七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直方圖課堂實(shí)錄新人教版

課堂實(shí)錄課堂實(shí)錄10.2直方圖（新授課）【導(dǎo)入】師：統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程是什么？我們學(xué)習(xí)了用什么描述數(shù)據(jù)的方法，各有什么優(yōu)勢(shì)？生（1）：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程。生（2）：學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。條形圖易于顯示各部分具體數(shù)據(jù)，折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，扇形圖易于顯示各部分所占整體的大小。師：今天我們學(xué)習(xí)另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖一一直方圖。（多媒體顯示直方圖，讓學(xué)生初步形成一個(gè)“直方圖”直觀的認(rèn)識(shí)）【評(píng)析】從學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)知識(shí)出發(fā)引出課題，便于學(xué)生接受，使學(xué)生自覺(jué)參加探索用新方法解決問(wèn)題的活動(dòng)，在活動(dòng)中不斷體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的過(guò)程和作用。師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)課前導(dǎo)學(xué)內(nèi)容。（多媒體顯示導(dǎo)學(xué)問(wèn)題）為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？生：為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較多?！咎骄俊繋煟簽榇宋覀儼堰@些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理。計(jì)算最大值與最小值的差（極差），有何意義？生：最小值是149,最大值是172,它們的差是23。說(shuō)明身高的變化范圍是23cm.師：什么是組距？如何決定問(wèn)題中的組距與組數(shù)？生（1）：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。生（2）：作等距分組（各組的組距相同），取組距為3cm（從最小值起每隔3cm作為一組）。TOC\o"1-5"\h\z最大值一最小值23 2 ; =—=7-組距3 3所以將數(shù)據(jù)分成8組：149Wx<152,152Wx<155,…，170Wx<173.師：分組應(yīng)體現(xiàn)取值范圍的連續(xù)性和一致性。師：若極差是21,組距是3,作等距分組應(yīng)該分幾組？生（1）：7組生（2）：7組不夠應(yīng)該是8組師：生（2）對(duì)了，而且分組時(shí)應(yīng)注意第一組的起點(diǎn)要調(diào)整。（用數(shù)軸直觀表示不同情況下第一組起點(diǎn)的合理確定）師：什么是頻數(shù)？什么是頻率？生：對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。

頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。師：用表格整理可得頻數(shù)分布表。（多媒體顯示）頻數(shù)、頻率分布表身高分組劃記頻數(shù)頻率（保留3位小數(shù)）149Wx<15220.032152Wx<155正一60.095155Wx<158正正T120.190158Wx<161正正正下190.302161Wx<164正正100.159164Wx<167正『80.127167Wx<170iT40.063170Wx<17320.032合計(jì)631師：從表格中你能看出應(yīng)從哪個(gè)范圍內(nèi)選隊(duì)員嗎？生：可以看出，身高在155Wx<158,158Wx<161,161Wx<164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有12+19+10=41人，因此，可以從身高在155?164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員。師：表格中各組頻數(shù)總和是什么？各組頻率總和是多少？生：組頻數(shù)總和是樣本容量，各組頻率總和是1。149152155158161164167170173身高（m149152155158161164167170173身高（m）頻數(shù)/組距654310上面小長(zhǎng)方形的面積表示什么意義?生：小長(zhǎng)方形的面積=組距X頻數(shù)=頻數(shù).組距師：可見(jiàn)，頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫(huà)等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫(huà)圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。師：與所學(xué)其他統(tǒng)計(jì)圖相比直方圖有何特點(diǎn)？生：（交流后回答）.直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況.易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別.直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙?！驹u(píng)析】教師將獨(dú)立思考和小組合作交流有機(jī)結(jié)合，這樣保證了人人參與活動(dòng)，通過(guò)組內(nèi)交流又使每個(gè)學(xué)生的思維得到碰撞，情感得到交流，極大地達(dá)到了教學(xué)效果。149152155158161164167170173身高（m）師：請(qǐng)同學(xué)們歸納總結(jié)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：生（先小組交流后班級(jí)交流）：（1）計(jì)算最大值與最小值的差（極差）。（2）決定組距與組數(shù)：極差/組距二數(shù)據(jù)分成組.（3）決定分點(diǎn)。（4）列頻數(shù)分布表。 數(shù)出每一組頻數(shù)（5）繪制頻數(shù)分布直方圖。橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫(huà)出一個(gè)個(gè)矩形?！驹u(píng)析】通過(guò)具體解決問(wèn)題的過(guò)程掌握用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的一般步驟，并及時(shí)歸納總結(jié)，為形成實(shí)際操作能力作知識(shí)支撐。師課堂點(diǎn)兵（一）：如果將導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的組距取2或4或5,如何將數(shù)據(jù)分成組？生（1）：組距取2,可將數(shù)據(jù)分成149Wx<151,151Wx<153,153Wx<155,155Wx<157,157Wx<159159Wx<161,161Wx<163,163Wx<165,165Wx<167,167Wx<169,1699<x<171,171Wx<173；這12組生（2）：組距取4,可將數(shù)據(jù)分成149<x<153,153Wx<157,157Wx<161,161Wx<165,165<x<169169<x<173;這6組生（3）：組距取5,可將數(shù)據(jù)分成149<x<154,154Wx<159,159Wx<164,164Wx<169,169Wx<174這5組師：若安上述分組方法，將數(shù)據(jù)整理為頻數(shù)分布表，并畫(huà)出直方圖。（多媒體顯示）這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員?與組距3分組比哪個(gè)方便些？生（1）：組距取2,應(yīng)從身高在155<x<163的48人中挑選。生（2）：組距取4,應(yīng)從身高在153<x<165的50人中挑選。生（3）：組距取5,應(yīng)從身高在154Wx<169的55人中挑選。生（4）：相比組距取3,則身高在155<x<163的41人中挑選，更容易操作些。師：確定組距和組數(shù)時(shí)要注意：①根據(jù)問(wèn)題的需要各組的組距可以相同或不同；②組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定；③當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。

