曲線養(yǎng)護維修

曲線養(yǎng)護維修第一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三ZHHYYHHZ所謂圓曲線中間各測點是這樣一些點：當(dāng)測正矢的弦線兩端所在的測點為圓曲線上的點時，弦線中央所對的測點即為圓曲線中間測點，其計劃正矢都相等，為第二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第一節(jié)圓曲線的正矢（二）曲線現(xiàn)場正矢的測量

使用20m長的弦，將弦的兩端放在測點上股鋼軌內(nèi)側(cè)鋼軌頂面下16mm位置，然后在中間測點處測量從弦線至軌頭內(nèi)側(cè)的距離即正矢。測量正矢要求做到“三不”，“三要”，“兩準確”。（1）“三不”是：在大風(fēng)天氣情況下不測量正矢，弦線拉得時緊時松用力不一致時不測，弦線未放在軌頭下16mm處不測。（2）“三要”是：要用細而光滑堅實的弦線測量，要在板尺、弦線、視線三者垂直時讀數(shù)，要事先壓除鵝頭，消滅支嘴后再測。（3）“兩準確”是：讀數(shù)準確，記錄準確。第三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三（二）現(xiàn)場正矢的測量第四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三（二）現(xiàn)場正矢的測量在讀數(shù)時，要使弦線和木折尺垂直，木折尺和要測點的切線垂直，視線和木折尺數(shù)字面垂直，即“三垂直原則”，在讀數(shù)的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。

第五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三一、緩和曲線的計劃正矢1．緩和曲線中間各測點的正矢所謂緩和曲線中間各測點是這樣一些點：當(dāng)測正矢的弦線兩端所在的測點為緩和曲線上的點時，弦線中央所對的測點即為緩和曲線中間測點。設(shè)緩和曲線的曲率半徑為，根據(jù)正矢與半徑的關(guān)系可得：式中——曲率半徑，第二節(jié)緩和曲線的正矢第六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三則：令式中Ni——測點距緩和曲線始點的段數(shù)；m0——緩和曲線全長的段數(shù)；fd——緩和曲線正矢遞變率，第七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三HYZHYHHZ第八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三2．zh、hz點附近的各點的計劃正矢由幾何關(guān)系可得：

其中所以第九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三2．zh、hz點附近的各點的計劃正矢由于緩和曲線始點處的曲率極小，可以認為f1在y1的延長線上。則

其中

所以第十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三ZHHYYHHZ01kk+12．zh、hz點附近的各點的計劃正矢當(dāng)緩和曲線始點(ZH)位于0點時，此時，a＝o，b＝1，az=b3/6=1/6,aH-1=b+a3/6=1

第十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三即當(dāng)緩和曲線始點位于測點時，其正矢為緩和曲線正矢遞變率的六分之一。第十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1３．hy、yh點附近的各點的計劃正矢第十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三３．hy、yh點附近的各點的計劃正矢ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1當(dāng)緩和曲線終點位于m點時，a=1,b=0,則

故

即當(dāng)緩和曲線終點位于測點時，其正矢為圓曲線計劃正矢減去緩和曲線正矢遞變率的六分之一。第十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三４、特殊點的計劃正矢規(guī)律總結(jié)：１）靠緩和曲線那一側(cè)長度系數(shù)是,另一側(cè)是且；２）在圓曲線或直線上的計算系數(shù)是相同即，在緩和曲線上的系數(shù)是３）在zh點或hz點附近的特殊點的計劃正矢為計算系數(shù)和正矢遞變率的乘積，即，在hy點或yh點附近的特殊點的計劃正矢為圓曲線的計劃正矢減去計算系數(shù)和正矢遞變率的乘積，即第十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三４）當(dāng)zh,hz點為測點時，其計劃正矢為：

當(dāng)hy、yh點為測點時，其計劃正矢為：

第十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三0123mm+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+10第十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三1、曲線正矢作業(yè)驗收容許偏差

