在課堂教學(xué)中落實(shí)四基四能的具體策略

第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二一、如何理解“四基”

“四能”與時(shí)俱進(jìn)地理解目標(biāo)的變化1.從雙基到四基，是培養(yǎng)創(chuàng)新型、實(shí)踐型人才的需要為了三維目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，真正做到以人為本。2.雙基的內(nèi)涵在變化。概念、性質(zhì)、特征、公式、法則、定律等運(yùn)算、推理、作圖等繁難的計(jì)算、復(fù)雜的問題解決等要?jiǎng)h減估算、數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等要加強(qiáng)第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二3.基本思想，2010年《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》10篇文章，進(jìn)行了比較系統(tǒng)的梳理。為了提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，專家觀點(diǎn)不一。建議不要從廣義上理解，什么都是就等于什么都不是。生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)：購(gòu)物、旅行、裝修、調(diào)查統(tǒng)計(jì)、投資理財(cái)、買彩票、預(yù)測(cè)體育比賽結(jié)果等課堂上的活動(dòng)：小組合作、觀察物體、利用圖形變換設(shè)計(jì)或者制作、操作學(xué)具、拼平面圖形、搭立體實(shí)物、做游戲、摸球、擲硬幣等等5.四基目標(biāo)的兩個(gè)意義：一是為了現(xiàn)實(shí)生活，二是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二7.學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考形象思維、邏輯思維、辯證思維數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)家陳省身說：

“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物，首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會(huì)有很好效果。”8.發(fā)現(xiàn)問題：找到數(shù)量或空間的聯(lián)系（規(guī)律）、矛盾創(chuàng)新意識(shí)6.四能強(qiáng)調(diào)三個(gè)聯(lián)系：數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，知識(shí)結(jié)構(gòu)→認(rèn)知結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，數(shù)學(xué)是工具數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，一是來源、二是應(yīng)用積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二二、教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性(一)分析教學(xué)內(nèi)容分析教材，根據(jù)課標(biāo)、教材、教參等資料確定教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，在知識(shí)結(jié)構(gòu)中的定位，上下前后的邏輯關(guān)系是什么，應(yīng)用了什么思想方法。(二)了解學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)、前測(cè)、訪談等了解學(xué)生的情況。做到心中有數(shù)第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二(三)確定教學(xué)目標(biāo)1.四基目標(biāo)要具體、用詞準(zhǔn)確、便于落實(shí)和檢測(cè)。了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對(duì)象。理解：描述對(duì)象的特征和由來，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。

第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二2.從進(jìn)一步學(xué)習(xí)的角度，初中學(xué)到什么程度？小學(xué)生應(yīng)具備什么樣的基礎(chǔ)？（1）初中數(shù)學(xué)與小學(xué)有關(guān)的差錯(cuò)。乘法口訣有誤第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二對(duì)乘方不理解第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二移項(xiàng)是小學(xué)的知識(shí),利用等式的性質(zhì)或加減法各部分間的關(guān)系第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二化系數(shù)為1是小學(xué)的知識(shí)第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二－23÷－×(－－)2=－8÷－×－=－8÷1=－8錯(cuò)誤運(yùn)用運(yùn)算律第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二小學(xué)為了方便，整數(shù)的性質(zhì)一般不研究0，導(dǎo)致到初一時(shí)容易忽略0，而出現(xiàn)錯(cuò)誤。如有些學(xué)生認(rèn)為下面的敘述是對(duì)的：任意一個(gè)數(shù)的平方都大于0任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都大于0如果5a=3b，那么=第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二(2)初中數(shù)學(xué)中考的水平。北京市2012年中考試題。哈爾濱市2012年中考試題。21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式

的值，其中x=cos300+

第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二隨著新課程改革的不斷深入，學(xué)生在掌握基本的傳統(tǒng)計(jì)算技能的基礎(chǔ)上，計(jì)算題的思維含量不斷加深（培養(yǎng)計(jì)算中的推理能力），與生活的聯(lián)系日益緊密，不應(yīng)再局限于傳統(tǒng)的計(jì)算題目。A.找數(shù)字排列的規(guī)律。

