物理課件 機(jī)械波

物理課件機(jī)械波第一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三§6-1機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播1.機(jī)械波產(chǎn)生的條件機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過程;它是一種能量的傳播。彈性介質(zhì)FAQ：波動(dòng)時(shí)，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)隨波前進(jìn)嗎？波源產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的振源傳播機(jī)械振動(dòng)的介質(zhì)第二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三2.橫波和縱波橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直。縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向平行。振動(dòng)方向傳播方向波谷波峰波密波疏請看演示1請看演示2第三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三3.波陣面和波射線波前：某時(shí)刻處于最前方的波面即是波前。波陣面：振動(dòng)相位相同的點(diǎn)連成的面(簡稱波面)；一般而言，在任何時(shí)刻都有無數(shù)個(gè)波面。波線：表示波的傳播方向的一些帶箭頭的線；波線指向波的傳播方向。第四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三波陣面和波射線平面波球面波波線波面波面﹃波前﹄波線平面波：波面為平面；球面波：波面為球面；柱面波：波面為柱面。第五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三球面波、柱面波的形成過程：波陣面和波射線第六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三4.波的傳播速度（波速）波速：

單位時(shí)間內(nèi)某個(gè)給定的振動(dòng)狀態(tài)所傳播的距離，用u

表示。(波的振動(dòng)狀態(tài)的傳播速度)它是描述振動(dòng)狀態(tài)在介質(zhì)中傳播快慢程度的一個(gè)物理量，其數(shù)值通常取決于介質(zhì)的彈性和質(zhì)量密度。第七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三5.波長和頻率頻率和周期只決定于波源，與介質(zhì)的種類無關(guān)。頻率：周期的倒數(shù)(單位時(shí)間內(nèi)作完整運(yùn)動(dòng)的次數(shù))。周期：波傳播一個(gè)波長距離所用的時(shí)間。波長:在一條波線上,相位差為的質(zhì)點(diǎn)間的距離。波速、周期和波長

之間存在如下關(guān)系：—波速—周期—波長—頻率第八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三第九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三第十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三波長和頻率圖示：波長、頻率和波速之間的關(guān)系(波形圖)個(gè)第十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三例1頻率為3000Hz的聲波，以1560m/s的傳播速度沿一波線傳播，經(jīng)過波線上的A點(diǎn)后，再經(jīng)13cm而傳至B點(diǎn)。求：(1)B點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)比A點(diǎn)的落后時(shí)間。(2)波在A、B兩點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的相位差是多少？(3)設(shè)波源作簡諧振動(dòng)，振幅為1mm，求振動(dòng)速度的幅值，它是否與波的傳播速度相等？解：波的周期波長(1)

B點(diǎn)比A點(diǎn)落后的時(shí)間為即

。波長和頻率第十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三答：振幅A=1mm，則振動(dòng)速度的幅值為振動(dòng)速度是交變的，其幅值為18.8m/s，遠(yuǎn)小于波速。波長和頻率(2)A、B兩點(diǎn)距離差λ/4(13cm/52cm)，故B點(diǎn)落后于A點(diǎn)的相位差為(3)設(shè)波源作簡諧振動(dòng)，振幅為1mm，求振動(dòng)速度的幅值，它是否與波的傳播速度相等？第十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三§6-2平面簡諧波波動(dòng)方程平面簡諧波

(x-正方向傳播的平面簡諧波)波動(dòng)方程：

介質(zhì)中一切質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。第十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三1.平面簡諧波的波動(dòng)方程設(shè)平面簡諧行波在無吸收的均勻無限介質(zhì)中沿x

軸的正方向傳播，波速為u

。取任意一條波線為x

軸，取O

作為x軸的原點(diǎn)。已知O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為，波源→平面簡諧波的波動(dòng)表達(dá)式第十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三平面簡諧波的波動(dòng)表達(dá)式考察波線上任意P點(diǎn)：P點(diǎn)的振動(dòng)相位將落后于O點(diǎn)。設(shè)振動(dòng)從O傳到P所需的時(shí)間為Δt。在時(shí)刻t，P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位移就是在t

=t–Δt

時(shí)刻O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位移。或者說，P點(diǎn)的相位與O點(diǎn)的相位之差為-Δt

。因此，P處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t的位移為：第十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三波線上任一質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的位移由上式給出；即該方程就是所求沿x

軸方向前進(jìn)的平面簡諧波的波動(dòng)方程。平面簡諧波的波動(dòng)表達(dá)式第十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三利用關(guān)系式和，可得平面簡諧波的波動(dòng)表達(dá)式波動(dòng)方程的其它形式還有：第十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三2.波動(dòng)方程的意義：