二、鐵路曲線驗收標準曲線半徑R(m)緩和曲線的正矢與計算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)R≤25061218250<R≤35051015350<R≤4504812450<R≤800369R>800υmax≤120km／h369υmax>120km／h246注：曲線正矢用20m弦在鋼軌踏面下16mm處測量。

第十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三曲線半徑R(m)緩和曲線的正矢與計算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)正線及到發(fā)線其他站線正線及到發(fā)線其他站線正線及到發(fā)線其他站線R≤2507814162124250<R≤3506712141821350<R≤4505610121518450<R≤800458101215R>8003468912二、鐵路曲線驗收標準曲線正矢經(jīng)常保養(yǎng)容許偏差第十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)曲線整正計算曲線整正的目的就是將遭到破壞的軌道平面恢復(fù)圓順，這個過程稱為曲線撥正或曲線整正。曲線整正分為量、算、撥3個步驟進行（1）在現(xiàn)場測取曲線上測點的正矢。（2）把現(xiàn)場量取測點正矢的數(shù)值，通過計算求得最佳撥道量。（3）按著計算撥量數(shù)據(jù)進行現(xiàn)場撥道，使曲線達到正確的方向和位置。第二十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)曲線整正計算原理一、漸伸線原理漸伸線的幾何意義如下圖所示曲線OA表示任一曲線，將一條柔軟且沒有伸縮性的細線，一端固定O點，把細線拉緊使其密貼于曲線OA上，然后把細線另一端A自曲線OA拉開，使拉開的直線隨時保持與曲線OA相切，A點的移動軌跡M1、M2、M3、……A’,即為曲線之端點的漸伸線。第二十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三一、漸伸線原理

漸伸線與O點的始切線相交于Aˊ點，AAˊ線段的長度就是A點對切線OAˊ漸伸線長度漸伸線的２個特性：（１）漸伸線的法線M３N３，M２N２，…就是對應(yīng)點上的原曲線切線；第二十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三一、漸伸線原理

（２）漸伸線上某點（M3,N3）間曲率半徑的增量（M3N3-M2N2)等于曲線OA相應(yīng)點(N3,N2)間弧長的增量（N3N2)根據(jù)漸伸線的定義和特點,曲線撥動時作2點假定:(1)曲線上任意一點撥動時都沿漸伸線移動的;(2)曲線上撥動前后其長度不變第二十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三二、撥量計算如圖測點n要向內(nèi)撥動en，才能達到正確位置，如果把n點沿撥前曲線An上各點的切線方向展開，并使它永遠保持與各點的切線相垂直的位置，則n點所走過的軌跡稱為n點的漸伸線，其長度為En。同樣撥后曲線段的漸伸線為，長度為，可得n點的撥量等于：。第二十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三en為＋時，向曲線外側(cè)撥動，為－時，向曲線內(nèi)側(cè)撥動。根據(jù)漸伸線的特性，漸伸線E可以近似的用逐漸加大半徑的累積圓弧段來表示。第二十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三各測點相應(yīng)的漸伸線長度為：E1，E2，E3，…En。由式可以得出：第n點的漸伸線長度En，等于到前一點(n－1)為止的正矢累計的合計數(shù)的兩倍。第二十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三同理，對于正矢為計劃正矢的曲線上點的漸伸線長度為：，得到n點的撥量為：df為各測點現(xiàn)場正矢與計劃正矢之差，簡稱“正矢差”。撥量en的計算，可用下表進行。