【評(píng)析】結(jié)合具體問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)（1）組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)。（2）如何憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定。師：通過(guò)對(duì)直方圖的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)條形圖與直方圖有什么相同與不同嗎？生（1）：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無(wú)空隙。生（2）：直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布情況，而條形圖不能反映這一點(diǎn)。師：這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會(huì)？生（1）：我學(xué)會(huì)了如何合理地確定組距和組數(shù)（具體操作 ）生（2）：我知道畫(huà)直方圖的操作步驟和畫(huà)直方圖與條形圖的區(qū)別?！驹u(píng)析】適時(shí)對(duì)新知識(shí)和舊知識(shí)進(jìn)行比對(duì)，加強(qiáng)了對(duì)概念的理解又消除了預(yù)習(xí)時(shí)的一些模糊認(rèn)識(shí)，能加深對(duì)新知識(shí)的理解。師：課堂點(diǎn)兵（二）多媒體顯示問(wèn)題：（2）通話時(shí)間不足10分鐘的有多少次？（3）哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話少？生（1）：一共打了77次電話.生（2）：通話時(shí)間不足10分鐘的有43次。生（3）：時(shí)間在1Wx<5范圍的通話最多，時(shí)間在10Wx<15范圍的通話少。課堂點(diǎn)兵（三）（多媒體顯示問(wèn)題:）在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問(wèn)題。生（2）：70.5?80.5這一組的頻數(shù)是14,頻率是0.32；師：同學(xué)們今天思路開(kāi)闊，思維活躍，充分發(fā)揮和展示了你們的聰明才智。理解直方圖的特點(diǎn)，掌握直方圖畫(huà)法，能從直方圖中獲取有關(guān)的信息，并能正確地回答一些相關(guān)問(wèn)題，是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容所要達(dá)成的目標(biāo)?！驹u(píng)析】當(dāng)堂訓(xùn)練，當(dāng)堂反饋的實(shí)施不但使學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)得到及時(shí)鞏固和提升，同時(shí)又使得還存在模糊認(rèn)識(shí)的學(xué)生得到進(jìn)一步澄清，這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的第一時(shí)間得到最清晰的認(rèn)識(shí)，這正是高效的價(jià)值所在。教師在講評(píng)時(shí)抓住學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和模糊點(diǎn)講解，這也是高效的教學(xué)手段。作業(yè)：1.必做題：課本168頁(yè)習(xí)題10.2第1、4題。2.選作題：小華隨機(jī)調(diào)查了他們學(xué)校56名同學(xué)某月家庭用水量，數(shù)據(jù)（單位：1^）如下:85.556.41012.57.856.5959.57.510.28.39.46.51113.51414.5155.46.58.510.556.58.510.556.56.57.58.564.558.47.276.281095.57.585.56.568.6594.59.5將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。3.備選題：為了進(jìn)一步了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)七年級(jí)（1）班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖。如下所示：組另IJ次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)第一組80Wx<1006第二組100Wx<1208第三組120Wx<140a第四組140Wx<16018第五組160Wx<1806請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：(1)表的中a=；(2