5的倍數(shù)的特征 導(dǎo)學(xué)案-2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊 北師大版

5的倍數(shù)的特征導(dǎo)學(xué)案一、引入1.導(dǎo)入概念你們知道什么是5的倍數(shù)嗎？5、10、15、20、25……這些數(shù)字都是5的倍數(shù)。今天我們就來討論一下5的倍數(shù)有什么特殊的性質(zhì)。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠準(zhǔn)確地判斷一個數(shù)是否是5的倍數(shù);能夠口述、表述5的倍數(shù)的特征;能夠在實(shí)際問題中應(yīng)用5的倍數(shù)的特性。二、探究1.什么是5的倍數(shù)？數(shù)字a是數(shù)字b的倍數(shù)，就是說，如果把數(shù)字a重復(fù)b次，一定會得到數(shù)字b的值。比如，2是6的倍數(shù)，因?yàn)?重復(fù)3次就是6。5的倍數(shù)指的是，如果一個數(shù)能夠被5整除，那么它就是5的倍數(shù)。我們來看看以下幾個數(shù)字，他們是否是5的倍數(shù)。10152325302.判斷5的倍數(shù)上述5個數(shù)字是否是5的倍數(shù)呢？通過計算，我們可以得到以下結(jié)果：10÷5=2，所以10是5的倍數(shù)；15÷5=3，所以15是5的倍數(shù)；23÷5≈4.6，所以23不是5的倍數(shù)；25÷5=5，所以25是5的倍數(shù)；30÷5=6，所以30是5的倍數(shù)。我們可以看出，只要一個數(shù)能夠被5整除，那么它就是5的倍數(shù)。3.5的倍數(shù)的特征通過上述的判斷過程，我們可以總結(jié)出5的倍數(shù)的特征：個位數(shù)字是0或5；整個數(shù)可以被5整除。4.應(yīng)用實(shí)例現(xiàn)在有一道數(shù)學(xué)問題：我有一些糖果，每次給小朋友發(fā)10顆糖果，如果我要給30個小朋友發(fā)糖果，我需要準(zhǔn)備多少顆糖果？我們來分析一下這個問題。因?yàn)槲颐看伟l(fā)10顆糖果，所以30個小朋友至少需要30×10=300顆糖果。但是這個時候我們可以利用5的倍數(shù)的特征來簡化問題，因?yàn)槲覀冎酪粋€數(shù)字是5的倍數(shù)，那么個位數(shù)字一定是0或5，而我們要發(fā)的糖果數(shù)剛好符合這個特征。所以，只需要準(zhǔn)備30個50顆糖果，就可以分給所有小朋友了。三、總結(jié)通過探究，我們可以發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有個位是0或5的特征，如果一個數(shù)是5的倍數(shù)，那么整個數(shù)一定可以被5整除。在實(shí)際問題中，如果我們能夠利用5的倍數(shù)的特性，可以大大簡化問題。四、練習(xí)請你們自己做以下的練習(xí)題。以下哪些數(shù)是5的倍數(shù)？1、7、10、25、40。當(dāng)n是5的倍數(shù)時，以下哪些數(shù)不是5的倍數(shù)？n+1、n+3、2n、n-8。足球隊五人排成一排，問其中第幾位可以穿灰襯衫？（提示：5的倍數(shù)的個位數(shù)字是0或5）酒店每天有360個空房間，現(xiàn)在的客人預(yù)訂了9天的房間，問至少需要多少個客人才能讓這些房間全部預(yù)訂完？（提示：5的倍數(shù)的特征）五、延伸1.奇偶性的關(guān)系你們知道什么是奇數(shù)嗎？什么是偶數(shù)呢？我們在平時的生活中對數(shù)字的奇偶性判斷也很重要。一個數(shù)字如果是偶數(shù)，那么它一定是2的倍數(shù)；而一個數(shù)字如果是奇數(shù)，那么它一定不是2的倍數(shù)。在我們的學(xué)習(xí)過程中，可以發(fā)現(xiàn)5是奇數(shù)和偶數(shù)的特征結(jié)合起來的數(shù)字，它既是5的倍數(shù)，又符合奇數(shù)的個位數(shù)字是1、3、7、9的特征。2.數(shù)字規(guī)律的尋找通過對數(shù)字規(guī)律的探究和尋找，我們可以在很