初中數(shù)學-二次函數(shù)的圖像和性質復習課教學設計學情分析教材分析課后反思

二次函數(shù)的圖象與性質復習課教材分析:二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間的重要數(shù)學模型，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，還是一種非常基本的初等函數(shù)，對二次函數(shù)的研究學習和復習，將為學生進一步學習函數(shù)，利用函數(shù)性質解決實際應用問題奠定基礎積累經(jīng)驗。在前面學習中，學生已經(jīng)通過大量豐富有趣的現(xiàn)實背景，運用由簡入繁從特殊到一般的研究方法從多方面探索研究了二次函數(shù)的概念、性質以及實際應用。因為二次函數(shù)考查的知識點比較多，因此，在復習中，應注重學生對基本概念性質的掌握情況，通過大量不同實際問題，促使學生分析問題、解決問題意識和能力的的提高以及函數(shù)模型的進一步加深鞏固。學情分析:初三的學生，已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和有效學習方法，思維比較開闊，能獨立思考和探索中形成自己的觀點，他們能迅速利用周圍的小組合作，共同探討解決學習中的問題。在復習課中，學生需要掌握二次函數(shù)的基本概念、性質以及有條理的思考和語言表達能力。課時目標：熟練掌握二次函數(shù)的兩種表達形式；體會拋物線的形成過程，以及拋物線平移規(guī)律，掌握二次函數(shù)的圖象與性質；考試內容：1、二次函數(shù)的解析式2、二次函數(shù)的圖象，3、二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律4、二次函數(shù)性質（二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、最值、系數(shù)與圖象的關系、增減性、二次函數(shù)與不等式或方程的關系）教學過程:梳理函數(shù)的知識體系：研究函數(shù)的一般步驟是:二次函數(shù)的圖象的形成過程練習：二次函數(shù)y＝－2x2＋4x＋1的圖象怎樣平移得到y(tǒng)＝－2x2的圖象()向左平移1個單位，再向上平移3個單位向右平移1個單位，再向上平移3個單位向左平移1個單位，再向下平移3個單位向右平移1個單位，再向下平移3個單位歸納總結:三、二次函數(shù)解析式的兩種表達形式：頂點式：一般式:1、由頂點式直接確定頂點坐標、對稱軸和最值練習：試根據(jù)下列二次函數(shù)解析式，確定頂點坐標、對稱軸和最值：1、y=3x22、y=3(x-2)23、y=3(x-2)2-54、y=3x2-4追問：若給一般式呢？2、求函數(shù)解析式練習1：如何恰當選擇方法求出二次函數(shù)的解析式呢？（1、）如果一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0,0）（-1,-1）（1,9）三點，試求這個二次函數(shù)的解析式.（2、）已知一條拋物線過（0,5）點，頂點坐標為(1,3),求二次函數(shù)解析式.變式：已知一條拋物線過（0,5）點，當x=1時，函數(shù)值有最值且為3，求二次函數(shù)解析式？歸納：四、二次函數(shù)的性質性質1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號與圖象的關系：問題：觀察二次函數(shù)的圖象我們又能知道哪些信息呢？a---------b---------c----b2-4ac-----a+b+c----a-b+c----練習：已知的圖象如圖所示：則a0,b0,c0,abc0,b2a,2a+b0,a+b+c0,a-b+c0,4a-2b+c0.性質2、二次函數(shù)的增減性：觀察圖象：當x____時，y隨x的增大而減??；當x____時，y隨x的增大而增大；函數(shù)值y有最__值，是______。判斷二次函數(shù)的增減性的關鍵是什么？歸納：性質3、二次函數(shù)與不等式或方程的關系如圖：當y＜0時，x的取值范圍是__________當ax2+bx+c=0時，x的取值范圍是__________當ax2+bx+c＞0時，x的取值范圍是_________變式：換成圖二和圖三完成上面問題圖二圖三二次函數(shù)與不等式或方程有什么關系？歸納：練習：（2014.廣東中考）二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)有最小值B．對稱軸是直線x=1/2C．當x<1/2時，y隨x的增大而減小D．當-1<x<2時，y>0五、課堂總結六、當堂達標：1.二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠02.已知二次函數(shù)y=-3x2+bx+c的圖象的最高點為（-1,-3),則b與c的值是（）A.b=6，c=6B.b=6，c=-6C.b=-6，c=6D.b=-6，c=-63、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個4、如圖：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）,與x軸的兩個交點分別為A(-1,0)和B（2,0），當y＜0，x的取值范圍是_____教學反思:立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學函數(shù)教學中的地位，根據(jù)學生對二次函數(shù)的學習及掌握的情況，從梳理知識點出發(fā)采用以習題帶知識點的形式，我精心準備了《二次函數(shù)》的第一節(jié)復習課，教學重點為二次函數(shù)的圖象性質及應用。二次函數(shù)圖像和性質復習課學情分析:初三的學生，已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和有效學習方法，思維比較開闊，能獨立思考和探索中形成自己的觀點，他們能迅速利用周圍的小組合作，共同探討解決學習中的問題。在復習課中，學生需要掌握二次函數(shù)的基本概念、性質以及有條理的思考和語言表達能力。二次函數(shù)的圖像和性質效果分析:本節(jié)課我主要通過函數(shù)定義引入,回顧函數(shù)研究的一般步驟和框架，使學生對于初中函數(shù)有一個框架和整體的認識，目標展示，使學生明確本節(jié)課的復習目標，提高學生學習的目的性和緊迫性，提高本節(jié)課的學習效率。教學過程中主要以典型例題展示,通過學生的解答、更正、討論，讓學生自主概括得到二次函數(shù)的有關性質，又通過教師和學生探究,讓學生進一步的理解性質,最后通過靈活變式的練習,及時總結，深化方法，鞏固知識。最后當堂訓練，有限的時間內完成本節(jié)課的重點題目，不僅能使得本節(jié)課學的知識和方法得到及時的鞏固和反饋，也為日清創(chuàng)造了條件。這節(jié)課總體來說比較高效，學生的掌握情況較好，在最后的當堂訓練中，有90%的學生能夠全對。二次函數(shù)圖像和性質復習課教材分析:二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間的重要數(shù)學模型，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，還是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對二次函數(shù)的研究學習和復習，將為學生進一步學習函數(shù)，利用函數(shù)性質解決實際應用問題奠定基礎積累經(jīng)驗。在前面學習中，學生已經(jīng)通過大量豐富有趣的現(xiàn)實背景，運用由簡入繁從特殊到一般的研究方法從多方面探索研究了二次函數(shù)的概念、性質以及實際應用。因為二次函數(shù)考查的知識點比較多，因此，在復習中，應注重學生對基本概念性質的掌握情況，通過大量不同實際問題，促使學生分析問題、解決問題意識和能力的的提高以及函數(shù)模型的進一步加深鞏固。二次函數(shù)的圖像和性質當堂達標：1.二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠02.已知二次函數(shù)y=-3x2+bx+c的圖象的最高點為（-1,-3),則b與c的值是（）A.b=6，c=6B.b=6，c=-6C.b=-6，c=6D.b=-6，c=-63、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：