微機(jī)電系統(tǒng)第二章設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

微機(jī)電系統(tǒng)第二章設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二第二章

MEMS設(shè)計(jì)基礎(chǔ)內(nèi)容提要硅晶體結(jié)構(gòu)與微觀力學(xué)微尺度效應(yīng)MEMS中的材料應(yīng)用及進(jìn)展MEMS設(shè)計(jì)的基本問題MEMS設(shè)計(jì)的具體方法第二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二金剛石立方形式=面心立方結(jié)構(gòu)+沿對(duì)角線錯(cuò)位1/4晶格常數(shù)a=5.43?每一個(gè)硅原子和與之緊鄰的四個(gè)硅原子組成一個(gè)正四面體結(jié)構(gòu)一、硅晶體結(jié)構(gòu)與微觀力學(xué)分析假設(shè)1、硅的晶面/晶向硅的晶胞結(jié)構(gòu)第三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二晶面與晶面族——（），三點(diǎn)性質(zhì)。一般簡(jiǎn)稱晶面不平行的晶面族——{}晶向——[]密勒指數(shù)晶面與晶向第四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二各向異性表現(xiàn)：——材料性質(zhì)（強(qiáng)度等）——加工速率（腐蝕、擴(kuò)散、注入等）硅單晶原子密度（111）>（110）>（100）擴(kuò)散速度、腐蝕速度[111]<[110]<[100]原因：晶面原子密度第五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二材料性質(zhì)——無缺陷晶體材料變形——原子偏離晶格節(jié)點(diǎn)原平衡位置幾何模型——所有格點(diǎn)用位置矩陣表達(dá)

空間節(jié)點(diǎn)鉸接桁架結(jié)構(gòu)模型晶格點(diǎn)上的作用力——慣性力（外力）+原子間作用力（內(nèi)力）邊界條件

接觸面固定，則該面上所有的位移為零晶體內(nèi)晶面之間的關(guān)系原理——將晶格視為空間珩架進(jìn)行有限元分析2、微觀力學(xué)分析假設(shè)分析前提——理論假設(shè)第六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二二、MEMS微尺度效應(yīng)尺度縮小到微米以下將會(huì)帶來不同物理后果；有些尺度的微型化在物理學(xué)上是行不通的第七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二動(dòng)力學(xué)例：大象S/V=10-4/mm，蜻蜓S/V=10-1/mm1、幾何結(jié)構(gòu)學(xué)中的尺度效應(yīng)影響到：動(dòng)力學(xué)慣量、流體表面力、熱慣量與熱傳遞不同的面體比說明蜻蜓飛行時(shí)要求很少的能量和功率，對(duì)事物和水的消耗很低；而大象即使進(jìn)行很緩慢的運(yùn)動(dòng)也要有大量的食物以產(chǎn)生足夠的能量。第八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二微鏡是光纖通信網(wǎng)絡(luò)中微開關(guān)的必要零件，要求高速旋轉(zhuǎn)，取決于角動(dòng)量動(dòng)力學(xué)例：微鏡的響應(yīng)速度微鏡的截面慣性矩如果尺寸各減少1/2第九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二微鏡OpticalMEMSMicrooptoelectromechanicalSystem(MOEMS)第十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二微反射鏡移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)第十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二微鏡MirrorSupportStructureSubstrateHingesTorsionHinges1stDOF2ndDOFForce-redirectingLinkage第十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二2、剛體動(dòng)力學(xué)中的尺度效應(yīng)3、靜電力中的尺度效應(yīng)4、電磁場(chǎng)中的尺度效應(yīng)5、電學(xué)中的尺度效應(yīng)6、流體力學(xué)中的尺度效應(yīng)…………第十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二2、剛體動(dòng)力學(xué)中的尺度效應(yīng)剛體的慣性力與它的質(zhì)量和由于慣性作用使剛體起動(dòng)或者停止時(shí)所需的加速度有關(guān)，對(duì)剛體部件進(jìn)行微型化時(shí)，必須考慮由于尺寸減小使得產(chǎn)生和傳遞運(yùn)動(dòng)所需要的功、力、壓力和時(shí)間等物理量產(chǎn)生的變化。(1)動(dòng)力學(xué)中的尺度剛體從一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置，運(yùn)動(dòng)的距離,L代表線性尺度，速度V=S/T，因此，當(dāng)初速度為零時(shí)，力F為:式中剛體的質(zhì)量(2)Trimmer力尺度向量Trimmer[1989]提出的一個(gè)獨(dú)特的代表力尺度的矩陣。第十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二這個(gè)矩陣與描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)尺度的加速度a、時(shí)間t和功率密度等參數(shù)有關(guān)，這個(gè)矩陣稱為力尺度向量F時(shí)間Ta=F/M第十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二功率密度為每單位體積V0供應(yīng)的功率p。能量在MEMS的設(shè)計(jì)中是一個(gè)很重要的參數(shù)，能量不足導(dǎo)致系統(tǒng)無法運(yùn)動(dòng)，能量過大可使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)損壞，過大功率會(huì)增加運(yùn)行成本，同時(shí)也會(huì)縮短器件的工作壽命。剛體作功，W=FS，功率P=W/T功率密度則功率密度的尺度向量；功率密度第十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二第十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二以平板電容為例，如圖2.26所示。平板中的電勢(shì)能為式中擊穿電壓v隨兩平行板的間隙變化，該變化如圖2.27所示，稱為Paschen效應(yīng)。當(dāng)時(shí)，隨著間隙的增加，擊穿電壓v急劇下降。然而當(dāng)時(shí)，電壓的變化改變方向。進(jìn)一步增加間隙，擊穿電壓繼續(xù)線形增加。圖2.26充電的平行板3、靜電力中的尺度效應(yīng)第十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二圖2.27Paschen效應(yīng)

