2022年遼寧省沈陽市第四十六高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年遼寧省沈陽市第四十六高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.讀程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)A．程序不同結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B2.在△ABC中，，其面積為，則等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B3.集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B等于（）A．（0，+∞） B．{0，1} C．{1，2} D．{（0，1），（1，2）}參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的值域求出A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出B，再利用兩個集合的交集的定義求出A∩B．【解答】解：∵集合A={y|y=x+1，x∈R}=R=（﹣∞，+∞），B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}=（0，+∞），故A∩B=（﹣∞，+∞）∩（0，+∞）=（0，+∞），故選A．4.某校藝術(shù)節(jié)對攝影類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：甲說：“是C或D作品獲得一等獎”；乙說：“B作品獲得一等獎”；丙說：“A，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎”；丁說：“是C作品獲得一等獎”.若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（

）A．A作品

B．B作品

C.C作品

D．D作品參考答案：B根據(jù)題意，A，B，C，D作品進(jìn)行評獎，只評一項(xiàng)一等獎，假設(shè)參賽的作品A為一等獎，則甲、乙、丙、丁的說法都錯誤，不符合題意；假設(shè)參賽的作品B為一等獎，則甲、丁的說法都錯誤，乙、丙的說法正確，符合題意；假設(shè)參賽的作品C為一等獎，則乙的說法都錯誤，甲、丙、丁的說法正確，不符合題意；假設(shè)參賽的作品D為一等獎，則乙、丙、丁的說法都錯誤，甲的說法正確，不符合題意；故獲得參賽的作品B為一等獎；故選：B．

5.經(jīng)過點(diǎn)作圓的切線，則切線的方程為（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：A6.A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必須站在B的左邊(A、B可以不相鄰)，則不同排法有

()A．24種

B．60種

C．90種

D．120種參考答案：B7.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，有2p=4，，可求拋物線的準(zhǔn)線方程．【解答】解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)在x軸上，且，∴拋物線的準(zhǔn)線方程是x=﹣1．故選D．8.已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是()A．若a>b，則ac2>bc2

B．若，則a>bC．若a3>b3且ab<0，則

D．若a2>b2且ab>0，則參考答案：C9.已知使函數(shù)y＝x3＋ax2－a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0，則常數(shù)a的值為()A．0

B．±3

C．0或±3

D．非以上答案參考答案：C10.已知雙曲線的一個焦點(diǎn)在圓上，則雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D.參考答案：B【分析】確定雙曲線的右焦點(diǎn)為在圓上，求出m的值，即可求得雙曲線的漸近線方程．【詳解】解：由題意，雙曲線的右焦點(diǎn)為在圓上，，，，雙曲線方程為雙曲線的漸近線方程為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

。參考答案：略12.甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（它們的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿足復(fù)數(shù)x+yi的實(shí)部大于虛部的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】C7：等可能事件的概率；A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子點(diǎn)數(shù)分別為x、y得到復(fù)數(shù)x+yi的數(shù)是36，滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi的實(shí)部大于虛部，可以列舉出共有15種結(jié)果，代入公式即可得到結(jié)果．【解答】解：∵試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子點(diǎn)數(shù)分別為x、y得到復(fù)數(shù)x+yi的數(shù)是36，滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi的實(shí)部大于虛部，當(dāng)實(shí)部是2時，虛部是1；當(dāng)實(shí)部是3時，虛部是1，2；當(dāng)實(shí)部是4時，虛部是1，2，3；當(dāng)實(shí)部是5時，虛部是1，2，3，4；當(dāng)實(shí)部是6時，虛部是1，2，3，4，5；共有15種結(jié)果，∴實(shí)部大于虛部的概率是：．故答案為：．13.若的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)，則__▲

_．參考答案：【知識點(diǎn)】三角函數(shù)定義【答案解析】解析：解：由已知得直線經(jīng)過二、四象限，若的終邊在第二象限，因?yàn)辄c(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為1，則，若的終邊在第四象限，則的終邊經(jīng)過點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，所以，綜上可知sinα=.【思路點(diǎn)撥】一般已知角的終邊位置求角的三角函數(shù)值通常利用三角函數(shù)的定義求值，本題應(yīng)注意所求角終邊所在的象限有兩個.14.有下列四個命題：①“若，則或”是假命題；②“”的否定是“”③“”是“”的充分不必要條件；④“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”，其中正確命題的序號是

.(寫出你認(rèn)為正確的所有命題序號)參考答案：②15.設(shè)直線參數(shù)方程為（為參數(shù)），則它的斜截式方程為

參考答案：

16.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是S＝________.i＝1S＝0WHILEi<＝50

S＝S＋i

i＝i＋1WENDPRINTSEND參考答案：127517.不等式的解集是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）在數(shù)列中，已知．（Ⅰ）求證：求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：（1）∵,∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，∴

（2分）∵,∴

（5分）公差d=3,∴數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列．（2），（n）∴．∴，

①于是

②兩式①-②相減得=．∴．

（12分）19.隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮，現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取50個商家，對它們的“平均送達(dá)時間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下：

(1)試估計(jì)使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；(2)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答以下問題：①能否認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時間”不超過40分鐘的商家達(dá)到75％？②如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？并說明理由．參考答案：(1)眾數(shù)為55．平均數(shù)為40．(2)①使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時間”不超過40分鐘的商家達(dá)到75%．②選B款訂餐軟件．⑴依題意可得，使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)為55(分鐘)．使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)為15×0.06＋25×0.34＋35×0.12＋45×0.04＋55×0.4＋65×0.04＝40(分鐘)．……………5分⑵①使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時間”不超過40分鐘的商家的比例估計(jì)值為故可認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時間”不超過40分鐘的商家達(dá)到75%．……………8分②使用B款訂餐軟件的50個商家的“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)為，所以選B款訂餐軟件．……12分(注：本小題答案開放，只要能夠按照統(tǒng)計(jì)知識合理作答，即給滿分，如以下回答也符合要求．根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想可知，使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時間”在30分鐘內(nèi)的概率為0．4，使用B款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時間”在30分鐘內(nèi)的概率為0．24，所以可選A款訂餐軟件．)20.（本題滿分14分,第1問6分，第2問8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)證明：是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出使得成立的最小正整數(shù).參考答案：【解】（1）當(dāng)時，，，即………………4分又當(dāng)n=`1時,，解得，則.是首項(xiàng)為-12，公比為的等比數(shù)列…………6分（2），，由得，即………………9分即：，解得………………12分使得成立的最小正整數(shù)…………………14分

略21.孝感市及周邊地區(qū)的市民游玩又添新去處啦！孝感熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)于2017年10月1日正式對外開放．據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2017年10月1日到10月7日參觀孝感市熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)的人數(shù)如表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)（萬）1113897810（1）把這7天的參觀人數(shù)看成一個總體，求該總體的眾數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）；（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從10月1日到10月4日中抽取2天，它們的參觀人數(shù)組成一個樣本，求