電容電感電壓電流關系-課件

第七章電容元件和電感元件

前幾章討論了電阻電路，即由獨立電源和電阻、受控源、理想變壓器等電阻元件構成的電路。描述這類電路電壓電流約束關系的電路方程是代數方程。但在實際電路的分析中，往往還需要采用電容元件和電感元件去建立電路模型。這些元件的電壓電流關系涉及到電壓電流對時間的微分或積分，稱為動態(tài)元件。含動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路，描述動態(tài)電路的方程是微分方程。本章先介紹兩種儲能元件—電容元件和電感元件。再介紹簡單動態(tài)電路微分方程的建立。以后兩章討論一階電路和二階電路的時域分析，最后一章討論線性時不變動態(tài)電路的頻域分析。

1ppt課件

常用的幾種電容器2ppt課件§7－1電容元件

一、

電容元件集總參數電路中與電場有關的物理過程集中在電容元件中進行，電容元件是構成各種電容器的電路模型所必需的一種理想電路元件。電容元件的定義是：如果一個二端元件在任一時刻，其電荷與電壓之間的關系由u-q平面上一條曲線所確定，則稱此二端元件為電容元件。圖7-13ppt課件(a)電容元件的符號(c)線性時不變電容元件的符號

(b)電容元件的特性曲線(d)線性時不變電容元件的特性曲線

電容元件的符號和特性曲線如圖7-1(a)和(b)所示。

其特性曲線是通過坐標原點一條直線的電容元件稱為線性電容元件，否則稱為非線性電容元件。圖7-14ppt課件

線性時不變電容元件的符號與特性曲線如圖(c)和(d)所示，它的特性曲線是一條通過原點不隨時間變化的直線，其數學表達式為

式中的系數C為常量，與直線的斜率成正比，稱為電容，單位是法[拉],用F表示。圖7-15ppt課件

實際電路中使用的電容器類型很多，電容的范圍變化很大，大多數電容器漏電很小，在工作電壓低的情況下，可以用一個電容作為它的電路模型。當其漏電不能忽略時，則需要用一個電阻與電容的并聯作為它的電路模型。在工作頻率很高的情況下，還需要增加一個電感來構成電容器的電路模型，如圖7-2所示。圖7-2電容器的幾種電路模型6ppt課件

二、電容元件的電壓電流關系

對于線性時不變電容元件來說，在采用電壓電流關聯參考方向的情況下，可以得到以下關系式

此式表明電容中的電流與其電壓對時間的變化率成正比，它與電阻元件的電壓電流之間存在確定的約束關系不同，電容電流與此時刻電壓的數值之間并沒有確定的約束關系。在直流電源激勵的電路模型中，當各電壓電流均不隨時間變化的情況下，電容元件相當于一個開路(i=0)。7ppt課件

在已知電容電壓u(t)的條件下，用式(6-2)容易求出其電流i(t)。例如已知C=1F電容上的電壓為u(t)=10sin(5t)V，其波形如圖7-3(a)所示，與電壓參考方向關聯的電容電流為圖7-38ppt課件在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。9ppt課件例7-1已知C=0.5F電容上的電壓波形如圖7-4(a)所示，

試求電壓電流采用關聯參考方向時的電流iC(t),并畫

出波形圖。圖7－4例7－110ppt課件2.當1st3s時，uC(t)=4-2t，根據式7－2可以得到1.當0t1s時，uC(t)=2t，根據式7－2可以得到解：根據圖7－4(a)波形，按照時間分段來進行計算圖7－4例7－111ppt課件3.當3st5s時，uC(t)=-8+2t，根據式7－2可以得到4.當5st時，uC(t)=12-2t，根據式7－2可以得到圖7－4例7－1根據以上計算結果，畫出圖7－4(b)所示的矩形波形。12ppt課件

在已知電容電流iC(t)的條件下，其電壓uC(t)為

其中稱為電容電壓的初始值,它是從t=-∞到t=0時間范圍內流過電容的電流在電容上積累電荷所產生的電壓。13ppt課件

式(7－3)表示t>0某時刻電容電壓uc(t)等于電容電壓的初始值uc(0)加上t=0到t時刻范圍內電容電流在電容上積累電荷所產生電壓之和，就端口特性而言，等效為一個直流電壓源uc(0)和一個初始電壓為零的電容的串聯如圖7－5所示。圖7－514ppt課件

