河北省邢臺市長城中學2021-2022學年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

河北省邢臺市長城中學2021-2022學年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設等比數(shù)列{an}的公比為，且，為數(shù)列{an}前n項和，記，則(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D2.我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的（）①兩個球體；②兩個長方體；③兩個正四面體；④兩個正三棱柱；⑤兩個正四棱椎．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個參考答案：C【考點】F3：類比推理．【分析】根據(jù)形狀相同，大小不一定相同的幾何體為相似體，逐一判斷，可得結論．【解答】解：∵兩個球體的形狀相同，大小不一定相同，故兩個球體一定屬于相似體；∵兩個長方體的形狀不一定相同，故兩個長方體不一定屬于相似體；∵兩個正四面體的形狀不一定相同，故兩個正四面體一定屬于相似體；∵兩個正三棱柱的形狀不一定相同，故兩個正三棱柱不一定屬于相似體；∵兩個正四棱錐的形狀不一定相同，故兩個正四棱錐不一定屬于相似體；故一定屬于相似體的個數(shù)是2個，故選C．【點評】本題考查了相似圖形，相似圖形在現(xiàn)實生活中應用非常廣泛，對于相似圖形，應注意：①相似圖形的形狀必須完全相同；②相似圖形的大小不一定相同；③兩個物體形狀相同、大小相同時它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況．3.在極坐標系中,直線與曲線相交于兩點,為極點,則的大小為 （）

參考答案：C4.函數(shù)f(x)＝＋的定義域是()A.

B.C.

D．[0,1)參考答案：D5.已知曲線表示圓，則圓的半徑為A．

B.

C.

D.參考答案：B略6.設全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，則A∩CUB＝A．{4，5}

B．{2，3}

C．{1}

D．{2}參考答案：C7.設x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值為(

)A．8 B．7 C．2 D．1參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應用．【分析】作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式對應的平面區(qū)域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直線y=﹣，由圖象可知當直線y=﹣經(jīng)過點A時，直線y=﹣的截距最大，此時z最大．由，得，即A（3，2），此時z的最大值為z=3+2×2=7，故選：B．【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．8.用邊長為48厘米的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成鐵盒.當所做的鐵盒的容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為

（

）

A．12

B.

10

C.

8

D.

6參考答案：C9.已知命題p1：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0成立；p2：對任意的x∈，x2﹣1≥0．以下命題為真命題的是(

)A．￢p1∧￢p2 B．p1∨￢p2 C．￢p1∧p2 D．p1∧p2參考答案：C【考點】復合命題的真假．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)一元二次不等式解的情況和判別式△的關系，以及一元二次不等式解的情況，即可判斷命題p1，p2的真假，根據(jù)p∧q，p∨q，￢p的真假和p，q真假的關系即可找出真命題的選項．【解答】解：對于不等式，判別式△=1﹣4＜0，所以該不等式無解；∴命題p1是假命題；函數(shù)f（x）=x2﹣1在上單調遞增，∴對于任意x∈，f（x）≥f（1）=0，即x2﹣1≥0；∴命題p2是真命題；∴￢p1是真命題，￢p2是假命題；∴￢p1∧￢p2是假命題，p1∨￢p2為假命題，￢p1∧p2為真命題，p1∧p2為假命題．故選C．【點評】考查一元二次不等式解的情況和判別式△的關系，以及根據(jù)二次函數(shù)的單調性求函數(shù)值的范圍．10.（5分）下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；③線性回歸方程必過（）；④在一個2×2列聯(lián)中，由計算得K2=13.079則有99%的把握確認這兩個變量間有關系；其中錯誤的個數(shù)是（）本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828

A．0 B． 1 C． 2 D． 3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_________.參考答案：6.812.函數(shù)f(x)=log2·log(2x)的最小值為_________．參考答案：13.原命題：“設＞bc”則它的逆命題的真假為

．參考答案：真略14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式

的解集是

.參考答案：略15.化簡的值為____________.參考答案：7略16.若圓錐的表面積是，側面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______。參考答案：解析：設圓錐的底面半徑為，母線為，則，得，，得，圓錐的高17.已知a＞0，b＞0，且a＋2b＝1.則的最小值為______參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分） 設極坐標方程為的圓上的點到參數(shù)方程為的直線的距離為,求的最大值

參考答案：所以圓上點到直線距離最大值為

19.求滿足的最小正整數(shù)參考答案：解析：設，，則易知,故由，故可設由，下證當時，

上式顯然成立假定時，有，則當時易知,以及則

≥≥從而使的最小正整數(shù)為20.（14分）已知命題p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法；絕對值不等式的解法．【專題】計算題．【分析】先解不等式分別求出?p和q，再由非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．【解答】解：?p：|4﹣x|＞6，x＞10，或x＜﹣2，A={x|x＞10，或x＜﹣2}q：x2﹣2x+1﹣a2≥0，x≥1+a，或x≤1﹣a，記B={x|x≥1+a，或x≤1﹣a}而?p?q，∴A?B，即，∴0＜a≤3．【點評】本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷和應用，解題的關鍵是正確求解不等式．21.已知二次函數(shù)的最小值為1，且==3。

（1）求的解析式；

（2）若在區(qū)間上不單調，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍。參考答案：22.禽流感是家禽養(yǎng)殖業(yè)的最大威脅，為檢驗某種藥物預防禽流感的效果，取80只家禽進行對比試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（其中c，d，M，N表示丟失的數(shù)據(jù)）．

患病未患病總計沒服用藥251540服用藥cd40總計MN80工作人員曾記得3c=d．（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)c，d，M，N的值；（2）能否在犯錯誤率不超過0.005的前提下認為藥物有效？下面的臨界值表供參考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應用．【分析】（1）由題意列出方程組，即可求得c和d的值及M和N的值；（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求