圖像的噪聲抑制

圖像的噪聲抑制1第一頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^(guò)程中，會(huì)受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒(méi)，對(duì)圖像分析不利。為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱(chēng)圖像平滑或去噪。平滑可以抑制高頻成分，但也使圖像變得模糊2第二頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二所謂的圖像噪聲，是圖像在攝取時(shí)或是傳輸時(shí)所受到的隨機(jī)干擾信號(hào)。常見(jiàn)的有椒鹽噪聲和高斯噪聲。圖像噪聲的概念3第三頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二椒鹽噪聲的特征:

出現(xiàn)位置是隨機(jī)的，但噪聲的幅值是基本相同的。高斯噪聲的特征：

出現(xiàn)在位置是一定的（每一點(diǎn)上），但噪聲的幅值是隨機(jī)的。圖像噪聲的概念4第四頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖像噪聲的描述均值:

表明圖像中噪聲的總體強(qiáng)度。方差：

表明圖像中噪聲分布的強(qiáng)弱差異。加性和乘性噪聲模型：g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)

5第五頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二設(shè)計(jì)噪聲抑制濾波器，在盡可能保持原圖信息的基礎(chǔ)上，抑制噪聲。均值濾波器中值濾波器邊界保持類(lèi)濾波器圖像噪聲的抑制方法6第六頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二設(shè)有一幅數(shù)字有噪圖像:經(jīng)局部平均處理后，得到平滑圖像為：均值濾波器f(x,y)為原始圖，n(x,y)為噪聲，S：點(diǎn)(x,y)鄰域內(nèi)的點(diǎn)集，M：S內(nèi)總點(diǎn)數(shù)。平滑后噪聲方差：7第七頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二均值濾波器

——原理在圖像上，對(duì)待處理的像素給定一個(gè)模板，該模板包括了其周?chē)泥徑袼?。將模板中的全體像素的均值來(lái)替代原來(lái)的像素值的方法。8第八頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二(x-1,y-1)(x-1,y)(x-1,y+1)(x,y-1)(x,y)(x,y+1)(x+1,y-1)(x+1,y)(x+1,y+1)則平滑化后的圖像為：9第九頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二

以模板運(yùn)算系數(shù)表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678C=6.6316C=5.5263均值濾波器

——處理方法待處理像素示例邊框保留不變的效果示例10第十頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二均值濾波器的改進(jìn)

——加權(quán)均值濾波均值濾波器的缺點(diǎn)是，會(huì)使圖像變的模糊，原因是它對(duì)所有的點(diǎn)都是同等對(duì)待，在將噪聲點(diǎn)分?jǐn)偟耐瑫r(shí)，將景物的邊界點(diǎn)也分?jǐn)偭?。為了改善效果，就可采用加?quán)平均的方式來(lái)構(gòu)造濾波器。11第十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二均值濾波器的改進(jìn)

——加權(quán)均值濾波如下，是幾個(gè)典型的加權(quán)平均濾波器。示例示例示例示例12第十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器

——問(wèn)題的提出雖然均值濾波器對(duì)噪聲有抑制作用，但同時(shí)會(huì)使圖像變得模糊。即使是加權(quán)均值濾波，改善的效果也是有限的。為了有效地改善這一狀況，必須改換濾波器的設(shè)計(jì)思路，中值濾波就是一種有效的方法。13第十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器

——設(shè)計(jì)思想因?yàn)樵肼暎ㄈ缃符}噪聲）的出現(xiàn)，使該點(diǎn)像素比周?chē)南袼亓粒ò担┰S多。如果在某個(gè)模板中，對(duì)像素進(jìn)行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的點(diǎn)一定被排在兩側(cè)。取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值，就可以達(dá)到濾除噪聲的目的。14第十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器

——原理示例數(shù)值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-161025826615第十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器

——處理示例例：模板是一個(gè)1*5大小的一維模板。原圖像為：

22621244424

處理后為：

22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2244444(2,4,4)16第十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器

——濾波處理方法與均值濾波類(lèi)似，做3*3的模板，對(duì)9個(gè)數(shù)排序，取第5個(gè)數(shù)替代原來(lái)的像素值。17第十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器

——例題12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678C=6.6316C=5.5263示例18第十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器與均值濾波器的比較對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。

19第十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器與均值濾波器的比較原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來(lái)替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。因?yàn)樵肼暤木挡粸?，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。20第二十頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器與均值濾波器的比較對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。

21第二十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二中值濾波器與均值濾波器的比較原因：高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所以中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲。22第二十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二邊界保持類(lèi)平滑濾波器