從上式可以看出電容具有兩個基本的性質

(1)電容電壓的記憶性。從式（7－3）可見，任意時刻T電容電壓的數值uC(T)，要由從-到時刻T之間的全部電流iC(t)來確定。也就是說，此時刻以前流過電容的任何電流對時刻T的電壓都有一定的貢獻。這與電阻元件的電壓或電流僅僅取決于此時刻的電流或電壓完全不同，我們說電容是一種記憶元件。15ppt課件例7－2電路如圖7－6(a)所示，已知電容電流波形如圖7－6(b)所示，試求電容電壓uC(t)，并畫波形圖。圖7-616ppt課件解：根據圖(b)波形的情況，按照時間分段來進行計算

1．當t0時，iC(t)=0，根據式7-3可以得到2．當0t<1s時，iC(t)=1A，根據式7-3可以得到圖7-617ppt課件3．當1st<3s時，iC(t)=0，根據式7－3可以得到4．當3st<5s時，iC(t)=1A，根據式7－3可以得到5．當5st時，iC(t)=0，根據式7－3可以得到18ppt課件

根據以上計算結果，可以畫出電容電壓的波形如圖(c)所示，由此可見任意時刻電容電壓的數值與此時刻以前的全部電容電流均有關系。例如，當1s<t<3s時，電容電流iC(t)=0，但是電容電壓并不等于零，電容上的2V電壓是0<t<1s時間內電流作用的結果。圖7-619ppt課件

圖7－7(a)所示的峰值檢波器電路，就是利用電容的記憶性，使輸出電壓波形[如圖(b)中實線所示]保持輸入電壓uin(t)波形[如圖(b)中虛線所示]中的峰值。圖7－7峰值檢波器電路的輸入輸出波形20ppt課件(2)電容電壓的連續(xù)性從例7－2的計算結果可以看出，電容電流的波形是不連續(xù)的矩形波，而電容電壓的波形是連續(xù)的。從這個平滑的電容電壓波形可以看出電容電壓是連續(xù)的一般性質。即電容電流在閉區(qū)間[t1,t2]有界時，電容電壓在開區(qū)間(t1,t2)內是連續(xù)的。這可以從電容電壓、電流的積分關系式中得到證明。將t=T和t=T+dt代入式(6－3)中，其中t1<T<t2和t1<T+dt<t2得到21ppt課件

當電容電流有界時，電容電壓不能突變的性質，常用下式表示

對于初始時刻t=0來說，上式表示為

利用電容電壓的連續(xù)性，可以確定電路中開關發(fā)生作用后一瞬間的電容電壓值，下面舉例加以說明。22ppt課件例7－3圖7－8所示電路的開關閉合已久，求開關在t=0時刻

斷開瞬間電容電壓的初始值uC(0+)。解：開關閉合已久，各電壓電流均為不隨時間變化的恒定

值，造成電容電流等于零，即圖7－823ppt課件

電容相當于開路。此時電容電壓為

當開關斷開時，在電阻R2和R3不為零的情況下，電容電流為有限值，電容電壓不能躍變，由此得到圖7－824ppt課件例7－4電路如圖7－9所示。已知兩個電容在開關閉合前一瞬間的電壓分別為uC1(0-)=0V,uC2(0-)=6V，試求在開關閉合后一瞬間，電容電壓uC1(0＋),uC2(0＋)。解：開關閉合后，兩個電容并聯，按照KVL的約束，兩個電容電壓必須相等，得到以下方程圖7－925ppt課件

再根據在開關閉合前后結點的總電荷相等的電荷守恒定律，可以得到以下方程

聯立求解以上兩個方程，代入數據后得到

兩個電容的電壓都發(fā)生了變化，uC1(t)由0V升高到3V，uC2(t)則由6V降低到3V。從物理上講，這是因為電容C2上有3μC的電荷移動到C1上所形成的結果，由于電路中電阻為零，電荷的移動可以迅速完成而不需要時間，從而形成無窮大的電流，造成電容電壓可以發(fā)生躍變。26ppt課件三、電容的儲能在電壓電流采用關聯參考方向的情況下，電容的吸收功率為

由此式可以看出電容是一種儲能元件，它在從初始時刻t0到任意時刻t時間內得到的能量為27ppt課件

當C>0時，W(t)不可能為負值，電容不可能放出多于它儲存的能量，這說明電容是一種儲能元件。由于電容電壓確定了電容的儲能狀態(tài)，稱電容電壓為狀態(tài)變量。從式(7－5)也可以理解為什么電容電壓不能輕易躍變，這是因為電容電壓的躍變要伴隨電容儲存能量的躍變，在電流有界的情況下，是不可能造成電場能量發(fā)生躍變和電容電壓發(fā)生躍變的。28ppt課件