當(dāng)

擊穿電壓隨d的增加而增加，V隨尺度變化為平板電容中靜電勢(shì)能的尺度為上式尺度說明如果W,L和d同時(shí)減小10倍，電動(dòng)勢(shì)將減小1000倍。下面是靜電力的尺度規(guī)律；垂直于平行板方向的靜電力（沿d方向）為第十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二3個(gè)方向靜電力與尺度有關(guān)減小平板尺寸靜電力沿寬邊W的靜電力4、電磁場(chǎng)中的尺度效應(yīng)沿長(zhǎng)邊L的靜電力第二十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二根據(jù)物理學(xué)中電磁場(chǎng)理論，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的磁場(chǎng)中的導(dǎo)體通入電流i時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部或?qū)щ娋€圈所受電磁力為F，Q為導(dǎo)體單位面積的電荷，電動(dòng)勢(shì)是驅(qū)動(dòng)電子通過導(dǎo)體的力。驅(qū)動(dòng)電荷的能量為產(chǎn)生的電磁力將會(huì)改變磁場(chǎng)中導(dǎo)體的相對(duì)位移，可得到這些力的表達(dá)式第二十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二如果考慮恒定電流流動(dòng)情況即產(chǎn)生的電磁力為上式電流i與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)，既,是無量綱的，因此電磁力的尺度為由上式可知，尺度減小10倍，將會(huì)導(dǎo)致電磁力減小104，即10000倍，這與靜電力與L2成比例形成鮮明對(duì)比，電磁力在尺度方面不利的減小是靜電力的100倍。這就是為什么幾乎所有的微馬達(dá)和制動(dòng)器都采用靜電驅(qū)動(dòng)，而宏觀的馬達(dá)和制動(dòng)器通常采用電磁驅(qū)動(dòng)。另外一個(gè)原因是由于空間的容量問題。第二十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二電能是MEMS的主要能源。電主要應(yīng)用在微系統(tǒng)的靜電、壓電和熱阻加熱驅(qū)動(dòng)上。涉及到電的尺度規(guī)律可以從電阻、電阻功率損失、電場(chǎng)能等物理規(guī)律中得出。電阻電阻功率損失

