和差計(jì)算即可.

本題考查了余角的定義和角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握余角的定義和角的計(jì)算，度分秒的換算.

16.【答案】2

【解析】解：?:點(diǎn)。是線段AB的中點(diǎn)，AB=8cm,AD=^AB=\8=4cm,

■■C是線段4。的中點(diǎn)二CD==（x4=2cm.

故答案為：2.

先根據(jù)點(diǎn)D是線段48的中點(diǎn)，AB=8cm求出線段4D的長(zhǎng)，再根據(jù)C是線段4。的中點(diǎn)即可求出線段CD的

長(zhǎng).本題考查的是兩點(diǎn)間距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】1.08a

【分析】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

根據(jù)題意可以得到最后打折后的零售價(jià)，從而可以解答本題.

【解析】

解：由題意可得，

該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為：a（l+20%）x0.9=1.08a（元），故答案為:1.08a.

18.【答案】:

【解析】解：9a—3b+1=0,二9a—3b=-1,二3a—b=一%]3a—b+2=—g+2=j,

故答案為：j.

9

根據(jù)已知可求出3a-b=-%然后代入式子中，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式值中的整體思想是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】(層+n)

【解析】解：由圖形的變化可知，

第1個(gè)圖形有l(wèi)x2個(gè)棋子，

第2個(gè)圖形有2x3個(gè)棋子，

第3個(gè)圖形有3x4個(gè)棋子，

第九個(gè)圖形有nx(n+1)個(gè)棋子，

即小+n個(gè)棋子，

故答案為：(M+n).

由圖形的變化可知，第一個(gè)圖形有l(wèi)x2個(gè)棋子，第二個(gè)圖有2x3個(gè)棋子，則可總結(jié)出第n個(gè)圖形有n(n+

1)個(gè)棋子.

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化規(guī)律總結(jié)出第n個(gè)圖形有n(n+1)個(gè)棋子是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】58°

【解析】解：由題意知乙4EN=NNE4',4MEB=4MEB',

則4?EN=(N4E4‘，乙B'EM=!乙B'EB,所以/MEN=g/AEB=gx180。=90°,

v乙AEN=32°,乙MEB'=90°-32°=58°.故答案為：58°.

根據(jù)折疊的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論.

本題考查了折疊的性質(zhì)，角的計(jì)算，解決此類問題的關(guān)鍵，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易

于找到圖形間的關(guān)系.

21.【答案】解:(1)(-5)x(-7)x2=35x2=70；

(2)—14+(_2)-T-(_-)_|_9|=_1+(_2)x(_3)_9=_1+6_9=_4；

(3)(：--+-)x(-24)=-x(-24)--x(-24)+-x(-24)=一16+6-4=-14；

(4)(3/+4-5x3)-(%3-3+3x2)=3x2+4-5x3-x3+3-3x2=-6x3+7.

【解析】(1)利用有理數(shù)的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；

(2)先算乘方，除法轉(zhuǎn)為乘法，絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減即可；

(3)利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算即可；(4)先括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

10

本題主要考查整式的加減，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

22.【答案】解:原式=6ab2—2a3b—6ab2+3a3b=a3b,

當(dāng)a=-g,b=4時(shí)，原式=-g.

【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果嗎，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：（1）射線4C如圖所示.

（2）根據(jù)格點(diǎn)的特征找出點(diǎn)D,作直線CD如圖所示.

（3）根據(jù)格點(diǎn)特征找出點(diǎn)E,作直線EC交4B于如圖所示.

【解析】本題考查格點(diǎn)作圖，（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）（3）利用格點(diǎn)的特征作圖即可.

24.【答案】解：（1）?.?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,配為2b,：-S陰影=2ab—nb2；

（2）a=5cm,b=2cm時(shí),S第影=20—3.14x4=7.44（cm2）,7.44（cm2）.

【解析】（1）由圖可得，陰影部分的面積是長(zhǎng)方形的面積與兩個(gè)直徑為2b的半圓的面積之差，由長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)為a,寬為2b,從而可以表示出陰影部分的面積；

（2）將a=5cm,b=2cm,代入第（1）問中求得的代數(shù)式即可求得陰影部分的面積.

本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條

件.

25.【答案】解：vzl=42（己知）42=NDGF（對(duì)頂角相等）；.Zl=NDGF（等量代換）

BD//CE（同位角相等，兩直線平行）43+NC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又Z3=N4（已知）Z4+ZC=180。（等量代換）4C〃DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

:=NF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

故答案為：對(duì)頂角相等；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；AC,DF-

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【解析】先證明BD〃CE,得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)43+NC=180。，再由已知得出N4+/C=180。，證出AC/

/DF,即可得出結(jié)論.

I