專題15 空間向量與立體幾何多選題(原卷板)

專題07空間向量與立體幾何1．如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．平面ABCDC．三棱錐的體積為定值 D．的面積與的面積相等2．下列命題中正確的是（）A．是空間中的四點，若不能構(gòu)成空間基底，則共面B．已知為空間的一個基底，若，則也是空間的基底C．若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線D．若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線與平面所成角的正弦值為3．已知是兩個不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題正確的是（）A．若則B．若則C．若，，則D．若，則4．如圖，在正方體中，點在線段上運動，則（）A．直線平面B．三棱錐的體積為定值C．異面直線與所成角的取值范圍是D．直線與平面所成角的正弦值的最大值為5．如圖，在長方體中，，，，分別為棱，的中點，則下列說法正確的是（）A．四點共面 B．平面平面C．直線與所成角的為 D．平面6．已知兩條直線，及三個平面，，，則的充分條件是（）．A．， B．，，C．， D．，，7．如圖,在棱長均相等的四棱錐中,為底面正方形的中心,,分別為側(cè)棱,的中點,有下列結(jié)論正確的有：()A．∥平面 B．平面∥平面C．直線與直線所成角的大小為 D．8．如圖，矩形，為的中點，將沿直線翻折成，連接，為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的是()A．存在某個位置，使得 B．翻折過程中，的長是定值；C．若，則； D．若，當三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是.9．下列選項正確的為（）A．已知直線：，：，則的充分不必要條件是B．命題“若數(shù)列為等比數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列”是假命題C．棱長為正方體中，平面與平面距離為D．已知為拋物線上任意一點且，若恒成立，則10．在四面體中，以上說法正確的有（）A．若，則可知B．若Q為的重心，則C．若，，則D．若四面體各棱長都為2，M，N分別為，的中點，則11．給出下列命題，其中正確命題有（

）A．空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底B．已知向量，則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底C．是空間四點，若不能構(gòu)成空間的一個基底，那么共面D．已知向量組是空間的一個基底，若，則也是空間的一個基底12．已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)面平面，，.若點為的中點，則下列說法正確的為（）A．平面B．面C．四棱錐外接球的表面積為D．四棱錐的體積為613．給出下列命題，其中不正確的命題為（）A．若＝，則必有A與C重合，B與D重合，AB與CD為同一線段；B．若，則是鈍角；C．若為直線l的方向向量，則(λ∈R)也是l的方向向量；D．非零向量滿足與，與，與都是共面向量，則必共面．14．正方體的棱長為2,分別為的中點,則（）A．直線與直線垂直 B．直線與平面平行C．平面截正方體所得的截面面積為 D．點與點到平面的距離相等15．正方體的棱長為2，已知平面，則關(guān)于截此正方體