案例：找規(guī)律，填數(shù)。1，6，11，16，21，

，…。這列數(shù)中小于100的最大數(shù)是

，第n項(xiàng)是

。注：一個(gè)一個(gè)地加是算術(shù)思維，總結(jié)規(guī)律或建模是代數(shù)思維B.計(jì)算中的規(guī)律。案例：觀察下列各個(gè)算式，找出規(guī)律，第8個(gè)算式是多少？1+=，2+=，3+=，…第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二C.數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合的題目有很多，經(jīng)典的如三角形數(shù)、正方形數(shù)、楊輝三角形等等。還有用小棒擺各種圖形然后找規(guī)律。下面是一個(gè)開放題。案例：圖中每個(gè)小正方形方格的面積是1cm2。以給定的這條線段為邊，你能分別畫出幾個(gè)符合下列要求的多邊形？面積是3cm2的三角形，面積是6cm2的平行四邊形，面積是7cm2的梯形。請(qǐng)畫出來。第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二D.計(jì)算與生活。隨著新課程理念的不斷深入人心，運(yùn)用計(jì)算解決各種實(shí)際問題越來越得到重視。有關(guān)方程組思想的題目可以滲透，歸一歸總的題目可以聯(lián)系實(shí)際地創(chuàng)新。案例1：看圖計(jì)算文具盒和書包的價(jià)格。案例2：甲地到乙地原來運(yùn)行的是動(dòng)車，上午8時(shí)出發(fā)中午12時(shí)到達(dá)，運(yùn)行路程是700千米。現(xiàn)在運(yùn)行的是高鐵，每小時(shí)比動(dòng)車快105千米，上午8時(shí)出發(fā)，幾時(shí)到達(dá)？120元130元第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二E.計(jì)算與推理案例6：如下圖，已知圓的面積為15.7cm2，求正方形的面積。設(shè)圓的半徑為r，則有15.7=3.14r2，所以r2=5。正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，所以正方形的面積=（2r）2=4r2=4×5=20（cm2）第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二(3)了解初中數(shù)學(xué)的目的不是讓大家搞應(yīng)試教育不要拔高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本目標(biāo)既要知道知識(shí)從哪里來，也要知道知識(shí)到哪里去初中數(shù)學(xué)不可怕，可怕的是老師的復(fù)雜訓(xùn)練及題海戰(zhàn)術(shù)。

教學(xué)目標(biāo)如此豐富，雙基夠用即可，沒有時(shí)間搞過多訓(xùn)練、更不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。關(guān)鍵是會(huì)、難度適中、以課標(biāo)和教材為準(zhǔn)。要有取舍，有舍才有得。第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二三、課堂教學(xué)落實(shí)四基四能的具體策略課堂教學(xué)：科學(xué)性+藝術(shù)性的完美結(jié)合科學(xué)性：理解課標(biāo)、教材、確定目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)的教材編寫意圖藝術(shù)性：預(yù)設(shè)，學(xué)習(xí)借鑒名師優(yōu)秀教學(xué)成果、再創(chuàng)造，包括對(duì)素材的改造、重組、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)生成，實(shí)際發(fā)生的課堂教學(xué)行為、包括出乎意料的資源；體現(xiàn)了更多的藝術(shù)性，實(shí)際上是不斷學(xué)習(xí)、不斷思考和創(chuàng)新、不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過程。第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二(一)教學(xué)過程和策略1.創(chuàng)設(shè)情境(學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn))或活動(dòng)2.師生活動(dòng)教師主導(dǎo)：怎樣組織、引導(dǎo)、合作？學(xué)生主體：認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

