土的壓縮與固結(jié)

土的壓縮與固結(jié)第一頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-1概述如果在地基上修建建筑物，地基土內(nèi)各點(diǎn)不僅要承受土體本身的自重應(yīng)力，而且要承擔(dān)由建筑物通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基的荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用，這都將導(dǎo)致地基土體的變形。在附加應(yīng)力作用下，地基土土體變形，從而將引起建筑物沉降。為什么要研究沉降？基礎(chǔ)的沉降量或者各部位的沉降差過(guò)大，那么將影響上部建筑物的正常使用，甚至?xí)＜敖ㄖ锏陌踩?。第二?yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-1概述沉降、不均勻沉降工程實(shí)例

問(wèn)題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。墨西哥某宮殿地基：20多米厚的粘土第三頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-1概述由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸沉降、不均勻沉降工程實(shí)例

第四頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-1概述高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除沉降、不均勻沉降工程實(shí)例

第五頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二長(zhǎng)高比過(guò)大的建筑物因不均勻沉降墻體產(chǎn)生裂縫47m3915019419917587沉降曲線(mm)4-1概述中部沉降大——“八”字形裂縫沉降、不均勻沉降工程實(shí)例

第六頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二土具有變形特性荷載作用地基發(fā)生沉降一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)－沉降速率4-1概述本章研究?jī)?nèi)容和思路

地基沉降計(jì)算土的壓縮和變形特性固結(jié)－沉降與時(shí)間關(guān)系本章內(nèi)容第七頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、土的壓縮試驗(yàn)在外力作用下，土顆粒重新排列，土體體積縮小的現(xiàn)象稱(chēng)為土的壓縮。為了研究土的壓縮特性，通常可在試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行壓縮（固結(jié)）試驗(yàn)，從而測(cè)定土的壓縮性指標(biāo)。室內(nèi)壓縮（固結(jié)）試驗(yàn)的主要裝置為側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）。用這種儀器進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，由于剛性護(hù)環(huán)所限，試樣只能在豎向產(chǎn)生壓縮，而不能產(chǎn)生側(cè)向變形，故稱(chēng)為側(cè)限壓縮試驗(yàn)。4-2土的壓縮性第八頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-2土的壓縮性側(cè)限壓縮試驗(yàn)

固結(jié)容器：環(huán)刀、護(hù)環(huán)、導(dǎo)環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等

加壓設(shè)備：杠桿比例1:10

變形測(cè)量設(shè)備側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）支架加壓設(shè)備固結(jié)容器變形測(cè)量第九頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二OnlycompressioninverticalDeformationduetovoidvolumedecrease4-2土的壓縮性第十頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二根據(jù)固結(jié)試驗(yàn)各級(jí)荷載pi相應(yīng)的穩(wěn)定壓縮量Si，可求得相應(yīng)孔隙比ei建立壓力p與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，稱(chēng)為土的壓縮曲線。4-2土的壓縮性1e0固體顆?？紫兜谑豁?yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、土的壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)、壓縮模量壓縮曲線反映了土受壓后的壓縮特性。土的壓縮系數(shù)是指土體在側(cè)限條件下孔隙比減小量與有效應(yīng)力增量的比值，即e－p曲線某范圍的割線斜率。4-2土的壓縮性01002003004000.60.70.80.91.0e(kPa)單位：Mpa-1第十二頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖中所示為0.1、0.2MPa兩級(jí)壓力下對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)，稱(chēng)為a1-2，常用來(lái)衡量土的壓縮性高低。01002003004000.60.70.80.91.0e(kPa)4-2土的壓縮性土的類(lèi)別a1-2(MPa-1)高壓縮性土0.5中壓縮性土[0.1,0.5)低壓縮性土<0.1《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》第十三頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二土的固結(jié)試驗(yàn)的結(jié)果也可以繪在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，即坐標(biāo)橫軸p用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，而縱軸e用普通坐標(biāo)，由此得到的壓縮曲線稱(chēng)為e~lgp曲線。在較高的壓力范圍內(nèi)，e~lgp曲線近似地為一直線，可用直線的斜率——壓縮指數(shù)Cc來(lái)表示土的壓縮性高低，即式中，e1，e2分別為p1，p2所對(duì)應(yīng)的孔隙比。4-2土的壓縮性

