利用三角形全等測(cè)距離

第四章三角形5

利用三角形全等測(cè)距離優(yōu)翼課件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件1．復(fù)習(xí)并歸納三角形全等的判定及性質(zhì)；2．能夠根據(jù)三角形全等測(cè)定兩點(diǎn)間的距離，并解決實(shí)際問(wèn)題．(重點(diǎn)，難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.要證明兩個(gè)三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？“SSS”：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.“ASA”：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.“AAS”：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.“SAS”：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2.兩個(gè)全等的三角形有哪些性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.步測(cè)距離碉堡距離從戰(zhàn)士的作法中你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的量？講授新課

利用三角形全等測(cè)距離智慧炸碉堡的故事這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：碉堡的故事.mp3C你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明BC=DC嗎？ABD？如何求未知線段？途徑：利用全等三角形的性質(zhì)關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形的距一典例精析例如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間

離，但繩子不夠長(zhǎng)，你能幫小明設(shè)計(jì)個(gè)方案，解決此問(wèn)題嗎？說(shuō)出你的設(shè)計(jì)方案；你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你設(shè)計(jì)方案的理由是什么嗎？先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使AC=CD，連接BC并延長(zhǎng)到

E，使CE=CB，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，測(cè)得

DE的長(zhǎng)度就是A、B

間的距離.DE·C··B··

A1.你能設(shè)計(jì)出其他的方案來(lái)嗎？（構(gòu)建全等三角形）B··ACD·E已知條件是什么？結(jié)論又是什么？在△ABC與△DEC中，已知：AB⊥BE，DE⊥BE，BE=EC，結(jié)論：AB=DE.你能說(shuō)明設(shè)計(jì)出方案的理由嗎？·方如圖，先作三角形ABD,再找一點(diǎn)C，使BC∥AD，12并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)案解:連結(jié)BD，∵AD∥CB，BCDA二∴∠1＝∠2在△ABD與△CDB中AD=CB∠1=∠2BD=DB∴△ABD≌△CDB(SAS)∴AB

＝

CD.方如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD，延長(zhǎng)AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng).BADC解:連接AB.在Rt△ADB與Rt△CDB中BD=BD∠ADB=∠CDBAD=CD∴

△ADB≌△CDB(SAS)∴

BA

=

BC案三1.如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑.現(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？·

中點(diǎn)CAB試一試2.一個(gè)人站在路中央，先往左看了看，又往右看了看，然后說(shuō)知道紀(jì)念碑相當(dāng)于5層樓那么高，你知道他是怎么做到的嗎？1.

如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在

AB

的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出

BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得

ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定△EDC≌△ABC的理由是(

B

)

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SASA●B

●DCEF當(dāng)堂練習(xí)B.ASAC.AASD.SASD2.山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的距離.在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接

AO并延長(zhǎng)到C，使AO=CO；連接BO并延長(zhǎng)到D，使BO=DO，連接CD.可以證△ABO≌△CDO，得

CD=AB，因此，測(cè)得CD的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定△ABO≌△CDO的理由是(

D)A.SSS3.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問(wèn)：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO

應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（

D

）A.AO=CO

B.BO=DO

C.AC=BD

D.AO=CO且BO=DOODCBAA.大于100

mB.等于100

mC.小于100

mD.無(wú)法確定4.如圖所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100

m，則A，B兩點(diǎn)間的距離(

C

)5.如圖，公園里有一條“Z”字型道路ABCD，其中

AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F(xiàn)，M恰為BC的中點(diǎn)，且E，M，F(xiàn)在同一直線上，在BE道路上停放著一排小汽車，從而無(wú)法直接測(cè)量B，E之間的距離，你能想出解決的方法嗎？請(qǐng)說(shuō)明其中的道理.解：因?yàn)锳B∥CD,所以∠B=∠C.在△BME和△CMF中，∠B=∠C，BM=CM，∠BME=∠CMF，所以△BME≌△CMF(ASA)，所以BE=CF.故只要測(cè)量CF即可得B，E之間的距離.知