若電容的初始儲能為零，即u(t0)=0,則任意時刻儲存在電容中的能量為

此式說明某時刻電容的儲能取決于該時刻電容的電壓值，與電容的電流值無關。電容電壓的絕對值增大時，電容儲能增加；電容電壓的絕對值減小時，電容儲能減少。29ppt課件1.兩個線性電容并聯單口網絡，就其端口特性而言，等效于一個線性電容，其等效電容的計算公式推導如下：四、電容的串聯和并聯圖7－10

列出圖7－10(a)的KCL方程，代入電容的電壓電流關系，得到端口的電壓電流關系其中30ppt課件

2.

兩個線性電容串聯單口網絡，就其端口特性而言，等效于一個線性電容，其等效電容的計算公式推導如下：列出圖7－11(a)的KVL方程，代入電容的電壓電流關系，得到端口的電壓電流關系圖7－11其中由此求得31ppt課件

名稱時間

名稱時間

1電容的電壓電流波形4:162電感的電壓電流波形2:413回轉器變電容為電感2:42

根據教學需要，用鼠標點擊名稱的方法放映相關錄像。32ppt課件郁金香33ppt課件

常用的幾種電感器§7－2電感元件34ppt課件

如果一個二端元件在任一時刻，其磁通鏈與電流之間的關系由i－平面上一條曲線所確定，則稱此二端元件為電感元件。電感元件的符號和特性曲線如圖7－12(a)和(b)所示。(a)電感元件的符號(c)線性時不變電感元件的符號

(b)電感元件的特性曲線(d)線性時不變電感的特性曲線圖7-12一、電感元件35ppt課件

其特性曲線是通過坐標原點一條直線的電感元件稱為線性電感元件，否則稱為非線性電感元件。線性時不變電感元件的符號與特性曲線如圖(c)和(d)所示，它的特性曲線是一條通過原點不隨時間變化的直線，其數學表達式為

式中的系數L為常量，與直線的斜率成正比，稱為電感，單位是亨[利],用H表示。圖7-1236ppt課件

實際電路中使用的電感線圈類型很多，電感的范圍變化很大，例如高頻電路中使用的線圈容量可以小到幾個微亨(H，1H=10-6H),低頻濾波電路中使用扼流圈的電感可以大到幾亨。電感線圈可以用一個電感或一個電感與電阻的串聯作為它的電路模型。在工作頻率很高的情況下，還需要增加一個電容來構成線圈的電路模型，如圖7－13所示。圖9－13電感器的幾種電路模型37ppt課件二、電感的電壓電流關系

對于線性時不變電感元件來說，在采用電壓電流關聯參考方向的情況下，可以得到

此式表明電感中的電壓與其電流對時間的變化率成正比，與電阻元件的電壓電流之間存在確定的約束關系不同，電感電壓與此時刻電流的數值之間并沒有確定的約束關系。在直流電源激勵的電路中，磁場不隨時間變化,各電壓電流均不隨時間變化時，電感相當于一個短路(u=0)。38ppt課件

在已知電感電流i(t)的條件下，用式(7－10)容易求出其電壓u(t)。例如L=1mH的電電感上，施加電流為i(t)=10sin(5t)A時，其關聯參考方向的電壓為

電感電壓的數值與電感電流的數值之間并無確定的關系，例如將電感電流增加一個常量k，變?yōu)閕(t)=k+10sin5tA時，電感電壓不會改變，這說明電感元件并不具有電阻元件在電壓電流之間有確定關系的特性。39ppt課件例7－5電路如圖7－14(a)所示，已知L=5H電感上的電流

波形如圖7－14(b)所示，求電感電壓u(t),并畫出波形圖。圖7－14例7－540ppt課件2.當0t3s時，i(t)=2103t，根據式7－10可以得到解：根據圖6－15(b)波形，按照時間分段來進行計算

