初中數(shù)學-3.3 圓周角教學課件設(shè)計

看圖思考:過球門AC畫了一個圓，在圖中B,D,E處射任意球，如果你是球員，請僅從數(shù)學的角度去考慮，在哪處射球最有利？若圓心角的頂點位置發(fā)生改變，它們還是圓心角嗎？···想一想圓周角：頂點在圓上，并且它的兩邊都是圓的兩條弦。條件一條件二缺一不可●OBCA考一考：你能仿照圓心角的定義，得出圖中象∠ABC這樣的角是個什么角？知識技能1．了解圓周角定義．２．掌握圓周角定理及其推論。３．能運用圓周角的性質(zhì)解決問題．數(shù)學思考１．通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力．２．通過觀察圖形，提高識圖能力．３．通過添加合理的輔助線，培養(yǎng)創(chuàng)造力．解決問題在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學會運用分類討論的數(shù)學思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題。任務(wù)目標

1.圖中的角是圓周角嗎？如果不是，說明為什么?！ぁぁぁぁ?1)(2)(3)(4)(5)想一想.（6）√××××√2.判斷下列命題是否正確：1）圓周角的頂點一定在圓上。2）頂點在圓上的角是圓周角。3）圓周角的兩邊都和圓相交。4）兩邊都和圓相交的角是圓周角?！獭獭痢辽溟T時，球員射中球門的難易與它所處的位置對球門AC的張角有關(guān).ABCDE探究一：一條弧所對的圓心角和圓周角的位置關(guān)系

1）在圓中任意畫一段弧AC。2）畫弧AC所對的圓心角∠AOC。3）畫弧AC所對的圓周角∠ABC.(要求畫出的圓心角與圓周角有不同的位置關(guān)系，盡量不重不漏，每個操作圖畫一種位置關(guān)系)結(jié)論：一條弧所對的圓心角和圓周角的位置關(guān)系有（）種，分法是（）。

探究二：一條弧AC所對的圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系?●OABC●OABC●OABC（1）第一種情況：當圓心O在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時圓周角和圓心角的大小關(guān)系∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.注意理解并掌握這個模型。（2）第二種情況：當圓心O在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?提示:轉(zhuǎn)化為1的情況。過點B作直徑BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.ABCD∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●OABC（3）第三種情況：當圓心O在圓周角(∠ABC)的外部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?提示:也轉(zhuǎn)化為1的情況。過點B作直徑BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.D∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,ABC●OABC圓周角定理：圓周角等于它所對弧的圓心角的一半.

圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半。推論探究二：一條弧AC所對的圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系?●OABC●OABC●OABC化歸思想，分類討論思想射門時，球員在哪處射門最容易？ABCDE同弧或等弧上的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。推論3.如圖,點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？∠1=∠4∠2=∠7∠3=∠6∠5=∠8★★★★★★★★2.已知:如圖，AB=AC=AD，∠BAC=40o，則∠BDC的度數(shù)為()A．40o

B．30o

C．20o

D．不能確定

C當堂檢測，目標達成1.100o的弧所對的圓心角等于_______，所對的圓周角等于_______100°50°課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你還有什么疑惑嗎？你在知識和思想上各有什么收獲呢？

圓周角有兩個特征：（1）角的頂點在圓上；（2）角的兩邊都與圓相交.