第二十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三撥量計算表測點現(xiàn)場正矢f計劃正矢f＇正矢差df正矢差累計正矢差累計的合計（半撥量）全撥量123456701234nf0f1f2f3┇┇┇┇fn

f0′

f1′

f2′

f3′┇┇┇┇fn′df0df1df2df3┇┇┇┇dfndf0

df0+df1

df0+df1+df2

df0+df1+df2+df3

┇┇┇┇df0+df1+…+dfn0df02df0+df13df0+2df1+df2┇┇┇┇ndf0+(n-1)df1+……+dfn-102df02(2df0+df1)2(3df0+2df1+df2)┇┇┇┇2(ndf0+(n-1)df1+……+dfn-1)第二十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三三、曲線整正的基本前提1．曲線上某一測點的撥動，不會使其前后測點發(fā)生位移。如上圖所示，設(shè)n一1，n，n十1為曲線上的正矢測點。當(dāng)撥動n點時，n點前后的測點n一1點及n十1點要受其影響而發(fā)生移動，但因移動甚小，可假設(shè)其不動。由于測點間距愈大，撥量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲線計算中，應(yīng)適當(dāng)限制撥量，以保證質(zhì)量。

第二十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三

2、各點撥量對前后各點正矢的影響當(dāng)撥動曲線任意一點時，不僅本點的正矢會發(fā)生變化，前后鄰點n-1點和n+1點的正矢也將發(fā)生變化。如n點向外撥動en，其他各點不動時，則n點正矢增大en的同時，前后鄰點的正矢將由于n點的撥動而相應(yīng)減少en/2。同理測點(n-1)和(n+1)分別向外撥en-1，en+1時，n點的正矢將相應(yīng)減少en-1/2、en+1/2。第三十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三因此，當(dāng)曲線上各測點均有撥量時，各測點的撥后正矢為：－：撥后正矢fn－：撥前正矢en－：撥量，外＋內(nèi)－第三十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三

四、計算撥量的限制條件

1．保證曲線整正前后兩端的切線方向不變曲線兩端切線的轉(zhuǎn)角I，等于曲線上所有測點連成的折線間折角φi的總和，I=Σφ。第三十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三因兩相鄰折線間折角，。

因此曲線兩端直線的交角可用整個曲線各測點正矢的總和乘以一個常數(shù)來表示。

保證條件：實測正矢總和等于計劃正矢總和，即或、。

第三十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三

2．保證曲線整正前后始、終點的位置不變

保證條件：使曲線終點的撥量為0，即Zh點hz點ΣΣdf=0。

3．保證曲線上某一控制點(小橋、道口)、信號機等處所，因其不許撥動或撥量受到一定條件的限制，此時，在整正計算中應(yīng)如何滿足這些控制點對撥量的要求。受條件限制而不能撥動時的撥量為0，即該點ΣΣdf

=0第三十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三（1）實測現(xiàn)場正矢并記錄在表格中。（2）計劃正矢的編制（3）計算調(diào)整，直到撥道量滿意為止。五、曲線撥量計算的步驟六、曲線撥量計算的方法

流水撥道法（或叫計劃正矢調(diào)整法），另一個是分析撥道法（或叫半撥量調(diào)整法）。（1）流水撥道法可將曲線恢復(fù)到原設(shè)計位置，但曲線破壞嚴重時，撥量較大，適用于大修線路時撥正曲線。若該法產(chǎn)生較大撥量時，可在此基礎(chǔ)上采用對積調(diào)整法進行進一步的調(diào)整，直到撥量滿足要求。（2）分析撥道法是根據(jù)現(xiàn)有曲線線型編計劃正矢計算撥量，一般撥量較小，但撥后正矢完全滿足驗收的要求，適合于一般工區(qū)（工隊）維修使用。但由于現(xiàn)在列車速度不斷提高，對線路的維修標準也越來越高，分析撥道法現(xiàn)在工區(qū)基本不再使用。第三十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三

七、計劃正矢的進一步修正1．第一次修正計劃正矢，使曲線終點ΣΣdf=0，滿足第二個限制條件。第三十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三測計劃正正矢差差累計半撥量測計劃正正矢差差累計半撥量點矢修正修正修正修正點矢修正修正修正修正f’dff’df1