式中，V是所加電壓電場(chǎng)能

5、電學(xué)中的尺度效應(yīng)第二十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二這些尺度規(guī)律證明對(duì)于器件的微型化是有用的。但是對(duì)一個(gè)帶有電源的系統(tǒng)，如靜電驅(qū)動(dòng)電路電源功率損失與可用能量的比率為上式說明能量供給系統(tǒng)尺度減小時(shí)的不利，當(dāng)電源的尺度減小10倍（如電源用于導(dǎo)電的材料線性尺寸）會(huì)導(dǎo)致由于電阻率的增加而引起的100倍功率損失。第二十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二對(duì)微小體積流動(dòng)，毛細(xì)現(xiàn)象是主要問題。毛細(xì)流動(dòng)不能隨意按比例縮小.6、流體力學(xué)中的尺度效應(yīng)對(duì)于微尺度，幾乎所有的流體流動(dòng)都是層流，因此用圓管層流公式推導(dǎo)微尺度流體流動(dòng)的尺度效應(yīng)。流體流經(jīng)長(zhǎng)度為l，半徑為a的小圓管時(shí)的壓降可用哈根-泊肅葉定律算出。流體的體積流速式中:a為管的半徑，為管長(zhǎng)l的壓差第二十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二結(jié)論：當(dāng)管的半徑減小10倍時(shí)，單位長(zhǎng)度的管壓降將提高1000倍。上述分析表明在微米和亞微米尺度下，由于流體流動(dòng)的尺度減小所引起的不利情況需要尋找新的原理代替?zhèn)鹘y(tǒng)的容積驅(qū)動(dòng)。這些新原理包括壓電、電滲、電濕潤(rùn)和電液力驅(qū)動(dòng)。壓力梯度為第二十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二傳熱有三種形式：傳導(dǎo)、對(duì)流、熱輻射。大多微系統(tǒng)熱傳遞采用導(dǎo)熱和對(duì)流。7．傳熱中的尺度效應(yīng)（1）傳導(dǎo)中的尺度效應(yīng)1）熱通量的尺度固體中的導(dǎo)熱符合傅立葉定律，對(duì)于一維x坐標(biāo)方向的導(dǎo)熱為第二十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二式中qx是沿x方向的熱通量；k是固體導(dǎo)熱率：T(x,y,z,t)為固體在直角坐標(biāo)下，時(shí)間為t時(shí)的溫度場(chǎng)。一般固體的熱流量形式為對(duì)于介觀和微觀的導(dǎo)熱，其尺度規(guī)律為第二十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二2）介觀和微觀固體熱傳導(dǎo)效應(yīng)的尺度在瞬態(tài)導(dǎo)熱分析中，經(jīng)常使用無量綱的傅立葉數(shù)決定時(shí)間增量。它在數(shù)學(xué)上定義為式中：為材料熱擴(kuò)散率；t為熱流量通過特征長(zhǎng)度l的時(shí)間。從上式可知固體導(dǎo)熱時(shí)間的尺度式中的F0和為常數(shù)第二十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二固體在亞微米尺度內(nèi)熱流量的尺度規(guī)律表示尺寸減小10倍將導(dǎo)致熱流量減小100倍。第三十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二（2）對(duì)流中的尺度效應(yīng)對(duì)流時(shí)，固體與流體界面處出現(xiàn)邊界層，由牛頓冷卻定律描述式中Q為流體中兩點(diǎn)間的熱流總量，q是相應(yīng)的熱通量，A是熱流的橫截面積，h為傳熱系數(shù)，是兩點(diǎn)之間的溫差。第三十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二三、MEMS中的材料應(yīng)用及進(jìn)展1單晶硅硅材料除了具有良好的半導(dǎo)體性能，還有良好的機(jī)械性能，如強(qiáng)度、硬度、熱導(dǎo)、熱膨脹等。硅材料質(zhì)量輕，密度是不銹鋼的1/3.5，而彎曲強(qiáng)度為不銹鋼的3.5倍，其熱導(dǎo)性是不銹鋼的5倍，而熱膨脹系數(shù)卻不到不銹鋼的1/7，能很好的和低膨脹合金連接，并避免產(chǎn)生熱應(yīng)力。實(shí)際的機(jī)械性能取決于制成器件后硅的結(jié)晶取向、幾何尺寸、缺陷以及在生長(zhǎng)、拋光、隨后處理中積累的應(yīng)力情況。設(shè)計(jì)得當(dāng)?shù)奈⒒顒?dòng)結(jié)構(gòu),如微傳感器,能達(dá)到極小的遲滯、蠕變、高重復(fù)性和長(zhǎng)期穩(wěn)定性。第三十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二除此之外，硅還對(duì)許多效應(yīng)敏感，也是傳感器的首選材料之一，采用硅材料制作傳感器有利于解決長(zhǎng)期困擾傳感器領(lǐng)域的3個(gè)難題：遲滯、重復(fù)性和長(zhǎng)期漂移。所以目前結(jié)構(gòu)材料首選仍然是以硅為主。1962年第一個(gè)硅微型壓力傳感器問世，現(xiàn)在國內(nèi)外出現(xiàn)了各種微型傳感器，包括壓力、加速度、氣體、濕度、生化傳感器等。除了微型傳感器，還出現(xiàn)了微型執(zhí)行器、微型機(jī)器人、微型動(dòng)力系統(tǒng)。