——問(wèn)題的提出經(jīng)過(guò)平滑濾波處理之后，圖像就會(huì)變得模糊。分析原因，在圖像上的景物之所以可以辨認(rèn)清楚是因?yàn)槟繕?biāo)物之間存在邊界。而邊界點(diǎn)與噪聲點(diǎn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)是，都具有灰度的躍變特性。所以平滑處理會(huì)同時(shí)將邊界也處理了。23第二十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二邊界保持類(lèi)平滑濾波器

——設(shè)計(jì)思想為了解決圖像模糊問(wèn)題，一個(gè)自然的想法就是，在進(jìn)行平滑處理時(shí)，首先判別當(dāng)前像素是否為邊界上的點(diǎn)，如果是，則不進(jìn)行平滑處理；如果不是，則進(jìn)行平滑處理。24第二十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二K近鄰(KNN)平滑濾波器

——原理分析邊界保持濾波器的核心是確定邊界點(diǎn)與非邊界點(diǎn)。如圖所示，點(diǎn)1是黃色區(qū)域的非邊界點(diǎn)，點(diǎn)2是藍(lán)色區(qū)域的邊界點(diǎn)。點(diǎn)1模板中的像素全部是同一區(qū)域的；點(diǎn)2模板中的像素則包括了兩個(gè)區(qū)域。1225第二十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二K近鄰(KNN)平滑濾波器

——原理分析在模板中，分別選出5個(gè)與點(diǎn)1或點(diǎn)2灰度值最相近的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，則不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域信息的混疊平均。這樣，就達(dá)到了邊界保持的目的。1226第二十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二K近鄰(KNN)平滑濾波器

——實(shí)現(xiàn)算法1)以待處理像素為中心，作一個(gè)m*m的作用模板。2）在模板中，選擇K個(gè)與待處理像素的灰度差為最小的像素。3）將這K個(gè)像素的灰度均值替換掉原來(lái)的像素值。4）對(duì)圖像中所有處于濾波范圍的像素點(diǎn)做相同處理27第二十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二K近鄰(KNN)平滑濾波器

——例題例：下圖，給定3*3模板，k=5。12143122345768957688567891214312234576895768856789223678768(1+1+2+2+2)/5=1.6=2(1+2+2+2+3)/5=2(2+3+3+4+4)/5=3.2=3(5+6+6+7+7)/5=6.2=6(6+6+7+7+8)/5=6.8=7(6+8+8+8+9)/5=7.8=8(6+6+7+7+7)/5=6.6=7(6+6+6+7+7)/5=6.4=6(7+8+8+8+8)/5=7.8=828第二十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二K近鄰(KNN)平滑濾波器

——效果分析首先來(lái)看一下KNN平滑濾波的效果。KNN濾波器因?yàn)橛辛诉吔绫３值淖饔?，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時(shí)，對(duì)圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。當(dāng)然，所付出的代價(jià)是：算法的復(fù)雜度增加了。29第二十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二對(duì)稱(chēng)近鄰(SNN)平滑濾波器

——基本原理算法示意圖如下，從模板中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)尋找與待處理像素相同區(qū)域的點(diǎn)。然后對(duì)選出的點(diǎn)做均值運(yùn)算。1/4*（a1+b1+c1+d2)a1a2b1b2c1c2d1d230第三十頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二最小方差平滑濾波器

——基本原理將屬于同一個(gè)區(qū)域的可能的相鄰關(guān)系以9種模板表示出來(lái)，然后計(jì)算每個(gè)模板中的灰度分布方差，以方差最小的那個(gè)模板的均值替代原像素值。31第三十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二最小方差平滑濾波器

——模板結(jié)構(gòu)模板如下：本例在第2和第6中選擇一個(gè)方差小的。31245678932第三十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二Sigma平滑濾波器

——基本原理根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的原理，屬于同一類(lèi)別的元素的置信區(qū)間，落在均值附近±2σ范圍之內(nèi)。Sigma濾波器是構(gòu)造一個(gè)模板，計(jì)算模板的標(biāo)準(zhǔn)差σ，置信區(qū)間為當(dāng)前像素值的±2σ范圍。將模板中落在置信范圍內(nèi)的像素的均值替換原來(lái)的像素值。33第三十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二Sigma平滑濾波器

——例題如下，是一個(gè)5*5的模板。1134521455235453233245411σ=1.56置信區(qū)間為：[f(i,j)-2σ,f(i,j)+2σ]=[5-3.12,5+3.12]=[1.88,8.12]11345214552354532332