安徽省滁州市第五中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

安徽省滁州市第五中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.兩直線與平行，則它們之間的距離為A.4

B

C.

D.

參考答案：D略2.

（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C3.中，若，則的面積為（

）A．

B．

C.1

D.參考答案：B4.已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，﹣3），則2sinα+cosα的值等于（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用任意角三角函數(shù)的定義，分別計算sinα和cosα，再代入所求即可【解答】解：利用任意角三角函數(shù)的定義，sinα===﹣，cosα==∴2sinα+cosα=2×（﹣）+=﹣故選D5.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （

） A．

B．C．

D．參考答案：C6.已知數(shù)列{}對任意的、∈，滿足，且=-6，那么等于（）A.-165B.-33C.-30D.-21參考答案：C7.已知tanα=2，則=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】二倍角的正弦；三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得所給式子的值．【解答】解：∵tanα=2，則=sinα?cosα===，故選：A．8.下列說法錯誤的是(

)A

在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體

B

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)

C

平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢

D

一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大參考答案：B略9.函數(shù)是（

）A.最小正周期為2π的奇函數(shù) B.最小正周期為2π的偶函數(shù)C.最小正周期為π的奇函數(shù) D.最小正周期為π的偶函數(shù)參考答案：D【分析】首先由判斷函數(shù)為偶函數(shù)；利用二倍角的余弦公式化簡原式，根據(jù)求最小周期公式得出結(jié)論．【詳解】因為函數(shù)，所以，∴函數(shù)為偶函數(shù)函數(shù)=，∴最小正周期為T==π，故選D．【點睛】本題考查主要三角函數(shù)的奇偶性、二倍角的余弦公式的應(yīng)用、三角函數(shù)最小周期公式T=，屬于基礎(chǔ)題．10.已知3a=2，則2log36﹣log38等于（）A．2﹣a B．a(chǎn)2﹣a+1 C．2﹣5a D．a(chǎn)2﹣3a參考答案：A【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】由3a=2，知log32=a，再由2log36﹣log38=2（log32+log33）﹣3log32，能求出其結(jié)果．【解答】解：∵3a=2，∴l(xiāng)og32=a，∴2log36﹣log38=2（log32+log33）﹣3log32=2（a+1）﹣3a=2﹣a．故選A．【點評】本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，指數(shù)與對數(shù)的互化，解題時要認真審題，仔細求解．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）=，則f(2)等于__________．參考答案：1略12.已知，則=

。參考答案：略13.某學(xué)校高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的45%，在一次考試中，男、女生平均分數(shù)依次為72、74，則這次考試該年級學(xué)生的平均分數(shù)為_______________。參考答案：73.114.若2sin2α的取值范圍是______________參考答案：

[0,]15.已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[﹣1，0]，則a+b=．參考答案：【考點】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】對a進行分類討論，分別題意和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出方程組，解得答案．【解答】解：當a＞1時，函數(shù)f（x）=ax+b在定義域上是增函數(shù)，所以，解得b=﹣1，=0不符合題意舍去；當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=ax+b在定義域上是減函數(shù)，所以，解得b=﹣2，a=，綜上a+b=，故答案為：16.將參加學(xué)校期末考試的高三年級的400名學(xué)生編號為：001，002，…，400，已知這400名學(xué)生到甲乙丙三棟樓去考試，從001到200在甲樓，從201到295在乙樓，從296到400在丙樓；采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本且隨機抽得的首個號碼為003，則三個樓被抽中的人數(shù)依次為

。參考答案：25，12，1317.若函數(shù)，則_________；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）（1）畫出函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域；（2）求使函數(shù)F（x）=f（x）﹣n有兩個不同的零點時的n的取值范圍．參考答案：【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的圖象．【分析】（1）畫圖即可，由圖象得到函數(shù)的值域，（2）結(jié)合圖象，可知n的范圍．【解答】解：（1）圖象如圖所示，由圖象可知值域為[2，+∞），（2）由圖象可得n＞2故n的取值范圍為（2，+∞）19.計算：；參考答案：0【解答】=lg4+lg25+4﹣4=lg100+2﹣4=2=2﹣4=0；20.（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點A().（1）求實數(shù)的值;（2）求證：在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù).參考答案：21.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜）的最小正周期為π，且圖象上有一個最低點為M（，﹣3）．（1）求f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】（1）由題意知A，利用周期公式可求ω，由圖象上有一個最低點為M（，﹣3），結(jié)合范圍|θ|＜，可求θ，即可得解函數(shù)解析式．（2）由已知利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得解．【解答】（本題滿分為15分）解：（1）由題可知，，…解得：ω=2，θ=，可得解析式為：f（x）=3sin（2x+）．…（2）由2kπ﹣≤