1988年美國加利福尼亞大學(xué)柏克利首次制作出轉(zhuǎn)子直徑為60μm的靜電微電機(jī)，而我國清華大學(xué)92年研制的同步式靜電微電機(jī)，在技術(shù)性能上已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過美國第一臺(tái)同類微電機(jī)的水平。第三十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二2多晶硅材料多晶硅是許多硅單晶的無序排列。多晶硅薄膜具有特有的導(dǎo)電特性，其導(dǎo)電性可以通過控制摻雜原子濃度來調(diào)節(jié)。多晶硅膜具有較寬的工作溫度（-60～300℃）、可調(diào)電阻特性、可調(diào)的溫度系數(shù)、較高的應(yīng)變靈敏系數(shù)，易于實(shí)現(xiàn)自對(duì)準(zhǔn)工藝的工藝特點(diǎn)，在大規(guī)模集成電路的制備中有著廣泛的應(yīng)用。在MEMS中常用于做結(jié)構(gòu)材料和犧牲層技術(shù)。代表性產(chǎn)品是硅壓力傳感器。第三十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二3多孔硅材料多孔硅是一種重要的微機(jī)械加工材料，具有很多重要的性質(zhì)：多孔硅具有熒光現(xiàn)象和電致發(fā)光特性，可以作為發(fā)光器件；由于其結(jié)構(gòu)上的多孔，它的介電常數(shù)會(huì)隨進(jìn)入孔內(nèi)的氣體而改變，利用這種性質(zhì)可以制造氣敏、濕敏傳感器。多孔硅還可用于做隔離層。制成厚膜作為硅基射頻無源器件與襯底之間的隔離層，其介電性能高于單晶硅，還能大大降低襯底損耗。第三十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二4硅化物材料硅化物如TiSi2,CoSi2,PtSi等在VLSI中作為接觸和互聯(lián)材料有廣泛的應(yīng)用，它們的電阻率比多晶硅更低，大大減少了期間的互聯(lián)電阻和接觸電阻，顯著改善了器件的導(dǎo)電特性。硅化物的制備工藝與表面微機(jī)械制備技術(shù)兼容，但是硅化物有較大的應(yīng)力。至于如何減少硅化物的應(yīng)力還有待于進(jìn)一步的研究、解決。第三十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二5硅化物高溫半導(dǎo)體材料SiC由于有良好的機(jī)械性能和電性能而受到人們的關(guān)注。SiC表現(xiàn)出高強(qiáng)度、大剛度、內(nèi)部殘余應(yīng)力低，有較好耐高溫和耐腐蝕性，能克服硅基材料不適合在惡劣的環(huán)境下工作的缺點(diǎn)。這些特性使SiC適合制造高溫、高功率及高頻電子器件，高溫半導(dǎo)體壓力傳感器。目前已經(jīng)開發(fā)出碳化硅高溫溫度、氣體、壓力傳感器。目前已開發(fā)的高溫溫度傳感器有剛玉基片上的SiC熱敏電阻和硅襯底上的SiC熱敏電阻兩種。第三十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二6壓電材料ZnO和PZT等壓電材料對(duì)MEMS有極大的吸引力，因它有電和機(jī)械互相轉(zhuǎn)換的性能，即加電到壓電材料會(huì)使其變形，相反的加應(yīng)力會(huì)使其產(chǎn)生電壓。利用其正壓電效應(yīng)可制成機(jī)械能的檢測(cè)器，利用逆壓電效應(yīng)可制成制動(dòng)器（執(zhí)行器）。美國伯克利的研究人員成功地研制基于ZnO壓電薄膜的懸臂式麥克風(fēng)和揚(yáng)聲器。它是用硅微加工的方法在硅片上制成2000μm×2000μm×4.5μm的多層結(jié)構(gòu)懸臂膜片。第三十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二7鐵電材料其突出的力、熱、電、光耦合性能可以廣泛用于MEMS系統(tǒng)。鐵電材料廣泛應(yīng)用于存儲(chǔ)技術(shù)，鐵電-硅微集成系統(tǒng)的發(fā)展導(dǎo)致了新型存儲(chǔ)器的出現(xiàn)和發(fā)展。最近的研究表明：某些金屬氧化物(如LaSrCoO3,SrRnO3)電極相對(duì)純金屬電極（Pt）可能會(huì)大大改善鐵電膜的品質(zhì)。第三十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二8磁致伸縮材料磁致伸縮材料和壓電材料一樣是雙向工作的。在MEMS中作為驅(qū)動(dòng)器和接受器，在主振動(dòng)、精密定位、超聲波發(fā)生器中均有應(yīng)用。超磁致伸縮材料的伸縮系數(shù)大，能量密度高，機(jī)電耦合系數(shù)大，響應(yīng)速度快、輸出力大，基于這些特性，其在馬達(dá)上的應(yīng)用前景廣泛。國內(nèi)對(duì)其研究才剛剛起步，尚處于探索階段。大連理工大學(xué)研制的超磁致伸縮材料驅(qū)動(dòng)的微位移驅(qū)動(dòng)器，浙江大學(xué)研制的微位移執(zhí)行器應(yīng)用于噴嘴-擋板型氣動(dòng)伺服閥和直動(dòng)型氣動(dòng)流量閥。第四十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期二9形狀記憶合金材料形狀記憶合金材料是近幾十年發(fā)展起來的一種新型的功能材料。應(yīng)用此材料日本三菱公司研制了一種SAM螺旋彈簧式主動(dòng)內(nèi)窺檢查微型機(jī)器人，用于進(jìn)入人體管道進(jìn)行醫(yī)療檢查。中國科技大學(xué)研制出了基于SAM導(dǎo)向的用于人體腸道檢查和腹腔手術(shù)的醫(yī)用蠕動(dòng)式管道