第6章 三角（課件）高一數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)（滬教版2020必修第二冊(cè)） 課件（共40張PPT）

高一數(shù)學(xué)必修2

單元復(fù)習(xí)

第6章三角1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)三角1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2知識(shí)梳理1.角的概念：角可以看成平面內(nèi)一條

繞著它的端點(diǎn)

所成的

.2.角的表示：如圖，OA是角α的

，OB是角α的

，O是角α的

.角α可記為“角α”或“∠α”或簡(jiǎn)記為“α”.射線旋轉(zhuǎn)圖形始邊終邊頂點(diǎn)2知識(shí)梳理3.角的分類：名稱定義圖示正角按

方向旋轉(zhuǎn)形成的角

負(fù)角按

方向旋轉(zhuǎn)形成的角

零角一條射線

作任何旋轉(zhuǎn)形成的角

逆時(shí)針順時(shí)針沒(méi)有2知識(shí)梳理4.象限角把角放在平面直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與

重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的

在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾

；如果角的終邊在

，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限.原點(diǎn)終邊象限角坐標(biāo)軸上5.終邊相同的角所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝________________，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個(gè)周角的和.{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}2知識(shí)梳理6.角度制：(1)定義：用

作為單位來(lái)度量角的單位制.(2)1度的角：周角的.7.弧度制：(1)定義：以

作為單位來(lái)度量角的單位制.(2)1弧度的角：長(zhǎng)度等于

的圓弧所對(duì)的圓心角.度弧度半徑長(zhǎng)2知識(shí)梳理正負(fù)0設(shè)扇形的半徑為R，弧長(zhǎng)為l，α(0<α<2π)為其圓心角，則(1)弧長(zhǎng)公式：l＝

.αR2知識(shí)梳理角度化弧度弧度化角度360°＝

rad2πrad＝_____180°＝

radπrad＝_____1°＝

rad≈0.01745rad1rad＝

≈57.30°度數(shù)×＝弧度數(shù)弧度數(shù)×

＝度數(shù)2ππ360°180°2知識(shí)梳理11.正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)1.圖示：2.口訣：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.2知識(shí)梳理12.誘導(dǎo)公式一sin(α＋2kπ)＝

，cos(α＋2kπ)＝

，tan(α＋2kπ)＝

，其中k∈Z.終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值

.sinαcosαtanα相等2知識(shí)梳理2.公式二：sin(π＋α)＝

，cos(π＋α)＝

，tan(π＋α)＝

.－sinα－cosαtanα3.公式三：sin(－α)＝

，cos(－α)＝

，tan(－α)＝

.－sinαcosα－tanα4.公式四：sin(π－α)＝

，cos(π－α)＝

，tan(π－α)＝

.sinα－cosα－tanα2知識(shí)梳理cosαsinαcosα－sinα2知識(shí)梳理13.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1.平方關(guān)系：同一個(gè)角α的正弦、余弦的平方和等于

，即sin2α＋cos2α＝

.2.商數(shù)關(guān)系：同一個(gè)角α的正弦、余弦的商等于這個(gè)角的

，即

＝

其中α≠kπ＋

(k∈Z).11正切tanα2知識(shí)梳理名稱簡(jiǎn)記符號(hào)公式使用條件兩角差的余弦公式C(α－β)cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβα，β∈R兩角和的余弦公式C(α＋β)cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβα，β∈R名稱簡(jiǎn)記符號(hào)公式使用條件兩角和的正弦S(α＋β)sin(α＋β)＝___________________α，β∈R兩角差的正弦S(α－β)sin(α－β)＝___________________α，β∈Rsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ2知識(shí)梳理名稱公式簡(jiǎn)記符號(hào)條件兩角和的正切tan(α＋β)＝____________T(α＋β)α，β，α＋β≠kπ＋

(k∈Z)兩角差的正切tan(α－β)＝____________T(α－β)α，β，α－β≠kπ＋

(k∈Z)2知識(shí)梳理二倍角公式2sinαcosαcos2αsin2α2cos2α-11-2sin2α2知識(shí)梳理半角公式輔助角公式：2知識(shí)梳理在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的

的比相等.正弦定理正弦1.a＝

，b＝

，c＝

.正弦定理的變形公式2RsinA2RsinB2RsinC2知識(shí)梳理在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則有余弦定理余弦定理語(yǔ)言敘述三角形中任何一邊的平方，等于______________________________________________________公式表達(dá)a2＝

，b2＝

，c2＝________________推論cosA＝

，cosB＝

，cosC＝___________其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC3考點(diǎn)突破確定nα及

所在的象限已知α是第二象限角，求角

所在的象限.先將各象限分成2等份，再?gòu)膞軸正半軸的上方起，按逆時(shí)針?lè)较?，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，考點(diǎn)突破3考點(diǎn)1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式例1

考點(diǎn)突破3考點(diǎn)1、同角三角比的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式考點(diǎn)突破3對(duì)應(yīng)練習(xí)

考點(diǎn)1、同角三角比的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式考點(diǎn)突破3對(duì)應(yīng)練習(xí)

考點(diǎn)1、同角三角比的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式考點(diǎn)突破3對(duì)應(yīng)練習(xí)

考點(diǎn)1、同角三角比的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式考點(diǎn)突破3考點(diǎn)2、三角式的化簡(jiǎn)、求值(3)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式.2.化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的常用方法有：①直接應(yīng)用公式；②切化弦；③異角化同角；④特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化；⑤通分、約分；⑥配方去根號(hào).3.求值一般包括：(1)給角求值；(2)給值求值；(3)給值求角.4.掌握三角函數(shù)中公式的正用、逆用及變形用，重點(diǎn)提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).考點(diǎn)突破3考點(diǎn)2、三角恒等變形考點(diǎn)突破3對(duì)應(yīng)練習(xí)

考點(diǎn)2、三角恒等變形考點(diǎn)突破3考點(diǎn)2、三角恒等變形考點(diǎn)突破3考點(diǎn)2、三角恒等變形考點(diǎn)突破3考點(diǎn)2、三角恒等變形對(duì)應(yīng)練習(xí)

考點(diǎn)突破3考點(diǎn)2、三角恒等變形對(duì)應(yīng)練習(xí)

考點(diǎn)突破3考點(diǎn)2、三角恒等變形對(duì)應(yīng)練習(xí)

考點(diǎn)突破3考點(diǎn)3、解三角形例4

在△ABC中，已知c＝

，A＝45°，a＝2，解三角形.考點(diǎn)突破3考點(diǎn)3、解三角形在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若B＝45°，C＝60°，c＝1，求△ABC最短邊的邊長(zhǎng).對(duì)應(yīng)練習(xí)

考點(diǎn)突破3考點(diǎn)3、解三角形例5

(1)在△ABC中，已知b＝3，