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由df=f-f’可知，如果在某點號i減(增)計劃正矢1mm，同時在相距M個點號的i+M處增(減)1mm，結(jié)果曲線終點的ΣΣdf將增加M×1(mm)；反之，先增后減，將減少M。修正時，終點ΣΣdf為＋時，計劃正矢修正，先＋后－；反之，先－后＋。半撥量的改正值為異號測點號的差值。第三十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三測計劃正正矢差差累計半撥量測計劃正正矢差差累計半撥量點矢修正修正修正修正點矢修正修正修正修正f’dff’df1

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2．如曲線上某一點有不能撥動或僅能少量撥動的限制條件時，應(yīng)在滿足曲線終點ΣΣdf=0的前提下，對計劃正矢再做進一步修正。方法：如控制點ΣΣdf為正時，在該點之前的曲線上，選一對點號(用數(shù)點號的方法)對計劃正矢做增、減；反之，先減后增。然后再在該點之后第三十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三測計劃正正矢差差累計半撥量測計劃正正矢差差累計半撥量點矢修正修正修正修正點矢修正修正修正修正f’dff’df1

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00的一段曲線上，選取另一對點號進行計劃正矢修正，符號與前相反，且兩點的M值必須完全相等，才能保證曲線終點Σdf=0，ΣΣdf=0。3．為保證曲線最大可能的圓順度，修正值盡可能小，最好取1mm，且最好在圓曲線上完成，m應(yīng)盡可能大。如一對點號不能滿足，可取幾對點號，最終滿足各方面的要求。第三十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)流水撥道法實例一、符號使用的一般規(guī)定第四十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三例題1某山區(qū)曲線現(xiàn)場實測正矢見下表,由曲線的標志樁可知,0點為ZH點，該曲線半徑R=480m,緩和曲線長L0=50m。（1）試檢查曲線的圓順情況；（2）對曲線進行整正計算。點號0123456789101112實測正矢220455784100101103102104102111110點號131415161718192021222324

實測正矢104103106105102102101836036214曲線正矢調(diào)查表一、計算曲線的理論正矢已知L0=50m，R=480m，且圓曲線各測點的計劃正矢為:緩和曲線正矢遞變率為:第四十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三則緩和曲線各點的計劃正矢為:本曲線中設(shè)置時，曲線樁點兩邊是對稱設(shè)置的，所以：其余各點正矢也按上面的計算結(jié)果對稱取值第四十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三二、檢驗合格情況

（1）由表知緩和曲線現(xiàn)場正矢與理論正矢的差不大于5mm(緩圓點HY和圓緩點YH按緩和曲線誤差標準辦理)。（2）由表知圓曲線正矢連續(xù)差不大于10mm。（3）由表知圓曲線最大正矢與最小正矢差不大于1５mm。第四十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三三、曲線整正計算1）填定現(xiàn)場正矢,并計算其和,填入“合計”內(nèi)2)編制計劃正矢①根據(jù)計劃正矢計算方法,上面已經(jīng)講解,但算出的計劃正矢的和與現(xiàn)場正矢的和如果不相等,須將計劃正矢加以改變使其相等。第四十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三2)編制計劃正矢