第十四頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)區(qū)別:前者隨所取的初始?jí)毫皦毫υ隽康拇笮《悾笳咴谳^高的壓力范圍內(nèi)是常數(shù)。4-2土的壓縮性土的壓縮模量是指土體在側(cè)限條件下的豎向附加應(yīng)力與相應(yīng)的豎向應(yīng)變之比：1e1固體顆粒孔隙土的體積壓縮系數(shù)ms定義為土體在單位應(yīng)力作用下體積應(yīng)變,它與土的壓縮模量互為倒數(shù)。第十五頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、回彈曲線和再壓縮曲線土的卸載回彈和再壓縮的特性——卸荷和再加荷的壓縮試驗(yàn)。4-2土的壓縮性回彈和再壓縮曲線比初始?jí)嚎s曲線平緩；加載到超過(guò)卸荷時(shí)的應(yīng)力，再壓縮曲線與初始?jí)嚎s曲線延長(zhǎng)線重合。第十六頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-2土的壓縮性四、應(yīng)力歷史對(duì)粘性土壓縮性的影響（一）前期固結(jié)壓力和超固結(jié)比應(yīng)力歷史，就是土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài)。天然土層在歷史上曾受到過(guò)的最大固結(jié)壓力稱(chēng)為前期固結(jié)壓力(preconsolidationpressure)

，以pc表示；而把前期固結(jié)壓力與現(xiàn)有上覆壓力p1之比定義為超固結(jié)比（

OCR,overconsolidatedratio）表示:即,OCR=pc/p1

當(dāng)OCR＞1時(shí)，該土是超固結(jié)土(oveconsolidatedsoil)

；

當(dāng)OCR=1時(shí)，則為正常固結(jié)土(normallyconsolidatedsoil)

;

當(dāng)OCR<1時(shí)，該土是欠固結(jié)土(underconsolidatedsoil)

。第十七頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二沉積土層的超固結(jié)比4-2土的壓縮性第十八頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-2土的壓縮性（二）前期固結(jié)壓力的確定eABCDmrmin123為考慮土的應(yīng)力歷史進(jìn)行沉降計(jì)算，需確定土的前期固結(jié)壓力。(f)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力p(b)作水平線m1(c)作m點(diǎn)切線m2(d)作m1,m2的角分線m3(e)m3與試驗(yàn)曲線的直線段交于點(diǎn)B(a)在e-lgp壓縮試驗(yàn)曲線上，找曲率最大點(diǎn)mppCasagrande法第十九頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-2土的壓縮性（三）現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線的推求取土樣使土受擾動(dòng)，為使沉降計(jì)算接近實(shí)際，對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。①確定先期固結(jié)壓力σp②過(guò)e0作水平線與σp作用線交于B。由假定①知，B點(diǎn)必然位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；③以0.42e0在壓縮曲線上確定C點(diǎn)，由假定②知，C點(diǎn)也位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0,σp）點(diǎn)應(yīng)位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；②0.42e0時(shí)，土樣不受到擾動(dòng)影響。a.正常固結(jié)土假定：推求：④通過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線即為所求的位壓縮曲線。第二十頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-2土的壓縮性①土取出地面后體積不變，即（e0,σs）在原位再壓縮曲線上；②再壓縮指數(shù)Ce

