七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集與整理

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理教學(xué)目標(biāo)(1)了解數(shù)據(jù)處理一般過(guò)程(2)了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，注意它們之間的區(qū)別，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇正確的調(diào)查方法。(3)了解總體、個(gè)體、樣本的概念及它們之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用樣本的估計(jì)總體的方法。(4)掌握統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法，并能利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取有價(jià)值的信息。(5)了解調(diào)查實(shí)際問(wèn)題一般過(guò)程及方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別。教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動(dòng)一一討論教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程、數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)二、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷的步驟1、確定調(diào)查目的2、選擇調(diào)查對(duì)象3、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題三、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)要注意1、提問(wèn)時(shí)不涉及提者個(gè)人的觀點(diǎn)2、不要提人們不原意回答的問(wèn)題3、提供的答案要盡可能全面4、問(wèn)題應(yīng)簡(jiǎn)明5、問(wèn)卷應(yīng)簡(jiǎn)短四、典型例題例1.一所中學(xué)準(zhǔn)備搬遷到新校舍，在遷入新校舍前，同學(xué)們就該校300名學(xué)生如何到校問(wèn)題進(jìn)行了一次調(diào)查，并得到下列數(shù)據(jù)

73070760人騎自行車(chē)100人坐公共汽車(chē)130人其他10人將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并進(jìn)行比較。思路點(diǎn)撥：畫(huà)扇形圖步驟；先算出每種交通方式占總?cè)藬?shù)的百分比，再乘以360°求出各部分的圓心角，然后畫(huà)扇形。標(biāo)上數(shù)據(jù)。畫(huà)條形圖注意，橫軸、縱軸所表示的數(shù)量，直條的寬窄度要相同。解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作如下：①計(jì)算每種交通方式占總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中:交通方式步行騎自行車(chē)坐公共汽車(chē)其他百分比20%33.3%43.3%3.4%②計(jì)算各個(gè)扇形圓心角的度數(shù)。步行：20%X360°=72°騎自行車(chē)：33.3%X360°弋120°；%59°；并標(biāo)上百分比。坐公共汽車(chē)：43.3%X360°其他：3.4%X360°弋%59°；并標(biāo)上百分比。③在圖（1）中標(biāo)出各扇形，(1)（2）條形統(tǒng)計(jì)圖（2）從以上兩種統(tǒng)計(jì)圖看，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示了各種交通方式占總?cè)藬?shù)的百分比；條形統(tǒng)計(jì)圖表示出了各種交通方式的具體數(shù)目。方法點(diǎn)評(píng)：此例主要考查了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力；并使學(xué)生了解扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)和作用。例2.某市有6500名九年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)畢業(yè)考試，為了了解這些學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從6500份數(shù)學(xué)答卷中隨機(jī)的抽取了300份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本、樣本的容量各指什么？思路點(diǎn)撥：此例是概念題，主要考查統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念?？傮w、個(gè)體、樣本都是指學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，它們既不是學(xué)生，也不是試卷。樣本容量只是樣本中個(gè)體數(shù)目，不能帶單位。答：總體是指這個(gè)市6500名九年級(jí)考生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體。個(gè)體是這6500名九年級(jí)學(xué)生中每個(gè)學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)。