②根據(jù)現(xiàn)場實測正矢來編制。根據(jù)現(xiàn)場實測正矢的和先求圓曲線正矢，再計算緩和曲線正矢。具體編制方法為：根據(jù)本曲線現(xiàn)場正矢分布情況，將所余11mm分別加在7~17號樁上。三、曲線整正計算第四十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三2)編制計劃正矢②根據(jù)現(xiàn)場實測正矢來編制。3)計算正矢差。正矢差=現(xiàn)場正矢-計劃正矢，正矢差的合計數(shù)為零4）計算差累計為“斜加平寫”,這一列中的合計數(shù)為終點的半撥量,應(yīng)當(dāng)為0,因而需要對計劃正矢進一步修正。第四十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三5)計算半撥量。始點的半撥量為0，下面各點采用“平加下寫的方法”進行計算第四十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三6)調(diào)整計劃正矢。調(diào)整計劃正矢是根據(jù)終點的半撥量進行的，必須按下列3點規(guī)定進行：①計劃正矢須成對調(diào)整，即在某一點上加1mm,而有另一點上相應(yīng)減去1mm,使計劃正矢的和不變。②終點的半撥時為正時,須在計劃正矢欄上采用上加下減,如為負是時,則采用上減下加。③上述兩樁點號之差,即是終點半撥量的抵消值。第四十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三7)計算調(diào)整計劃正矢后的“正矢差”和“正矢差累計”8)計算半撥量采用“平加下寫的方法”進行計算。第四十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三9)計算全半撥量全撥量=半撥量×210)計算撥后正矢。撥后正矢=本點現(xiàn)場正矢+本點全撥量－前后半撥量之合第五十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三四、曲線撥量優(yōu)化上面計算結(jié)果,如所得撥量太大,暫不宜撥動,可以采用“對稱調(diào)整正矢”方法,將撥量調(diào)整得小些。如上例中,所計算的最大撥量為-84mm,現(xiàn)需撥量小,“采用對稱調(diào)法”即以最大撥量點為中心（表中第12點）在該點前段和后段分別將正矢作對稱調(diào)整。如需將負的半撥量調(diào)小，在前段用“上減下加”，后段用“上加下減”，如將正的半撥量調(diào)小時，可在前段用“上加下減”，后段用“上減下加”調(diào)整的數(shù)值仍為上段中大、小點號之差乘以正矢調(diào)整數(shù)。第五十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三例題2某山區(qū)曲線現(xiàn)場實測正矢見下表,由曲線的標志樁可知,2點為ZH點，該曲線半徑R=500m,緩和曲線長L0=50m。（其它有關(guān)資料見備注)1、計算曲線的計劃正矢已知L0=50m，R=500m，且圓曲線各測點的計劃正矢為:緩和曲線正矢遞變率為:第五十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三則緩和曲線各點的計劃正矢為:本曲線中設(shè)置時，曲線樁點兩邊是對稱設(shè)置的，所以：其余各點正矢也按上面的計算結(jié)果對稱取值第五十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三2、第一次試算從表中知現(xiàn)場正矢的和不等于計劃正矢的和,故要對計劃正矢進行修正第五十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三2、第二次試算(使終點的半撥量為零)第五十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三3、第三次試算使控制點的撥量為零第五十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三4、計算全撥量和撥后正矢第五十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第五十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)確定曲線主要樁點的位置1．計算曲線中央點(QZ)的位置如圖：橫軸0、1、2、…為曲線上的各個測點，f1、f2、f3、…為各點正矢。設(shè)A為現(xiàn)場正矢連線所包圍的圖形面積，XQZ為圖形的形心至f

軸的距離，λ為測點間的距離。第五十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三有：由：得：第六十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三令：則：如測點間距以段為單位(兩相鄰測點的間距為1段)，則λ=1段。（段）式中：—：現(xiàn)場正矢合計；

—：現(xiàn)場正矢倒累計的合計。?nf1第六十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三現(xiàn)場正矢倒累計的合計可按以下方法計算：測點現(xiàn)場正矢現(xiàn)場正矢倒累計（Σf）現(xiàn)場正矢倒累計的合計（ΣΣf

）001f1fn+fn-1+fn-2+…+f3+f2+f1nfn+(n-1)fn-1+(n-2)fn-2+……+3f3+2f2+f12f2fn+fn-1+fn-2+…+f3+f2(n-1)fn+(n-2)fn-1+(n-3)fn-2+…+2f3+f23f3fn+fn-1+fn-2+…+f3(n-2)fn+(n-3)fn-1+(n-4)fn-2+…+f3┇┇┇┇n-2fn-2fn+fn-1+fn-23fn+2fn-1+fn-2n-1fn-1fn+fn-12fn+fn-1nfnfnfnΣΣfΣΣfXQZ表示曲線QZ點到測點始點的距離(以段為單位)，如始點為0測點，則XQZ的值是QZ點所在的測點號。第六十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三2．確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長度由圖可知，設(shè)置緩和曲線前的圓曲線長度為：式中：fy－圓曲線正矢，可用曲線中部測點的現(xiàn)場正矢平均值或用公式求出。第六十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三