1.當t0時，i(t)=0，根據式7－10可以得到圖7－14例7－541ppt課件3.當3st4s時，

i(t)=24103-6103t，根據式7－10可以得到4.當4st時，i(t)=0，根據式7－10可以得到圖7－14例7－542ppt課件

根據以上計算結果，畫出相應的波形，如圖7－14(c)所示。這說明電感電流為三角波形時，其電感電壓為矩形波形。圖7－1443ppt課件

在已知電感電壓uL(t)的條件下，其電流iL(t)為

其中稱為電感電壓的初始值,它是從t=-∞到t=0時間范圍內電感電壓作用于電感所產生的電流。44ppt課件式(7－11)表示t>0的某時刻電感電流iL(t)等于電感電流的初始值iL(0)加上t=0到t時刻范圍內電感電壓在電感中所產生電流之和，就端口特性而言，等效為一個直流電流源iL(0)和一個初始電流為零的電感的并聯，如圖7－15所示。圖7－1545ppt課件

從式(7－11)可以看出電感具有兩個基本的性質。

(1)電感電流的記憶性。

從式（6－8）可見，任意時刻T電感電流的數值iL(T)，要由從-到時刻T

之間的全部電壓來確定。也就是說，此時刻以前在電感上的任何電壓對時刻T的電感電流都有一份貢獻。這與電阻元件的電壓或電流僅取決于此時刻的電流或電壓完全不同，我們說電感是一種記憶元件。46ppt課件例7－6電路如圖7－16(a)所示，電感電壓波形如圖7－16(b)所示，試求電感電流i(t),并畫波形圖。圖7－1647ppt課件解：根據圖(b)波形，按照時間分段來進行積分運算

1.當t<0時，u(t)=0，根據式7－11可以得到2.當0<t<1s時，u(t)=1mV，根據式7－11可以得到圖7－1648ppt課件3.當1s<t<2s時，u(t)=-1mV，根據式7－11可以得到4.當2s<t<3s時，u(t)=1mV，根據式7－11可以得到5.當3s<t<4s時，u(t)=-1mV，根據式7－11可以得到49ppt課件根據以上計算結果，可以畫出電感電流的波形如圖7－16(c)所示，由此可見任意時刻電感電流的數值與此時刻以前的電感電壓均有關系。圖7－1650ppt課件在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。51ppt課件(2)電感電流的連續(xù)性

從電感電壓、電流的積分關系式可以看出,電感電壓在閉區(qū)間[t1,t2]有界時，電感電流在開區(qū)間(t1,t2)內是連續(xù)的。52ppt課件

對于初始時刻t=0來說，上式表示為

利用電感電流的連續(xù)性，可以確定電路中開關發(fā)生作用后一瞬間的電感電流值。

也就是說，當電感電壓有界時，電感電流不能躍變，只能連續(xù)變化，即存在以下關系53ppt課件例7－7圖7－17(a)所示電路的開關閉合已久，求開關在t=0斷開時電容電壓和電感電流的初始值uC(0+)和iL(0+)。圖7－1754ppt課件解：由于各電壓電流均為不隨時間變化的恒定值，電感相

當于短路；電容相當于開路，如圖(b)所示。此時

當開關斷開時，電感電流不能躍變；電容電壓不能躍變。圖7－1755ppt課件三、電感的儲能在電壓電流采用關聯參考方向的情況下，電感的吸收功率為當p>0時，電感吸收功率；當p<0時，電感發(fā)出功率。56ppt課件

電感在從初始時刻t0到任意時刻t時間內得到的能量為

若電感的初始儲能為零，即i(t0)=0,則任意時刻儲存在電感中的能量為57ppt課件

此式說明某時刻電感的儲能取決于該時刻電感的電流值，與電感的電壓值無關。電感電流的絕對值增大時，電感儲能增加；電感電流的絕對值減小時，電感儲能減少。由于電感電流確定了電感的儲能狀態(tài)，稱電感電流為狀態(tài)變量。從式(7－13)也可以理解為什么電感電流不能輕易躍變，這是因為電感電流的躍變要伴隨電感儲存能量的躍變，在電壓有界的情況下，是不可能造成磁場能量發(fā)生突變和電感電流發(fā)生躍變的。58ppt課件四、電感的串聯和并聯

1.

兩個線性電感串聯單口網絡，就其端口特性而言，等效于一個線性電感，其等效電感的計算公式推導如下：其中

列出圖7－18(a)的KVL方程，代入電感的電壓電流關系，得到端口電壓電流關系圖7－1859ppt課件

2.