樣本是被抽取出來(lái)的300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)。樣本容量是300。方法點(diǎn)評(píng)：做此類(lèi)概念題時(shí)，要注意每個(gè)概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，還要正確理解每一個(gè)概念。例3.某養(yǎng)魚(yú)戶(hù)搞池塘養(yǎng)魚(yú)已三年，頭一年放養(yǎng)鯉魚(yú)苗20000尾，其成活度為70%,在秋季捕撈時(shí)，隨意撈出10尾魚(yú)，稱(chēng)得每尾魚(yú)的重量如下（單位：千克）0.80.91.21.30.80.91.11.01.20.8思路點(diǎn)撥：此例可先求出10尾魚(yú)的平均重量，再考慮池塘里魚(yú)的數(shù)量之后，即可求出總產(chǎn)量。解：（0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+0.9+1.1+1.0+1.2+0.8）；10=1kg1X20000X70%=14000kg答：這塘魚(yú)的總產(chǎn)量是14000kg方法點(diǎn)評(píng)：由于總體的量太大，不便對(duì)總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行逐一測(cè)量，我們常常采取樣本估計(jì)總體的方法。例4、下列調(diào)查，那些是抽樣調(diào)查？并說(shuō)明理由.（1）為了了解初一（1）班每個(gè)學(xué)生的身高情況，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.（2）為了了解人們對(duì)春節(jié)晚會(huì)（央視）的收視情況，對(duì)部分電視觀眾作了調(diào)查.（3）燈泡廠為了了解一批燈泡的使用壽命，從中選取了10個(gè)燈泡進(jìn)行試驗(yàn).析解：（2）（3）為抽樣調(diào)查.對(duì)于（1）,由于全班學(xué)生人數(shù)較少，調(diào)查難度也不大，而且調(diào)查結(jié)果也準(zhǔn)確，所以這里選擇實(shí)地調(diào)查較恰當(dāng).對(duì)于（2）,因?yàn)檠胍暤拇汗?jié)晚會(huì)這個(gè)收視群體數(shù)目太龐大了，選擇抽樣調(diào)查是可行的，但抽取的人，一定要有代表性.最好還是“東西南北”都照顧到，選擇的點(diǎn)更多點(diǎn).對(duì)于（3）,抽樣調(diào)查方法恰當(dāng)，其一是因?yàn)橐慌鸁舭鼣?shù)量多，其二是試驗(yàn)壽命多少帶有一點(diǎn)破壞性，所以只能用抽樣調(diào)查的方法.五、課堂練習(xí)與作業(yè)（一）探究一：2001年3月4日《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》登載：解放以來(lái)，我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）一直呈遞增趨勢(shì)，1952年只有679億元，1962年上漲到1149.3億元，1970年上升到2252.7億元，1980年上升到4517.8億元，1990年上升到18547.9億元，2000年上升到89404億元。（1）根據(jù)這段文字所提供的信息，制作一張統(tǒng)計(jì)表；（2）制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示這種遞增趨勢(shì)；（3）從制作的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，你能得到哪些結(jié)論？并說(shuō)明理由。探究二：某班在頒獎(jiǎng)大會(huì)得知該班獲獎(jiǎng)情況下表已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為多少項(xiàng)？、二蟠:\項(xiàng)目應(yīng)CA三始耀.上青蘭三干郁Li秀固工市北3213611探究三：有關(guān)資料顯示，一節(jié)一號(hào)電池爛在地里，能使1平方米的土壤永久失去利用價(jià)值，一粒紐扣電池可使600噸水受到污染，相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量。在對(duì)自然威脅最大的幾種物質(zhì)中，電池中就包含了汞、鉛、鎘等多種，若將廢電池混入生活垃圾一起填埋，或者隨手丟棄，滲出的汞及重金屬物質(zhì)就會(huì)滲透于土壤、污染地下水，進(jìn)而進(jìn)入魚(yú)類(lèi)、農(nóng)作物中，破壞人類(lèi)的生存環(huán)境，間接威脅到人類(lèi)的健康。為了了解大家處理廢電池的方式，小欣作了如下的問(wèn)卷調(diào)查:調(diào)查目的了解廢電池的處理方式調(diào)查對(duì)象大學(xué)生.難道你不覺(jué)得隨意丟棄廢電池是極不道德的嗎？.你有沒(méi)有生產(chǎn)或銷(xiāo)售過(guò)偽劣電池？調(diào)查內(nèi)容3.你使用過(guò)哪些電池？A.含汞電池B.鎘鎳電池C.鉛酸蓄電池D.充電電池 E.紐扣式電池 說(shuō)明|請(qǐng)如實(shí)作答，如有虛假，后果自負(fù) 一你認(rèn)為小欣設(shè)計(jì)的問(wèn)卷調(diào)查合適嗎？請(qǐng)你幫他指出問(wèn)題并作適當(dāng)修改。探究四：體育新課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：”組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)生所喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，以提高學(xué)生體質(zhì)”，究竟什么項(xiàng)目是學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)呢？