雞兔同籠北師大版

吾生也有涯而知也無涯—《莊子》列一元一次方程解應用題的步驟：（1）審（2）設（3）找(等量關系)（4）列、解；答（5）檢驗（合理性）

回顧&

思考?①加減消元法②代入消元法《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯有趣，其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過海流傳到了日本等國.雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何（1）“上有三十五頭”的意思是什么？

“下有九十四足”呢？（2）你能根據(jù)（1）中的數(shù)量關系列出方程組嗎？雞的腦袋＋兔的腦袋＝35雞的腳＋兔的腳＝94（3）你能解決這個有趣的問題嗎？雞兔同籠今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞的腦袋＋兔的腦袋＝35雞的腳＋兔的腳＝94解：設雞有x只，兔有y只,依題意得

x+y＝352x+4y＝94

x+y＝35x+2y＝47列方程組解應用題應注意的問題：1、設出兩個未知數(shù)；2、找出兩個等量關系；3、列出兩個方程。想一想雞兔同籠今有雞兔同籠，雞比兔多10，下有九十四足，問雞兔各多少？雞的腦袋－兔的腦袋＝10雞的腳＋兔的腳＝94解：設雞有x只，兔有y只,依題意得

x－y＝102x+4y＝94雞兔同籠今有雞兔同籠，雞是兔的2倍少1，下有九十四足，問雞兔各多少？雞的腦袋＝兔的腦袋×2－1雞的腳＋兔的腳＝94解：設雞有x只，兔有y只,依題意得

x＝2y－12x+4y＝94例1：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？題目大意是：用繩子測量水井的深度。如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。繩長、井深各是多少尺？這當中又有哪些等量關系？學以致用找一找解：設繩長x尺，井深y尺,依題意得①②解得：x=48

y=11答：繩長48尺，井深11尺。例1：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？

（井深+5）×3=繩長（井深+1）×4=繩長3(y+5)=x4(y+1)=x

等量關系：解：設繩長x尺，井深y尺,依題意得例1：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？

列方程組解古算題：1、“今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？”5頭牛錢＋2只羊錢＝10兩2頭牛錢＋5只羊錢＝8兩隨堂練習題目大意是：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”。2頭牛、5只羊共價值8兩“金”。每頭牛、每只羊各價值多少“金”？解：設牛值x兩，羊值y兩,依題意得5x＋2y＝102x+5y＝82：小剛有5角硬幣和一元硬幣有8枚，幣值共有6元5角，設5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為

。x+y=80.5x+y=6.55角硬幣枚＋一元硬幣枚＝85角硬幣錢＋一元硬幣錢＝6.53、丁丁與他爸爸現(xiàn)在的年齡和是50歲，5年后，他爸爸的年齡將是丁丁年齡的3倍，丁丁與他爸爸現(xiàn)在的年齡各是多少歲？現(xiàn)在5年后爸爸丁丁關系xy50X＋5y＋53倍4、為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢電池。第一天收集了1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為460克，第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克，試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？4x+5y=4602x+3y=2404節(jié)1號電池＋

5節(jié)5號電池＝4602節(jié)1號電池＋

3節(jié)1號電池＝240解：設1號電池每節(jié)重x克，

5號電池每節(jié)重值y克,依題意得CABCD二、選擇題1、甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙。設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（）5、用賣2頭牛的錢買4只羊，剩錢400；用賣3頭羊的錢買1頭牛，剩錢300。問每頭?；蜓虻膬r錢分別是多少？2頭牛錢＝4只羊錢＋400解：設每頭牛價錢x，每頭羊價錢y,依題意得2x＝4y＋4003y＝x＋3003頭羊錢＝1只牛錢＋300列方程組解實際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設兩個未知數(shù)；找兩個等量關系；（3）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答。

回顧

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小結?甲乙兩人各有若干本書，如果甲把自己書送給乙5本，那么兩人的書本數(shù)目相等；如果乙把自己的書送給甲5本，那么甲的書是乙的5倍。問甲乙兩人各有多少本書？

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