為常數(shù)；③0.42e0處的土與原狀土一致，不受擾動(dòng)影響。推定：①確定σs，σp的作用線；②過(guò)e0作水平線與σs作用線交于D點(diǎn)；⑤過(guò)B和C點(diǎn)作直線即為原位壓縮壓縮曲線。③過(guò)D點(diǎn)作斜率為Ce的直線，與σp作用線交于B點(diǎn)，DB為原位再壓縮曲線；④過(guò)0.42e0作水平線與e-lgσ’曲線交于點(diǎn)C；b.超固結(jié)土假定：第二十一頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-3土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量一、現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)教材117第二十二頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十三頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、土的側(cè)壓力系數(shù)及變形模量土的側(cè)壓力系數(shù)，K0，是指?jìng)?cè)限條件下土中側(cè)向應(yīng)力與豎向應(yīng)力之比。土的變形模量，E0，是土體在無(wú)側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈性體,故稱(chēng)為變形模量。E0的大小反映了土體抵抗彈塑性變形的能力。前面定義側(cè)限條件下的壓縮模量Es，與之有如下關(guān)系：K0與泊松比有如下關(guān)系：4-3土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量第二十四頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-3土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量變形模量E0與壓縮模量Es之間的關(guān)系推導(dǎo)：所以有根據(jù)定義第二十五頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-3土的側(cè)壓力系數(shù)與變形模量土的彈性模量（楊氏模量）E，是指土體在無(wú)側(cè)限條件下瞬時(shí)壓縮的應(yīng)力與彈性應(yīng)變的比值。常用于估算建筑物初始瞬時(shí)沉降。壓縮模量Es和變形模量E0的應(yīng)變?yōu)榭倯?yīng)變，包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變。彈性模量E的應(yīng)變只包含彈性應(yīng)變。通常變形模量取值土的類(lèi)型變形模量(kPa)土的類(lèi)型變形模量(kPa)泥炭100－500松砂10000－20000塑性粘土500－4000密實(shí)砂50000－80000硬塑粘土4000－8000密實(shí)砂礫石100000－200000較硬粘土8000－15000第二十六頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算地基沉降量是指地基土壓縮變形達(dá)固結(jié)穩(wěn)定的最大沉降量。地基沉降有兩方面的原因：一是建筑物荷載在土中產(chǎn)生附加應(yīng)力，二是土具有壓縮性。地基沉降計(jì)算方法有分層總和法、彈性理論法、應(yīng)力歷史法、應(yīng)力路徑法等等。分層總和法是目前被廣泛采用的沉降計(jì)算方法。第二十七頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二分層總和法是以無(wú)側(cè)向變形條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)。4-4地基沉降量計(jì)算一、分層總和法無(wú)側(cè)向變形條件下單向壓縮量計(jì)算假設(shè)：（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)；（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無(wú)側(cè)向變形；（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。第二十八頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二無(wú)側(cè)向變形條件下單向壓縮量公式4-4地基沉降量計(jì)算第二十九頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二根據(jù)av，mv和Es的定義4-4地基沉降量計(jì)算上式又可表示為第三十頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二Fora5m-depthofsand,Giventhatnaturalvoidratioe=0.80,specificgravityGs=2.68.(1)

Determinetherelativedensityandsaturatedwatercontent.(2)