3．確定緩和曲線長度

①查技術(shù)檔案，或通過現(xiàn)場調(diào)查曲線標志、超高標記得到。②求出曲線兩端現(xiàn)場正矢遞增率的平均值，用得到。③如曲線方向不是太差，可根據(jù)正矢變化規(guī)律來估算。

4．確定曲線主要樁點的位置ZH=XQZ－LY/2－l0/2HY=XQZ－LY/2＋l0/2YH=XQZ＋LY/2－l0/2HZ=XQZ＋LY/2＋l0/2

第六十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)：根據(jù)下列數(shù)據(jù)完成曲線整正計算。單號學(xué)生雙號學(xué)生測點號實測正矢

測點號實測正矢

00

00

14

129

221

248

346

367

456

4121

584

5133

6107

6113

7121

796

8123

8155

9125小橋9114小橋10126

10102

11133

11126

12128

12131

13125

13103

14122

14133

15131

15101

16124

1678

17114

1747

18102

1818

1983

191

2055

2140

2219

233

l0=60m

l0=40m

第六十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三4．確定曲線主要樁點的位置ZH=XQZ－LY/2－l0/2HY=XQZ－LY/2＋l0/2YH=XQZ＋LY/2－l0/2HZ=XQZ＋LY/2＋l0/2第六十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第六十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三五、算例設(shè)有一曲線，共有23個測點，其現(xiàn)場正矢列干表3—3之第三欄中。

(一)計算曲線中央點的位置由式(3—12)可知，曲線中央點位置為現(xiàn)場正矢倒累計的合計除以現(xiàn)場正矢合計。表3－2中最下一行第二欄中的數(shù)值為ΣΣf的值。第三欄中的數(shù)值為Σf的值。

上值表示曲線中央點位于第11測點再加9.20m處。第六十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三(二)計算加設(shè)緩和曲線前的圓曲線長度經(jīng)過對現(xiàn)場正矢的分析，可以初步估定圓曲線大致在第8測點至第16測點之間。圓曲線平均正矢根據(jù)式計算加設(shè)緩和曲線前的圓曲線長度(三)確定緩和曲線長通過對現(xiàn)場正矢的分析，可估定緩和曲線為6段，即，

第六十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三(四)計算曲線主要樁點位置第七十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三(五)確定各測點的計劃正矢

曲線計劃正矢的計算1．圓曲線的計劃正矢采用圓曲線的平均正矢fy＝126mm

2．緩和曲線的計劃正矢曲線各主要樁點的位置如圖3—8所示。(1)求緩和曲線正矢遞變率

第七十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三(2)求第一緩和曲線上各測點的正矢

f1=azfd=0.159×21=3.3取為3f2=aH-1fd=0.985×21=20.7取為2f3=(3－1.015)×21=41.7取為42f4=(4－1.015)×21=83.7取為63f5=(5－1.015)×21=104.7取為84f6=(6－1.015)×21=62.7取為105f7=fy－aH-2fd=126－0.174×21=122.3取為122f8=fy－ayfd=126－0=126取為126第七十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第七十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第七十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第六節(jié)撥量分析優(yōu)良的曲線整正方案應(yīng)具備如下特征第一、具有正撥量的測點與具有負拔量的測點相互間隔。第二、整個曲線的正撥量與負撥量相差不多。第三，各測點的拔量皆不大。具備第一、第二撥量特征的曲線整正方案，不但能使全曲線的軌縫合計無較大的改變，而且局部內(nèi)線的軌縫也不會有較大的變比，既有利于撥道，又可以減少撥道后調(diào)整超限軌縫的作業(yè)。具備第三特征的整正方案。最受現(xiàn)場歡迎。因為拔量小，撥道作業(yè)較易進行，從這個角度看，撥量應(yīng)盡可能小。第七十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三