即：振動(dòng)圖x

給定：令x=x1，則質(zhì)點(diǎn)位移y

僅是時(shí)間t

的函數(shù)。平面簡諧波的波動(dòng)表達(dá)式第十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三即波形圖平面簡諧波的波動(dòng)表式t給定：令t=t1，則質(zhì)點(diǎn)位移y僅是x的函數(shù)。沿波線方向，任意兩點(diǎn)x1、x2的簡諧運(yùn)動(dòng)相位差為：“空間周期性”第二十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三x、t都變化。實(shí)線：t1時(shí)刻波形；虛線：t2時(shí)刻波形Δx=uΔt=u(t2-t1)行波圖表示波的傳播平面簡諧波的波動(dòng)表達(dá)式第二十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三●沿x

軸負(fù)方向傳播

的平面簡諧波表達(dá)式?O點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)方程：y

xoP點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：平面簡諧波的波動(dòng)表達(dá)式第二十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三§6-4惠更斯原理波的衍射1.惠更斯原理波在彈性介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，任一點(diǎn)P的振動(dòng),將會(huì)引起鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。從而，振動(dòng)著的

P點(diǎn)與波源相比，除了在時(shí)間上有延遲外，并無其他區(qū)別。因此，P

可視為一個(gè)新的波源。1678年，惠更斯總結(jié)出了以其名字命名的惠更斯原理：

介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn)，都可看成是產(chǎn)生球面子波的波源；在其后的任一時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面構(gòu)成新的波面?；莞沟诙?，共三十六頁，編輯于2023年，星期三惠更斯原理障礙物的小孔成為新的波源原波陣面新波陣面S1S2t時(shí)刻t+Dt時(shí)刻uDt第二十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三t

+t時(shí)刻波面·平面波····ut波傳播方向t

時(shí)刻波面球面波··············tt+t····a惠更斯原理第二十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三2.波的衍射當(dāng)波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)，其傳播方向繞過障礙物發(fā)生偏折的現(xiàn)象，稱為波的衍射。波通過窄縫的衍射效應(yīng)

惠更斯原理還可以解釋光的反射和折射?；莞乖淼诙?，共三十六頁，編輯于2023年，星期三§6-5波的疊加原理波的干涉1.波的疊加實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)波的傳播具有獨(dú)立性:當(dāng)不同波源產(chǎn)生的波同時(shí)在某介質(zhì)中傳播，如果這多列波在空間某處相遇，每一列波都將獨(dú)立地保持自己原有的特性(頻率、波長、振動(dòng)方向等)傳播。1S2S第二十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三波的疊加波的疊加原理：

幾列波同時(shí)在媒質(zhì)中傳播時(shí)，它們的傳播特性（波長、頻率、波速、波形）不會(huì)因其它波的存在而發(fā)生影響。傳播獨(dú)立性

波的疊加原理表明，可將任何復(fù)雜的波分解為一系列簡諧波的組合。傅立葉展開任意時(shí)刻、媒質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移是各個(gè)波單獨(dú)傳播時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的位移的矢量和。(相遇區(qū)域,合振動(dòng)是分振動(dòng)的疊加)。矢量疊加性第二十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三2.波的干涉若有兩列波或更多，若它們滿足：相干條件：振動(dòng)方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定相干波：滿足相干條件的幾列波稱為相干波。相干波源：能發(fā)出相干波的波源稱為相干波源?！ㄒ环N特殊的、重要的疊加形式）第二十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三波的干涉波的干涉：穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布規(guī)律兩個(gè)相干波源波源S1和

S2的振動(dòng)方程分別為：S1和

S2單獨(dú)存在時(shí),在P點(diǎn)引起的振動(dòng)的方程為:其中，r1和

r2稱為波程第三十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三P

點(diǎn)的合振動(dòng)方程為:振幅A和相位f

0滿足，對于P點(diǎn)

為恒定量，因此，

A

不隨時(shí)間變化，并與

P點(diǎn)空間位置密切相關(guān)。波的干涉第三十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三（合振幅最大）（合振幅最小）當(dāng)時(shí)，得當(dāng)時(shí)，得當(dāng)

為其他值時(shí)，合振幅介于若f10=f20，上述條件簡化為：(合振幅最大)(合振幅最小)波的干涉第三十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三從而有如下結(jié)論：當(dāng)兩列相干波源為同相位時(shí)，在兩列波的疊加區(qū)域內(nèi)波程差于零或等于波長的整數(shù)倍的各點(diǎn)，合振幅最大；在波程差等于半波長的奇數(shù)倍的各點(diǎn)，合振幅最小。若I1=I2，疊加后波的強(qiáng)度：波的干涉第三十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三波的干涉:

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