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單純形法的計算步驟

例1.8用單純形法求下列線性規(guī)劃的最優(yōu)解解：1）將問題化為標準型，加入松馳變量x3、x4則標準型為:2021/5/9單純形法的計算步驟2）求出線性規(guī)劃的初始基可行解，列出初始單純形表。檢驗數2021/5/9單純形法的計算步驟3）進行最優(yōu)性檢驗如果表中所有檢驗數，則表中的基可行解就是問題的最優(yōu)解，計算停止。否則繼續(xù)下一步。4）從一個基可行解轉換到另一個目標值更大的基可行解，列出新的單純形表確定換入基的變量。選擇，對應的變量xj作為換入變量，當有一個以上檢驗數大于0時，一般選擇最大的一個檢驗數，即：，其對應的xk作為換入變量。確定換出變量。根據下式計算并選擇θ

，選最小的θ對應基變量作為換出變量。 2021/5/9單純形法的計算步驟用換入變量xk替換基變量中的換出變量，得到一個新的基。對應新的基可以找出一個新的基可行解，并相應地可以畫出一個新的單純形表。5）重復3）、4）步直到計算結束為止。 2021/5/9單純形法的計算步驟換入列bi/ai2，ai2>04010換出行將3化為15/311801/301/3101－1/3303005/30－4/3乘以1/3后得到103/5－1/51801－1/5－2/5400－1－12021/5/9單純形法的進一步討論－人工變量法例1.10用大M法解下列線性規(guī)劃解：首先將數學模型化為標準形式系數矩陣中不存在單位矩陣，無法建立初始單純形表。2021/5/9單純形法的進一步討論－人工變量法故人為添加兩個單位向量，得到人工變量單純形法數學模型：其中：M是一個很大的抽象的數，不需要給出具體的數值，可以理解為它能大于給定的任何一個確定數值；再用前面介紹的單純形法求解該模型，計算結果見下表。2021/5/9單純形法的進一步討論－人工變量法→

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