Whatisthesettlementwithoutlateraldeformationiftherelativedensitybecomes75%?4-4地基沉降量計(jì)算無(wú)側(cè)向變形條件下土層壓縮量計(jì)算公式第三十一頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算分層總和法——在沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)劃分若干土層，計(jì)算各層的壓縮量（Si），然后求其總和，即得地基表面的最終沉降量S，這種方法稱(chēng)為分層總和法。沉降計(jì)算深度zn是指自基礎(chǔ)底面向下需要計(jì)算壓縮變形所達(dá)到的深度。分層總和法第三十二頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算沉降計(jì)算深度zn的確定：σz-地基某深度的附加應(yīng)力;σs-自重應(yīng)力。①一般土層：σz=0.2σc；②軟粘土層：σz=0.1σc；③至基巖或不可壓縮土層。分層總和法第三十三頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二分層總和法的基本思路是：將壓縮層范圍內(nèi)地基分層，計(jì)算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。分層總和法有兩種基本方法：e~p曲線法和e～lgp曲線法。4-4地基沉降量計(jì)算分層總和法第三十四頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二用e～p曲線法計(jì)算地基的沉降量計(jì)算步驟（1）首先根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的形狀，結(jié)合地基土層性狀，選擇沉降計(jì)算點(diǎn)的位置；再按作用在基礎(chǔ)上荷載的性質(zhì)（中心、偏心或傾斜等），求出基底壓力的大小和分布。（2）將地基分層。2~4m,<=0.4b,土層交界面，地下水位；（3）計(jì)算地基中的自重應(yīng)力分布。（4）計(jì)算地基中豎向附加應(yīng)力分布;（5）確定壓縮層厚度；（6）按算術(shù)平均求各分層平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。(注意：也可以直接計(jì)算各土層中點(diǎn)處的自重應(yīng)力及附加應(yīng)力)4-4地基沉降量計(jì)算分層總和法第三十五頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二（7）求出第i分層的壓縮量。p→e（注意：不同土層要用不同曲線），代公式：（8）最后將每一分層的壓縮量累加，即得地基的總沉降量為：

4-4地基沉降量計(jì)算分層總和法第三十六頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二【例題4－1】某柱下獨(dú)立基礎(chǔ)為正方形，邊長(zhǎng)l=b=4m，基礎(chǔ)埋深d=1m，作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷載F=1500kPa。地基為粉質(zhì)黏土，土的天然重度γ=16.5kN/m3，地下水位深度3.5m，水下土的飽和重度γsat=18.5kN/m3，如圖所示。地基土的天然孔隙比e1=0.95，地下水位以上土的壓縮系數(shù)為a1=0.30MPa-1，地下水位以下土的壓縮系數(shù)為a2=0.25MPa-1，地基土承載力特征值fak=94kPa。試采用傳統(tǒng)單向壓縮分層總和法和規(guī)范推薦分層總和法分別計(jì)算該基礎(chǔ)沉降量。4-4地基沉降量計(jì)算分層總和法第三十七頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二【解】按分層總和法計(jì)算①按比例繪制柱基礎(chǔ)及地基土的剖面圖，如圖所示。②按式計(jì)算地基土的自重應(yīng)力（提示：自土面開(kāi)始，地下水位以下用浮重度計(jì)算），結(jié)果如表4-6。應(yīng)力圖如圖。③計(jì)算基底應(yīng)力④計(jì)算基底處附加應(yīng)力

4-4地基沉降量計(jì)算分層總和法⑤計(jì)算地基中的附加應(yīng)力⑥地基受壓層厚度zn確定⑦地基沉降計(jì)算分層⑧計(jì)算各層土的壓縮量

第三十八頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二⑨柱基礎(chǔ)中點(diǎn)最終沉降量

4-4地基沉降量計(jì)算自基底深度z(m)土層厚度Hi(m)自重應(yīng)力(kPa)附加應(yīng)力（kPa）孔隙比e1附加應(yīng)力平均值(kPa)分層土壓縮變形量ΔSi(mm)l/bz/bαcσz016.51.000.250097.251.21.236.31.00.60.222986.600.9591.9316.972.51.357.751.01.250.146157.760.9572.1014.424.11.671.351.02.050.081131.510.9544.649.166.01.987.51.03.000.044717.390.9524.455.96表4-6分層總和法計(jì)算地基沉降量第三十九頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二【例題4-2】墻下條形基礎(chǔ)寬度為2.0m，傳至地面的荷載為100kN／m，基礎(chǔ)理置深度為1.2m，地下水位在基底以下0.6m，如下圖所示，地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)e-p數(shù)據(jù)下表所示，用分層總和法求基礎(chǔ)中點(diǎn)的沉降量。4-4地基沉降量計(jì)算分層總和法第四十頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)e-p數(shù)據(jù)【解】（1）地基分層：考慮分層厚度不超過(guò)0.4b=0.8m以及地下水位，基底以下厚1.2m的粘土層分成兩層，層厚均為0.6m，其下粉質(zhì)粘土層分層厚度均取為0.8m。（2）計(jì)算自重應(yīng)力計(jì)算分層處的自重應(yīng)力，地下水位以下取有效重度進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算各分層上下界面處自重應(yīng)力的平均值，作為該分層受壓前所受側(cè)限豎向應(yīng)力p1i，各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力值及各分層的平均自重應(yīng)力值見(jiàn)圖及附表。050100200300粘土①0.6510.6250.6080.5870.570粉質(zhì)粘土②0.9780.8890.8550.8090.773第四十一頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二分層點(diǎn)深度zim自重應(yīng)力ss