在曲線整正計算中，如果原始曲線的方向錯亂不大，經(jīng)過撥量調(diào)整后，基本能具備上述三點特征“若原始曲線的方向錯亂較嚴重。由于初選的圓曲線正矢或緩和曲線長度與現(xiàn)場實際有差距，雖經(jīng)過拔量調(diào)整，也很難獲得優(yōu)良的整正方案，此時就需要通過對撥量的分析，從宏觀上來判斷初選的圓曲線計劃正矢及緩和曲線的長度是否適應(yīng)原始曲線的現(xiàn)狀，進而重選圓曲線正矢和緩和曲線長度，再次進行曲線整正拔絲計算。圓曲線計劃正矢的大小、緩和曲線的長短，對整個曲線的撥量有如下關(guān)系：第七十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三一、圓曲線的計劃正矢與撥量的關(guān)系

如果整個曲線的拔量大部分為正，由曲線始、終點開始，向曲線中部撥量逐漸增大，至中央點附近增至最大值，說明圓曲線的計劃正矢選大了；反之，如果整個曲線的撥量大部分為負，且中央點附近的負撥量最大，說明圓曲線的計劃正矢選小了。較合適的圓曲線計劃正矢可用下述公式求出：第七十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三【例2—7】某曲線半徑為1350m,緩和曲線全長為40m，曲線全長為144.05m,各測點的現(xiàn)場正矢如表3—11中第三欄所示。第七十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三解：計算曲線中央點的位置

2．計算圓曲線平均正矢經(jīng)過對現(xiàn)場正矢的分析，可初步判定圓曲線大致位于第5測點至第11測點之間圓曲線平均正矢3．計算加設(shè)緩和曲線前的圓曲線長第七十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三4．計算曲線主要樁點的位置

(1)初步確定緩和曲線正矢遞變率第一緩和曲線初步估定在第1至第5測點之間，由各測點現(xiàn)場正矢的連續(xù)差確定第一緩和曲線正矢遞變率為：第二緩和曲線初步估定在第11至第15測點之間，其正矢遞變率為：（2）計算緩和曲線正矢遞交率的平均值第八十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三（3）確定緩和曲線的段數(shù)取為3段確定曲線主要樁點的位置第八十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三5．計算各測點的計劃正矢（1）圓曲線的汁劃正矢采用圓曲線的平均正矢：fy＝38緩和曲線正矢遞變率為；第八十二頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三7．撥量分析從表中第七欄可見，半撥量大部分為正，且由曲線兩端向中部逐漸增大。這反映圓曲線計劃正矢選大了，而且曲線中部測點的撥量超過40mm，故不必進行終點半撥量修正，應(yīng)另選圓曲線計劃正矢重新進行曲線整正計算。重選圓曲線計劃正矢

取為36mm第八十三頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第八十四頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三二、緩和曲線的長短與撥量的關(guān)系

如果圓曲線上各點的撥量為正、數(shù)值較大并且比較接近，說明緩和曲線采用得短了；反之，如果圓曲線上各點的撥量為負，數(shù)值較大，并且比較接近，說明緩和曲線采用得長了。較適當(dāng)?shù)木徍颓€長度可用下式求出。