3.鞏固練習(xí)如何進(jìn)行？4.如何搞好知識(shí)的應(yīng)用?第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二(二)創(chuàng)設(shè)情境1.情境和活動(dòng)要有數(shù)學(xué)內(nèi)涵和目標(biāo)。理想的情境是已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合，既能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，又能把數(shù)學(xué)引向深入。案例1：抽屜原理，取出大小王的52張撲克牌，老師讓5個(gè)學(xué)生每人隨意抽出一張。老師說：總有一種花色至少有2張，你們信嗎？案例2：位置，老師說：本周五下午3：00我們班召開家長(zhǎng)會(huì)，你怎么表示你的位置并告訴家長(zhǎng)，讓家長(zhǎng)快速找到？第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二案例3：比的應(yīng)用，出示圖形。師：看到這幅圖，你想到了什么？生1：黃色占4份，紅色占1份。生2：黃色占整個(gè)圖形的4/5，紅色占整個(gè)圖形的1/5。生3：黃色與紅色的比是4:1,紅色與黃色的比是1:4。師：其實(shí)1:4是某種清潔濟(jì)稀釋液中濃縮液與水體積的比，你又想到了什么？大家可以想到學(xué)生會(huì)說出什么了。第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二在傳統(tǒng)的計(jì)算課中創(chuàng)設(shè)好的情境，更不容易。案例4：小數(shù)乘小數(shù)，五上P4例3。可改造一下。小明量的數(shù)據(jù)用小數(shù)表示，小冬量的數(shù)據(jù)用整數(shù)表示。先用整數(shù)乘法計(jì)算出玻璃的面積，小數(shù)乘法你會(huì)計(jì)算嗎？讓學(xué)生通過類比和轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算。第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二(三)教學(xué)、學(xué)習(xí)方式靈活運(yùn)用1.原來提倡自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流。(1)鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考、探索，再合作交流，交流過程中首先關(guān)注一般的學(xué)生，然后鼓勵(lì)學(xué)習(xí)好的學(xué)生發(fā)表有創(chuàng)新的想法，最后幫助差生理解，達(dá)到基本要求；體現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。案例：二上教參配盤，四川郫縣張萬波老師，以一當(dāng)二的統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)猴子喜歡吃的各種形狀餅干的數(shù)量，并用統(tǒng)計(jì)圖表示。第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二(2)教師在教學(xué)過程中應(yīng)給學(xué)生一定的思考和探索空間案例：兩個(gè)教師上乘法的初步認(rèn)識(shí)。師一：讓學(xué)生根據(jù)情境列出各種加法算式，把算式分類（分類標(biāo)準(zhǔn)是按加數(shù)是否相同）貼在黑板左右兩邊，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，給加數(shù)相同的加法起個(gè)名，并用自己喜歡的方式表示出來。再匯報(bào)交流、教師歸納總結(jié)出乘法及表示方法。師二：前邊的情境、活動(dòng)基本同上。但是老師沒給學(xué)生探索思考的機(jī)會(huì)，就說：我們把這些加數(shù)都相同的加法叫做乘法，給出表達(dá)式、符號(hào)。以上兩種方式的結(jié)果基本上是一樣的，目標(biāo)達(dá)成，但是過程卻不同。第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二孩子吃削好的蘋果，也有兩種方式：一種是爸爸媽媽削，另一種是自己削，結(jié)果是都能吃到蘋果，可過程不一樣。第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二2.現(xiàn)在加上認(rèn)真聽講、積極思考。說明有意義接受學(xué)習(xí)仍然重要。(1)學(xué)生交流的想法需要?dú)w納、規(guī)范(2)有些概念、法則等需要抽象、概括。(3)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)需要系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。(小結(jié)、總結(jié)、整理復(fù)習(xí))第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二3.重點(diǎn)突出、難點(diǎn)突破。在教學(xué)過程中，教師對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)、學(xué)生易錯(cuò)的地方要進(jìn)行強(qiáng)化，通過語言、動(dòng)作、表情、板書等。案例：五上P2，小數(shù)乘整數(shù)。重點(diǎn)：小數(shù)乘整數(shù)的算理、算法難點(diǎn)：積的小數(shù)位數(shù)的確定利用具體的量的變化、積的變化規(guī)律理解算理算法的交流、歸納總結(jié)：強(qiáng)調(diào)豎式的寫法、計(jì)算過程按照整數(shù)的進(jìn)行，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)看乘數(shù)學(xué)生易錯(cuò)處：豎式不對(duì)、積的小數(shù)點(diǎn)沒點(diǎn)對(duì)、乘的過程中口算不對(duì)、抄錯(cuò)數(shù)、忘記進(jìn)位等第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二(四)鞏固練習(xí)的重要性1.心理學(xué)中記憶的遺忘曲線是鞏固練習(xí)的基本依據(jù)，所以合適的練習(xí)是必需的。

艾賓浩斯遺忘曲線第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)材料越難,越符合此規(guī)律。適當(dāng)過度學(xué)習(xí)(150%)能避免遺忘。記憶材料的重要意義記憶任務(wù)的長(zhǎng)久性有利于記憶。理解記憶保持長(zhǎng)久第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二2.鞏固練習(xí)的難度、量和時(shí)間要合適，達(dá)到掌握水平練習(xí)時(shí)的反饋很重要，不能簡(jiǎn)單地舉手了事。要巡視，全面了解學(xué)生掌握的情況。讓出錯(cuò)學(xué)生匯報(bào)想法，對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，有針對(duì)性地幫助。保證人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育。案例：五上P2，小數(shù)乘整數(shù)。教學(xué)例1后讓學(xué)生做：0.72×5=2.05×14=經(jīng)過巡視發(fā)現(xiàn)：0.72×5基本都對(duì)了，2.05×14錯(cuò)誤率超過50%。說明有一半學(xué)生還沒有掌握算法，0.72×5有一半是模仿的。2.05×14已經(jīng)沒辦法模仿了。一方面說明兩題跨度大了，另一方面發(fā)現(xiàn)一半的學(xué)生還需要理解算理算法。第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二3.在實(shí)際應(yīng)用的環(huán)節(jié)要開放，鼓勵(lì)創(chuàng)新。條件、問題、解決問題方法、策略。讓學(xué)有余力的學(xué)生做星號(hào)題、思考題。體現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。下要保底、上不封頂。

第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二(五)關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展