2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.A.A.7B.-7C.2D.3

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

22.【】

A.-1B.1C.2D.3

23.

24.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．33.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

34.

35.36.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

105.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

2.B

3.D

4.C解析：

5.B

6.A

7.C

8.B

9.B

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.D

12.D

13.B

14.C

15.D

16.

17.D

18.D

19.B

20.B

21.B

22.C

23.x-y-1=0

24.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

25.D

26.C

27.B

28.B

29.D

30.C

31.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．32.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

33.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

34.35.036.tanx+C

37.0

38.

39.上上

40.e41.

42.e3

43.

44.11解析：

45.

46.

47.

48.

49.

解析：

50.51.1/2

52.

53.8/38/3解析：

54.

55.

56.D

57.

58.3

59.60.-k61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)