相交線1相交線課件

相交線ABCDO如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交公共點叫做這兩條直線的交點。直線AB、CD相交于點O兩條直線相交構(gòu)成了四個角，∠1、∠2、∠3與∠4，它們間有何關(guān)系？12ACDO34B兩條直線相交能形成幾個角?D2

∠1和∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線（∠1和∠2互補），具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.一、鄰補角1、鄰補角的概念③另一條邊互為反向延長線2、互為鄰補角的角必須滿足的要求①有公共頂點②有一條邊為公共邊1、下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？

1212練習③②①√12(（為什么？12ACDO34B右圖，除了∠1與∠2互為鄰補角外，互為鄰補角的有：∠4與∠1

∠2與∠3

∠3與∠43、互為鄰補角和互為補角的關(guān)系互為鄰補角的兩個角一定互為補角，“補”“鄰”指位置相鄰；指兩個角的和為1800互為補角的兩個角不一定互為鄰補角。？鄰補角1200600鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補3BDO二、對頂角1、對頂角的概念

∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.24∠1與∠3

∠2與∠42、判斷對頂角的要素：③兩邊互為反向延長線①有公共頂點②沒有公共邊

對頂角：②③①12（2）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？2121如圖，兩直線相交，∠1=550，求∠2、∠3，∠1和∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？AO4相等3.探究對頂角的性質(zhì)解：因為∠1和∠2是鄰補角，∠1=

550

所以∠2=1800

—∠1（鄰補角互補）

=1250

又因為∠2和∠3是鄰補角，∠2=1250

所以∠3=1800

—∠2（鄰補角互補）

=550

所以

∠1=∠3BCD123那么∠2和∠4呢？1234ABCDO兩條直線相交所形成的4個角中，兩兩相配共能組成幾對角?哪些是對頂角？哪些是鄰補角？對頂角鄰補角知識回顧：

名稱性質(zhì)相同點不同點鄰補角

2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線1.有公共頂點

1.有公共頂點2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線對頂角

鄰補角互補

①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個公共頂點；③都是成對出現(xiàn)的

1.對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；

2.兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補角有兩個.對頂角有兩對，鄰補角有四對

對頂角相等位置關(guān)系練習1、如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于一點O,∠AOC的對頂角是

，∠COF的對頂角是

,

ABCDEFO∠COB的鄰補角是

。變式練習變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？ab1234練習（續(xù)）2、如圖所示∠1=∠2，則∠2與∠3的關(guān)系是

，∠1與∠3的關(guān)系是

。

1231、如圖，三條直線相交于一點O，說出圖中的6組對頂角CDABEFO課后思考2、