兩個線性電感并聯單口網絡，就其端口特性而言，等效于一個線性電感，其等效電感的計算公式推導如下：其中

列出圖7－19(a)單口網絡的KCL方程，代入電感的電壓電流關系，得到端口的電壓電流關系圖7－19由此求得60ppt課件61ppt課件二端電阻，二端電容和二端電感是三種最基本的電路元件。它們是用兩個電路變量之間的關系來定義的。這些關系從下圖可以清楚看到。在四個基本變量間定義的另外兩個關系是四個基本電路變量之間的關系

62ppt課件

亨利是一個美國物理學家，他發(fā)明了電感和制造了電動機。他比法拉第先發(fā)現電磁感應現象，電感的單位是用他的名字命名的。

63ppt課件MichaelFaraday(1791－1867)法拉第是英國化學家和物理學家，1931年發(fā)現的電磁感應定律是工程上的一個主要突破。

法拉第是一個英國化學家和物理學家，他是一個最偉大的實驗家。他在1931年發(fā)現的電磁感應是工程上的一個重要突破，電磁感應提供了產生電的一種方法。電磁感應是電動機和發(fā)電機的工作原理。電容的單位(farad)用他的名字命名是他的榮譽。

64ppt課件

名稱時間

名稱時間

1電容的電壓電流波形4:162電感的電壓電流波形2:413回轉器變電容為電感2:42

根據教學需要，用鼠標點擊名稱的方法放映相關錄像。65ppt課件郁金香66ppt課件§7－3動態(tài)電路的電路方程

含有儲能元件的動態(tài)電路中的電壓電流仍然受到KCL、KVL的拓撲約束和元件特性VCR的約束。一般來說，根據KCL、KVL和VCR寫出的電路方程是一組微分方程。由一階微分方程描述的電路稱為一階電路。由二階微分方程描述的電路稱為二階電路。由n階微分方程描述的電路稱為n階電路。67ppt課件例7－8列出圖7－20所示電路的一階微分方程。圖7-2068ppt課件

得到

這是常系數非齊次一階微分方程，圖(a)是一階電路。

在上式中代入:解：對于圖(a)所示RC串聯電路，可以寫出以下方程圖7-2069ppt課件

對于圖(b)所示RL并聯電路，可以寫出以下方程

在上式中代入：

得到

這是常系數非齊次一階微分方程。圖(b)是一階電路。圖7-2070ppt課件例7-9電路如圖7－21(a)所示，以iL為變量列出電路的微分

方程。圖7-2171ppt課件解一：列出網孔方程

由式(2)求得

代入式(1)得到

整理72ppt課件解二：將含源電阻單口用諾頓等效電路代替，得到圖(b)電

路，其中圖7-2173ppt課件

圖7－21(b)電路與圖7－20(b)電路完全相同，直接引用式7－18可以得到

此方程與式7－19相同，這是常系數非齊次一階微分方程，圖(a)是一階電路。圖7-2174ppt課件例7-10電路如圖7-22(a)所示，以uC(t)為變量列出電路的微

分方程。解一：列出網孔方程圖7-2275ppt課件

補充方程

得到以i1(t)和uC(t)為變量的方程76ppt課件

將

i1(t)代入式(1)，得到以下方程

這是以電容電壓為變量的一階微分方程。

從式(2)中寫出i1(t)的表達式圖7-2277ppt課件解二：將連接電容的含源電阻單口網絡用戴維寧等效電路

代替，得到圖(b)所示電路，其中圖7－22(b)電路與圖7－20(a)相同，直接引用式7－17可以所得到與式7－20相同的的微分方程。圖7-2278ppt課件例7-11電路如圖7-23所示，以uC(t)為變量列出電路的微分

方程。解：以iL(t)和iC(t)為網孔電流，列出網孔方程圖7-2379ppt課件

代入電容的VCR方程

得到以iL(t)和uC(t)為變量的方程80ppt課件

從式(2)得到

將iL(t)代入式(1)中

經過整理得到以下微分方程

這是常系數非齊次二階微分方程，圖示電路是二階電路。圖7-2381ppt課件L7-11sCircuitData

元件支路開始終止控制元件元件類型編號結點結點支路符號符號

V110UsL212LR323R1C423CR530R2

獨立結點數目=3支路數目=5-----結點電壓,支路電壓和支路電流-----R1UsU4(S)=-------------------------R1SCSL+SL+R1R2SC+R2+R1