式中——重選的緩和曲線長(段)——原選的緩和曲線長(段)第八十五頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三【例2—8】某曲線的方向錯亂較嚴重，根據(jù)現(xiàn)場正矢的現(xiàn)狀，初步估定圓曲線正矢fy＝120mm，緩和曲線長＝50m，曲線整正計算如表3—13。第八十六頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三對表3—13第七欄中的半撥量進行分析。因圓曲線上的撥量皆為負值，數(shù)值比較接近，拔量大都超過40mm，個別點的撥量超過100mm，這反映初步估計的緩和曲線長度不適合曲線現(xiàn)狀，需選用短一些的，否則總計達533mm的負半撥量無論怎樣調(diào)整也難以達到理想。重選緩和曲線長度如下：對曲線進行第二次整正計算如表3—14。第八十七頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第八十八頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三三、緩和曲線的長短和圓曲線計劃正矢的大小與撥量的關(guān)系當(dāng)曲線兩端撥量的正值較大，而中央點附近的撥量較小或出現(xiàn)負值時，說明緩和曲線短了，圓曲線正矢小了，當(dāng)曲線兩端正撥量較大，而中央點附近有正撥量，應(yīng)考慮增長緩和曲線，改小圓曲線正矢。當(dāng)曲線兩端撥量的負值較大，而中央點附近的撥量接近于正拔量時，說明兩端緩和曲線設(shè)計過長，圓曲線正矢設(shè)計大了；當(dāng)曲線兩端撥量的負值較大，而中央點附近負值更大，說明兩端緩和曲線設(shè)計長了，圓曲線正矢設(shè)計小了。緩和曲線長度和圓曲線正矢都設(shè)計不當(dāng)時，其對撥量的影響是復(fù)雜的，要通過撥量分析、試算，才能獲得較佳的曲線整正方案。第八十九頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)曲線撥道曲線撥道作業(yè)的程序、作業(yè)人員的安排以及撥道作業(yè)的組織、協(xié)調(diào)程度與曲線方向的鞏固、線型的穩(wěn)定均有密切的關(guān)系。因此，要對撥道作業(yè)前后的各個環(huán)節(jié)做好周密的計劃安排。一、拔道前的準備工作算出曲線撥量后，為了避免作為撥道計算依據(jù)的現(xiàn)場正矢發(fā)生變化，應(yīng)立即進行撥道前的準備工作，并盡快著手進行撥道作業(yè)。1．設(shè)置曲線撥道標樁撥道開始前，先在曲線外側(cè)路肩上設(shè)置曲線拔道標樁或其他臨時性標記，作為撥道時確定撥量的基準。曲線撥道標樁一般用鋼釬打在曲線外側(cè)，其位置應(yīng)在與外軌作用邊上測點的垂直距離為D±e(mm)處，D為1m或1.5m或其他容易記容易測的整數(shù)，e為該測點的撥量，e的符號取決于拔道方向，上挑時為正，下壓時為負。撥道時，只須把各測點的鋼軌撥到樁距等于D即可。

第九十頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三

曲線撥道標樁也可用臨時標記，這種標記可根據(jù)具體情況選用。如為復(fù)線區(qū)間，可選用鄰線的一股鋼軌作為撥道的基準，與測點對齊，每10m作一標記，根據(jù)撥道前量測的垂直距離，確定測點應(yīng)拔至的位置。如為單線區(qū)間，則可選用一塊具有顯明棱角的石碴，置于測點附近的道床面上。由于拔道時，作為臨時標記的石碴不會移動，故可以利用撥道前后軌底和石碴棱角間的距離，定出各測點應(yīng)有的撥量。2、扒枕端道碴當(dāng)撥道量大時，為提高效率和撥道質(zhì)量，應(yīng)扒開撥動方向枕木頭外側(cè)的道碴和防爬支撐側(cè)面的道碴，必要時尚需撤下防爬支撐和松動防爬器，目的在于減小道床阻力以利于撥道。3．全面打緊打靠浮起的道釘，防止因撥道而影響軌距。第九十一頁，共九十八頁，編輯于2023年，星期三二、撥道作業(yè)首先應(yīng)根據(jù)撥量大小，按《鐵路工務(wù)安全規(guī)則》中的有關(guān)規(guī)定進行施工防護?，F(xiàn)場撥道由專人統(tǒng)一指揮，作業(yè)人員應(yīng)按指揮者的信號協(xié)調(diào)動作。撥道所用的機具