高考極坐標(biāo)與參數(shù)方程題型總結(jié)

（一）極坐標(biāo)中的運(yùn)算1．在直角坐標(biāo)系中，直線:=2，圓：,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）求，的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為,,求的面積.2．【2015高考新課標(biāo)2，理23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線．（Ⅰ）.求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（Ⅱ）.若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大值．【答案】（Ⅰ）和；（Ⅱ）．（Ⅱ）曲線的極坐標(biāo)方程為，其中．因此得到極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為．所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為．3．（2016年全國I高考）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為QUOTE（t為參數(shù)，a＞0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cosθ.（I）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a.解：=1\*GB2⑴ （均為參數(shù)）∴ ①∴為以為圓心，為半徑的圓．方程為∵∴ 即為的極坐標(biāo)方程=2\*GB2⑵ 兩邊同乘得即 ②：化為普通方程為由題意：和的公共方程所在直線即為①—②得：，即為∴∴4：已知圓C的圓心C的極坐標(biāo)為(2,π)，半徑為3，過極點(diǎn)O的直線L與圓C交于A,B兩A,B為曲線C上的兩點(diǎn)且∠AOB=π3，求△OAB的面積最大值習(xí)題訓(xùn)練：1.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為ρ2-22ρsin?(θ-π4)-2=0曲線的極坐標(biāo)方程為θ=π4（1）求和的直角坐標(biāo)方程；(2)若點(diǎn)P為C1上的動點(diǎn)，求PA2+2.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程x=4-22ty=22t(為參數(shù)）曲線(1)求的極坐標(biāo)方程和C2(2)若射線θ=θ0（ρ>0）與曲線C3.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C和直線L的極坐標(biāo)方程分別為ρ=42cos(θ-π4)，(1)將曲線C極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）直線L與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（3，1）求4.在極坐標(biāo)系中，已知曲線C：ρcosθ+π（1）求點(diǎn)P的軌跡C1的極坐標(biāo)方程（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，若直線L：y=-3x與（1）的曲線C1相交于E（異于點(diǎn)O）,與曲線C2:x=125.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程x=1+2cosθy=2+2sinθ(θ為參數(shù)）若M是曲線C1（1）求曲線C2(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線L:ρsinθ-ρcosθ-7=0，在直線L上兩動點(diǎn)E,F滿足EF=42，試求△MEF面積的最大值6．在直角坐標(biāo)系中，曲線L的參數(shù)方程x=-32ty=1+12t(為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，（1）求點(diǎn)Q的軌跡C2（2）已知直線L與x軸的交點(diǎn)為P，與曲線C2的交點(diǎn)為A,B若AB的中點(diǎn)為D，求7.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極