向量法求空間角韓麗上課_第1頁(yè)
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立體幾何中的向量方法——向量法求空間角范圍:

一、線線角:異面直線所成的角思考:異面直線所成的角如何用空間向量的夾角表示呢?過空間任意一點(diǎn)o分別作異面直線a與b的平行線a′與b′,那么直線a′與b′所成的銳角或直角,叫做異面直線a與b所成的角.(1)當(dāng)與的夾角不大于90°時(shí),異面直線a、b所成的角與和的夾角mnmn設(shè)兩異面直線a、b的方向向量分別為和,mnaba′b′?on相等m互補(bǔ)aba′b′onm?(2)當(dāng)與的夾角大于90°時(shí),異面直線a、b所成的角與和的夾角mnnm異面直線a、b所成的角的余弦值歸納:直線與平面所成角的范圍:

二、線面角:直線和平面所成的角直線和直線在平面內(nèi)的射影所成的角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.思考:線面角如何用空間向量的夾角表示呢?AOB直線與平面所成的角:=BAOn歸納:直線與平面所成的角的正弦值為三、面面角:平面與平面所成的角(范圍:)n1n2n1n2典例探究:所以,OABCSxyz典例探究:所以,OABCSxyz顯然有典例探究:OABCSxyz課堂小結(jié):1.異面直線所成角:

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