kPa附加應(yīng)力sZkPa層號(hào)層厚Hi

m自重應(yīng)力平均值(即P1i)

kPa附加應(yīng)力平均值(即Pi)

kPa總應(yīng)力平均值(即P2i)kPa受壓前孔隙比e1i(對(duì)應(yīng)P1i)受壓后孔隙比e2i(對(duì)應(yīng)P2i)分層壓縮量Dsi

mm0021.152.9————————10.631.749.5①0.626.451.277.60.6370.6167.721.236.440.0②0.634.144.878.90.6330.6156.632.042.929.0③0.839.734.574.20.9010.87311.842.849.522.2④0.846.225.671.80.8960.8749.353.656.017.8⑤0.852.820.072.80.8870.8745.564.462.614.8⑥0.859.316.375.60.8830.8724.775.268.812.7⑦0.865.713.879.40.8780.8693.8附表分層總和法計(jì)算地基最終沉降第四十二頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二（3）計(jì)算豎向附加應(yīng)力；基底平均附加應(yīng)力為：查條形基礎(chǔ)豎向應(yīng)力系數(shù)表，可得應(yīng)力系數(shù)au及計(jì)算各分層點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力，并計(jì)算各分層上下界面處附加應(yīng)力的平均值，見(jiàn)附圖及附表。（4）將各分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值之和作為該分層受壓后的總應(yīng)力p2i。（5）確定壓縮層深度：按sz/sc=0.2來(lái)確定壓縮層深度，在z=4.4m處，sz/sc＝14.8/62.5=0.237＞0.2,在z=5.2m處，sz/sc＝12.7/69.0＝0.184＜0.2，所以壓縮層深度可取為基底以下5.2m。（6）計(jì)算各分層的壓縮量如第③層各分層的壓縮量列于附表中。（7）計(jì)算基礎(chǔ)平均最終沉降量