R1SCUs+UsI2(S)=-------------------------R1SCSL+SL+R1R2SC+R2+R1

*****符號網絡分析程序(SNAP2.11)成電七系--胡翔駿*****82ppt課件

名稱時間

名稱時間

1電容的電壓電流波形4:162電感的電壓電流波形2:413回轉器變電容為電感2:42

根據教學需要，用鼠標點擊名稱的方法放映相關錄像。83ppt課件郁金香84ppt課件§7－4電路應用，電路實驗和計算機分析電路實例

首先證明端接電容器的回轉器等效為一個電感，再介紹由兩個運算放大器構成的回轉器可以將一個0.2μF電容變?yōu)?.2H的電感。然后介紹利用計算機程序來建立動態(tài)電路的微分方程。最后介紹用雙蹤示波器觀察電容和電感電壓電流波形的實驗方法。85ppt課件例7－13證明圖7－25所示單口網絡等效為一個電感。一、回轉器的應用圖7-25

在第五章中介紹了回轉器的電壓電流關系，現在介紹回轉器可以將電容變換為電感，這在集成電路設計中十分有用。86ppt課件聯立求解以上方程得到單口網絡的電壓電流關系列出電容的電壓電流關系解：列出回轉器的電壓電流關系圖7-2587ppt課件以上計算證明了回轉器輸出端接一個電容，其輸入端的特性等效為一個電感，其電感值為當回轉電導等于1時，電感值與電容值相同。圖7-2588ppt課件例7－14含運算放大器的單口網絡如圖7－26所示，假如運算放大器工作于線性區(qū)域，證明單口網絡的特性等效為一個L=0.2H的電感。圖7－2689ppt課件解:在例5－8中已經證明了圖7－26中的雙口網絡可以實現回轉器的特性，其回轉電導為將R=1kΩ代入上式得到回轉電導為G=-10-3S，將G=-10-3S和C=0.2μF代入式(7－21)計算表明圖7－26的單口網絡的確等效為L=0.2H的電感。請觀看教材光盤中的“回轉器變電容為電感”實驗錄像。

90ppt課件在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。91ppt課件二、計算機輔助電路分析

動態(tài)電路分析的基本方法是建立并求解微分方程，而用筆算方法列出高階動態(tài)電路的微分方程是十分困難的事情。符號網絡分析程序SNAP可以計算動態(tài)電路電壓電流的頻域表達式，由此可以寫出電路的微分方程，下面舉例說明。92ppt課件例7－15利用SNAP程序列出圖7－27(a)電路的微分方程。圖7－27解:運行SNAP程序，讀入圖7－27(b)所示電路數據，計算電容電壓，電感電流和電感電壓，得到以下結果。93ppt課件L7-15CircuitData

元件支路開始終止控制元件元件類型編號結點結點支路符號符號

V110UsL212LC323CR423R1R530R2

獨立結點數目=3支路數目=5-----結點電壓,支路電壓和支路電流-----R1UsU3(S)=-------------------------R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1

R1SCUs+UsI2(S)=-------------------------R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1

R1SCSLUs+SLUsU2(S)=-------------------------R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1*****符號網絡分析程序(SNAP2.11)成電七系--胡翔駿*****由此可寫出微分方程94ppt課件L7-15CircuitData

元件支路開始終止控制元件元件類型編號結點結點支路符號符號

V110UsL212LC323CR423R1R530R2

獨立結點數目=3支路數目=5-----結點電壓,支路電壓和支路電流-----R1UsU3(S)=-------------------------R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1

R1SCUs+UsI2(S)=-------------------------R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1

R1SCSLUs+SLUsU2(S)=-------------------------R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1*****符號網絡分析程序(SNAP2.11)成電七系--胡翔駿*****由此可寫出微分方程95ppt課件計算得到圖7－27電路中電容電壓的頻域表達式為將頻域表達式中的s作為微分算子進行數學運算可以得到以下微分方程用相似的方法得到圖7－27電路中電感電流的微分方程為用不同電壓電流作為變量列出的微分方程系數完全相同。96ppt課件三、電路實驗設計1．用雙蹤示波器觀測電容器的電壓和電流波形

示波器是一種觀測電壓波形的儀器，由于線性電阻電壓和電流的波形相同，可以用觀測電阻電壓的方法來間接觀測電流的波形。7－28

例如為了觀測電容器的電壓和電流波形，可以用一個阻值很小的電阻器與電容器串聯，如圖7－28所示。用雙蹤示波器觀測電路的總電壓u1和電阻器電壓uR，當電阻器阻值很小時，總電壓u1(t)與電容電壓uC(t)波形基本相同。請觀