學(xué)校進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查500人，統(tǒng)計(jì)如下表：最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表運(yùn)動(dòng)乒乓球排球籃球足球其他人數(shù)160909512530百分?jǐn)?shù)（1）計(jì)算各項(xiàng)的百分?jǐn)?shù)，并填表（2）由于統(tǒng)計(jì)表不夠直觀，請(qǐng)根據(jù)此表制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖;（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：①哪種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)最受歡迎？②哪兩種運(yùn)動(dòng)受歡迎的程度差不多？③各扇形的百分比之和等于多少？④根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，學(xué)校應(yīng)優(yōu)先開(kāi)展什么項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)?如果讓你來(lái)設(shè)計(jì)這份問(wèn)卷調(diào)查，你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)呢？請(qǐng)你試試看。課堂練習(xí)與作業(yè)（二）一、判斷題：.我們學(xué)習(xí)的調(diào)查的有抽樣調(diào)查和全面調(diào)查。（）.要想準(zhǔn)確知道全班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)調(diào)查每個(gè)同學(xué)的年齡。（）.調(diào)查武漢市居民的月收入情況采用全面調(diào)查的方式。（）.調(diào)查問(wèn)卷的問(wèn)題可以隨自己意愿任意提問(wèn)。（）.任何事件都可作抽樣調(diào)查。（）.記錄武漢市某年8月份每日天氣可推測(cè)全年天氣。（）.考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體。（）.抽樣調(diào)查即通過(guò)樣本來(lái)估計(jì)總體。（）.一個(gè)總體中可以抽取多個(gè)不同樣本。（）.某出租車(chē)公司在“十一”長(zhǎng)假期間平均每天營(yíng)業(yè)額為5萬(wàn)元，由此推斷10月份的總營(yíng)業(yè)額約為5X31=155萬(wàn)元。（）二、選擇題1.為了了解某區(qū)一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了500名學(xué)生的體重，則下面說(shuō)法正確的是（）A.7000名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.500名學(xué)生是所抽取的一樣本 D.此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查.要調(diào)查下面幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為應(yīng)作抽樣調(diào)查的是（）①調(diào)查一個(gè)村子所有家庭收入 ②調(diào)查某電視劇的收視率③調(diào)查一批炮彈的殺傷力 ④調(diào)查一片森林樹(shù)的棵數(shù)的多少

A.①②③④ B.②③ C.①②③D.②③④.國(guó)家計(jì)委主任曾培炎在2002年第八期國(guó)務(wù)公報(bào)中指出：2001年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為95933億元，全社會(huì)固定資產(chǎn)總值為36898億元，進(jìn)出口金額5098億美元，國(guó)家外匯儲(chǔ)備2122美元，若用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，應(yīng)選擇（）統(tǒng)計(jì)圖。（）A.扇形B.條形 C.折線 D.都可以.如圖，下列說(shuō)法：（）①面積最大的是亞洲②南美洲、北美洲、非洲共占總面積的50%③非洲的占總面積的;④南美洲的面積是大洋州面積的2倍其中正確的說(shuō)法是A.①②B.①②③④ C.①④D.①②④.為制定本市初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種方案，則選擇①測(cè)量體育學(xué)校中180名男子籃球、排球隊(duì)員身高②查閱有關(guān)外地180名男子身高統(tǒng)計(jì)資料③在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)，兩所初級(jí)中學(xué)，在六個(gè)有關(guān)年級(jí)中抽簽法分別選10名男生，然后測(cè)量其身高（）A.① B.②C.③ D.皆可.如果數(shù)據(jù)1,3,x平均數(shù)是3,那么x等于（）A.5B.3 C.2D.-1.從麥地里抽取10株小麥測(cè)其高度，這個(gè)問(wèn)題中的總體指的是（）A.麥地里所有小麥的全體 B.10株小麥的高度C每株小麥的平均高度 D.麥地里所有小麥的高度的全體.為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí)，某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）25,21,18,19,24,19。