第四十三頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算二、規(guī)范法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的計(jì)算方法是對(duì)分層總和法單向壓縮公式的修正。同樣采用了側(cè)限條件下e－p曲線的壓縮性指標(biāo)，但運(yùn)用了平均附加應(yīng)力系數(shù)；規(guī)定了地基變形計(jì)算深度的新標(biāo)準(zhǔn)；提出了沉降計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)，使結(jié)果接近實(shí)際。第四十四頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算規(guī)范法——平均附加應(yīng)力系數(shù)（表4－4）定義：從基底某點(diǎn)下至地基任意深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布圖面積A與基底附加應(yīng)力與地基深度乘積的比值。成層地基中第i分層的變形量公式：分層總和，得第四十五頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第四十六頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算地基變形深度的確定采用變形比法（分層總和法是應(yīng)力比法）規(guī)定：按表4-2分層厚度所得的變形量小于總壓縮量的2.5%。沉降計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)（表4－3）根據(jù)基礎(chǔ)沉降觀測(cè)資料推算的最終變形量/公式計(jì)算沉降量因此規(guī)范法計(jì)算地基最終沉降量的公式為規(guī)范法例題，教材P129，課堂上學(xué)生自學(xué)。第四十七頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算三、按彈性力學(xué)公式計(jì)算沉降量公式推導(dǎo)——教材131頁(yè)，講一下思路即可。值查表4－8常用變形模量E0來(lái)代替彈性模量E優(yōu)點(diǎn)：直接使用彈性理論，概念清晰，計(jì)算簡(jiǎn)便。適用范圍及不足：適用于地基土土質(zhì)均勻，荷載面積不大的情況。不適用于復(fù)雜邊界條件，土層不均勻時(shí)，計(jì)算的準(zhǔn)確與否取決于所選用的彈性模量（或變形模量）是否具有代表性。彈性力學(xué)公式計(jì)算的沉降量往往偏大。第四十八頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算（一）e～lgp曲線法（應(yīng)力歷史法）利用室內(nèi)e～lgp曲線法可以考慮應(yīng)力歷史的影響，從而可進(jìn)行更為準(zhǔn)確的沉降計(jì)算。與單向壓縮分層總和法的區(qū)別：a.采用e～lgp曲線確定壓縮指數(shù)Ccb.由現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線求得c.初始孔隙比用d.考慮土的應(yīng)力歷史，對(duì)正常固結(jié)土和超固結(jié)土采用不同的計(jì)算公式四、沉降計(jì)算的其它方法第四十九頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算（二）斯肯普頓－比倫法（變形三分法）根據(jù)粘性土地基在外載作用下變形發(fā)展過(guò)程，認(rèn)為地基的總沉降由三個(gè)分量組成：瞬時(shí)沉降、固結(jié)沉降、次固結(jié)沉降。沉降計(jì)算的其它方法瞬時(shí)沉降是加載后即時(shí)發(fā)生的沉降，由不排水條件下土體變形導(dǎo)致；固結(jié)沉降是隨固結(jié)土中水排出，孔隙水壓力減小、有效應(yīng)力增加造成的沉降；次固結(jié)沉降發(fā)生在固結(jié)完成之后，與土骨架的蠕變有關(guān)。優(yōu)點(diǎn)：考慮變形過(guò)程，能考慮應(yīng)力歷史，修正可提高精度；不足：這一計(jì)算方法只適用于粘性土層。第五十頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算（三）應(yīng)力路徑法沉降計(jì)算的其它方法應(yīng)力路徑是指在外力作用下土中某點(diǎn)的應(yīng)力變化過(guò)程在應(yīng)力坐標(biāo)圖中的移動(dòng)軌跡。應(yīng)力路徑法利用三軸儀在室內(nèi)模擬土的原位應(yīng)力路徑，實(shí)測(cè)土的應(yīng)變，再計(jì)算沉降。優(yōu)點(diǎn)：思路清晰，計(jì)算方法先進(jìn)。缺點(diǎn)：試驗(yàn)工作量大；計(jì)算依據(jù)的代表性點(diǎn)不易選??；應(yīng)力系按彈性理論求得，未必與實(shí)際應(yīng)力相同。第五十一頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-4地基沉降量計(jì)算

沉降計(jì)算方法的討論單向壓縮分層總和法（使用e-lgp曲線）優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算方法簡(jiǎn)單，計(jì)算指標(biāo)容易測(cè)定，能考慮地基分層、地下水位、基礎(chǔ)形狀，適用廣泛，經(jīng)驗(yàn)積累較多。當(dāng)基礎(chǔ)面積大大超過(guò)壓縮層厚度，可以得到較好結(jié)果。缺點(diǎn)：室內(nèi)測(cè)e-p曲線，取樣擾動(dòng)，使計(jì)算結(jié)果偏大?？膳卸ㄔ瓲钔翂嚎s曲線區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)無(wú)法確定現(xiàn)場(chǎng)土壓縮曲線不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)e-lgp曲線方法與e-p曲線方法（即應(yīng)力歷史法）相比，不足之處：規(guī)范法（使用e-lgp曲線），修正，提高了精度。e-p

e-lgp其它方法的優(yōu)缺點(diǎn)前面已講過(guò)第五十二頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-5地飽和土單向固結(jié)理論固結(jié)：飽和土體在某壓力作用下，壓縮量隨著孔隙水的排出而逐漸增長(zhǎng)的過(guò)程；固結(jié)描述了沉降與時(shí)間之間的關(guān)系。關(guān)西國(guó)際機(jī)場(chǎng)世界最大人工島1986年：開(kāi)工1990年：人工島完成1994年：機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)面積：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土工程實(shí)例——關(guān)西國(guó)際機(jī)場(chǎng)是日本建造海上機(jī)場(chǎng)的偉大壯舉，是日本人圍海造地工程的杰作。

