大學(xué)物理習(xí)題課7

一.表述：在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合回路L的線積分，等于穿過(guò)這回路的所有電流強(qiáng)度代數(shù)和的倍數(shù)學(xué)表達(dá)式：1.符號(hào)規(guī)定：穿過(guò)回路L的電流方向與L的環(huán)繞方向服從右手螺旋關(guān)系的I

為正，否則為負(fù)。不計(jì)回路外的電流.安培環(huán)路定理習(xí)題課I1I2I3L回路外的電流對(duì)有貢獻(xiàn),對(duì)的環(huán)流無(wú)貢獻(xiàn).2.是所有電流產(chǎn)生的總磁場(chǎng).2021/5/91無(wú)限大均勻載流平面無(wú)限長(zhǎng)直均勻載流圓筒<>典型結(jié)果密繞螺繞環(huán)密繞長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部場(chǎng)面電流密度jrr二.安培環(huán)路定理的應(yīng)用（軸對(duì)稱，面對(duì)稱）2021/5/921.有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，兩導(dǎo)體中的電流均為I，但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮。試計(jì)算以下各處的磁感強(qiáng)度：（1）r<R1；（2）R1<r<R2；（3）R2<r<R3；（4）r>R3。畫出B－r圖線。

解:由安培環(huán)路定理得

2021/5/93（3）R2<r<R3

（4）r>R3

磁感強(qiáng)度Ｂ(r)的分布曲線如圖。

2021/5/942．無(wú)限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在截面上均勻分布，則空間各處的B大小與場(chǎng)點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示。正確的圖是[]Bab∴圖B正確凸函數(shù)2021/5/953.空氣中有一半徑為r

的"無(wú)限長(zhǎng)"直圓柱金屬導(dǎo)體,豎直線OO'為其中心軸線,在圓柱體內(nèi)挖一個(gè)直徑為的圓柱空洞,空洞側(cè)面與OO'相切,在未挖洞部分通以均勻分布的電流I,方向沿OO'向下,如圖所示,在距軸線3r

處有一電子(電量為e)沿平行于OO'軸方向,在中心軸線OO'和空洞軸線所決定的平面內(nèi),向下以速度飛經(jīng)P點(diǎn),求電子經(jīng)P時(shí),所受的磁場(chǎng)力.3rPeOO'2021/5/96解:電流密度視空洞處通有等大反向電流,則大圓柱體載有方OO‘向下的電流,小圓柱體載有方向沿OO’向上電流.設(shè)大小載流圓柱體在P點(diǎn)的磁場(chǎng)為B1,B2,根據(jù)安培環(huán)路定理求得:電子經(jīng)P時(shí)所受的力:P點(diǎn)的總磁場(chǎng)為:方向向左3rPeOO'圓柱空洞2021/5/974.設(shè)有兩無(wú)限大平行載流平面，它們的面電流密度均為j，電流流向相反，如圖所示，求：（1）兩載流平面之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）兩面之外空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

2021/5/98復(fù)習(xí)：無(wú)限大平板電流的磁場(chǎng)分布解：視為無(wú)限多平行長(zhǎng)直電流的場(chǎng)。分析求場(chǎng)點(diǎn)P的對(duì)稱性做

po垂線，取對(duì)稱的長(zhǎng)直電流元，其合磁場(chǎng)方向平行于電流平面。因?yàn)殡娏髌矫媸菬o(wú)限大，故與電流平面等距離的各點(diǎn)B的大小相等。在該平面兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反。無(wú)數(shù)對(duì)稱元在

P點(diǎn)的總磁場(chǎng)方向平行于電流平面。設(shè)一無(wú)限大導(dǎo)體薄平板垂直于紙面放置，其上有方向垂直于紙面朝外的電流通過(guò)，面電流密度（即指通過(guò)與電流方向垂直的單位長(zhǎng)度的電流）到處均勻。大小為j2021/5/99作一閉合回路如圖：bc和

da兩邊被電流平面等分。ab和cd

與電流平面平行,則有在無(wú)限大均勻平面電流的兩側(cè)的磁場(chǎng)都為均勻磁場(chǎng)，并且大小相等，但方向相反。方向如圖所示。2021/5/910由安培環(huán)路定理，可求得單塊無(wú)限大載流平面在兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0j/2，方向如圖所示