我市約有200萬(wàn)個(gè)家庭，那么用環(huán)保組提供的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量約為（）A.4.2X10sB.4.2X107 C4.2X106d,4.2x1/9.某養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶(hù)年初在魚(yú)塘中投放了500條草魚(yú)苗，6個(gè)月后從中隨機(jī)撈取17條草魚(yú)，稱(chēng)重如下：草魚(yú)質(zhì)量（單位：千克）1.501.601.651.701.751.801.851.90草魚(yú)數(shù)量（單位：條）23234111估計(jì)這魚(yú)塘中年初投放的500條草魚(yú)此時(shí)的總質(zhì)量大約為（）千克。A.845B.854C.846D.84710.為了了解我市城市居民的生活水平情況，只在高收入家庭中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，這種做法錯(cuò)誤的原因是（）A.A.未經(jīng)過(guò)政府部門(mén)同意B.沒(méi)有全國(guó)調(diào)查高收入家庭C,高收入家庭的收入之差差別太大三、填空題（4'X5=C,高收入家庭的收入之差差別太大三、填空題（4'X5=20‘）D.高收入家庭不具有代表性.我國(guó)近期每日公布的禽流感疫情，其中有關(guān)數(shù)據(jù)的收集所采用的調(diào)查方式是一.城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒壤拇笮”硎境擎?zhèn)化水平的高低，由下面統(tǒng)計(jì)圖可知，我國(guó)城鎮(zhèn)化水平提高最快的時(shí)期是 。3,小李通過(guò)對(duì)某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖（如圖）和快餐公司盒飯年銷(xiāo)量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），利用圖中共同提供的信息，解答下列問(wèn)題：中等公司個(gè)教情況圖80 T萬(wàn)2.01.5快餐公司盒限年銷(xiāo)型中等公司個(gè)教情況圖80 T萬(wàn)2.01.5快餐公司盒限年銷(xiāo)型±平均數(shù)情況圖-yo551998 1999 2000年份 1998 1999 20004份(1)1999年該地區(qū)銷(xiāo)售盒飯共一萬(wàn)盒。(2)該地區(qū)盒飯銷(xiāo)量最大的年份是一年，這一年的銷(xiāo)售是一萬(wàn)盒。TOC\o"1-5"\h\z.某市有6500名初三學(xué)生參加數(shù)學(xué)畢業(yè)考試，為了了解這些學(xué)生畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從6500份數(shù)學(xué)答卷中隨機(jī)抽取了300份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是 ,個(gè)體是 ，樣本是 。.“口嘗一勺湯，就可以知道一鍋湯的味道”，其中蘊(yùn)涵道理是 。四、解答題(10'X5=50‘)1.在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，請(qǐng)根據(jù)疫情統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題。圖是5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，觀察后回答：? 中㈤內(nèi)地“非典”接怙新增數(shù)站走勢(shì)圖人迪?0 1112131415Id17ISL92321222324253d0 1112131415Id17ISL92321222324253d27232PPIHlJ(1)每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共二天。(2)新增確診病例的高峰期是哪一天？(3)從總體看，病情有怎樣的趨勢(shì)？2.小明百米成績(jī)變化統(tǒng)計(jì)表(單位：秒)周數(shù)1234567成績(jī)15.014.814.313.012.912.712.0(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，體現(xiàn)出小明的成績(jī)變化趨勢(shì)。(2)哪一周小明訓(xùn)練的成績(jī)變化最大？他的最好成績(jī)是多少？(3)由此，你能得出怎樣的結(jié)論？3.七年級(jí)(二)班老師想了解實(shí)施課程新標(biāo)準(zhǔn)后本班同學(xué)的課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，特對(duì)本班50名同學(xué)作問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果見(jiàn)下表負(fù)擔(dān)情況重較重較輕輕人數(shù)232431(1)計(jì)算出每一種情況的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比;(2)請(qǐng)作出反映調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你可得什么結(jié)論，說(shuō)說(shuō)你的理由。

4.甲、乙兩人在相同條件下各打靶10發(fā)，每次打靶的成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)如下:12345678910甲9578768677乙24687789910(1)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表，制作統(tǒng)計(jì)圖反映甲、乙兩人的