關(guān)西國(guó)際機(jī)場(chǎng)建在大阪東南、離海岸大約3英里的大沙灘上。這個(gè)大沙灘，長(zhǎng)2.5英里，寬0.75英里。1989年日本政府決定在大阪建成年客流量高大3000萬(wàn)人的世界級(jí)機(jī)場(chǎng)，并配有現(xiàn)代化的商場(chǎng)、旅館以及其他配套設(shè)施。機(jī)場(chǎng)的全部預(yù)算高達(dá)100億美元，如果將配套的高速運(yùn)輸線和填海費(fèi)用全部計(jì)算在內(nèi)，工程造價(jià)將超過(guò)英吉利海峽隧道工程。

關(guān)西機(jī)場(chǎng)1994年夏季已投入使用，整個(gè)機(jī)場(chǎng)酷似一個(gè)綠色的峽谷，一側(cè)為陸地，一側(cè)為海洋。

國(guó)家：日本

城市：大阪

年份：1994年

關(guān)西機(jī)場(chǎng)象是一具精準(zhǔn)的儀器，是數(shù)學(xué)與科技的結(jié)晶。—皮亞諾第五十三頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-5地飽和土單向固結(jié)理論工程實(shí)例——設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)測(cè)沉降：

5.7－7.5m完成時(shí)實(shí)際沉降：

8.1m，5cm/月

(1990年)預(yù)測(cè)主固結(jié)完成：

20年后比設(shè)計(jì)超填：

3.0m問(wèn)題：沉降大且有不均勻沉降日期測(cè)點(diǎn)及實(shí)際沉降值（m）123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9第五十四頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、單向固結(jié)模型物理模型——彈簧活塞模型4-5飽和土單向固結(jié)理論ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過(guò)程－變形逐漸增加附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=pp第五十五頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二從固結(jié)模型模擬的土體的固結(jié)過(guò)程可以看出：在某一壓力作用下，飽和土的固結(jié)過(guò)程就是土體中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過(guò)程，或者說(shuō)是超孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過(guò)程，而在這種轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，任一時(shí)刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循著有效應(yīng)力原理，即p=u+σ′。因此，關(guān)于求解地基沉降與時(shí)間關(guān)系的問(wèn)題，實(shí)際上就變成求解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間變化的問(wèn)題。因?yàn)橐坏┠硶r(shí)刻的超孔隙水應(yīng)力確定，附加有效應(yīng)力就可根據(jù)有效應(yīng)力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的理論，求得該時(shí)刻的土層壓縮量。4-5飽和土單向固結(jié)理論第五十六頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、太沙基（Terzaghi）單向固結(jié)理論4-5飽和土單向固結(jié)理論實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)。1、基本假定第五十七頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-5飽和土單向固結(jié)理論2、建立方程微小單元（1×1×dz）微小時(shí)段（dt）孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律表示超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布的微分方程超靜孔隙水壓力孔隙比超靜孔隙水壓力孔隙比土骨架的體積變化＝不透水巖層飽和壓縮層z第五十八頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-5飽和土單向固結(jié)理論2、建立方程固體體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量第五十九頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-5飽和土單向固結(jié)理論dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：達(dá)西定律:孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化2、建立方程第六十頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二由公式可以求解得任一深度z在任一時(shí)刻t的孔隙水應(yīng)力的表達(dá)式。固結(jié)微分方程的物理意義：孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間的變化正比于水力梯度隨深度的變化。4-5飽和土單向固結(jié)理論2、建立方程固結(jié)系數(shù)Cv

反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量級(jí)）第六十一頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、固結(jié)微分方程求解：(4-36)4-5飽和土單向固結(jié)理論

線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。（1）求解思路第六十二頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0（2）邊界、初始條件z3、固結(jié)微分方程求解：4-5飽和土單向固結(jié)理論第六十三頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-5飽和土單向固結(jié)理論時(shí)間因數(shù)4、固結(jié)微分方程的解反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度式中，m——正奇數(shù)（1，3，5......）；Tv——時(shí)間因數(shù)，無(wú)因次其中，H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條件下為土層厚度的一半。第六十四頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······4-5飽和土單向固結(jié)理論4、固結(jié)微分方程的解第六十五頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、固結(jié)度及其應(yīng)用所謂固結(jié)度，就是指在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時(shí)間t后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對(duì)某一深度z處土層經(jīng)時(shí)間t后，該點(diǎn)的固結(jié)度可用下式表示式中：uo——初始孔隙水應(yīng)力，其大小即等于該點(diǎn)的附加應(yīng)力p；u——t時(shí)刻該點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力。某一點(diǎn)的固結(jié)度對(duì)于解決工程實(shí)際問(wèn)題來(lái)說(shuō)并不重要，為此，常常引入土層平均固結(jié)度的概念。4-5飽和土單向固結(jié)理論第六十六頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二或者式中：st——經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的基礎(chǔ)沉降量；

s——基礎(chǔ)的最終沉降量。4-5飽和土單向固結(jié)理論M第六十七頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二（m=1,3,5,7…）土層的平均固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)Tv的單值函數(shù)，它與所加的附加應(yīng)力的大小無(wú)關(guān)，但與附加應(yīng)力的分布形式有關(guān)。反映附加應(yīng)力分布形態(tài)的參數(shù)：對(duì)0型，附加應(yīng)力為（沿豎向）均勻分布

定義為透水面上的附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比。

4-5飽和土單向固結(jié)理論第六十八頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-5飽和土單向固結(jié)理論“1”型“2”型“0-1”型“0-2”型“0”型第六十九頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二1型，其附加應(yīng)力隨深度呈逐漸增大的正三角形分布。其初始條件為：當(dāng)t=0時(shí)，0≤z≤H，。據(jù)此，式（4-37）可求解得（n=1,2,3,4…）2型1型2型4-5飽和土單向固結(jié)理論第七十頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二0-1型

Type0Type1Type0-14-5飽和土單向固結(jié)理論第七十一頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二0-1,0-2型4-5飽和土單向固結(jié)理論第七十二頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

Type0Type1Type2Type0-1Type0-24-5飽和土單向固結(jié)理論第七十三頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二為了使用的方便，已將各種附加應(yīng)力呈直線分布（即不同α值）情況下土層的平均固結(jié)度與時(shí)間因數(shù)之間的關(guān)系繪制成曲線，如圖。4-5飽和土單向固結(jié)理論第七十四頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二利用此圖和固結(jié)度公式，可以解決下列兩類(lèi)沉降計(jì)算問(wèn)題：（1）已知土層的最終沉降量S，求某一固結(jié)歷時(shí)t已完成的沉降St（2）已知土層的最終沉降量S，求土層產(chǎn)生某一沉降量St所需的時(shí)間t

4-5飽和土單向固結(jié)理論第七十五頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4-5飽和土單向固結(jié)理論tTv=Cvt/H2St=UtS（1）已知土層的最終沉降量S，求某一固結(jié)歷時(shí)t已完成的沉降St1、由k，av，e1，H和給定的t，算出Cv和時(shí)間因數(shù)Tv；2、利用圖4－26中的曲線查出固結(jié)度U；3、再由式（4－42）求得St＝S×U。第七十六頁(yè)，共八十四頁(yè)，編輯于2023年，