中考數學一輪復習考點鞏固練習專題42 統計（教師版）

專題42統計考點1：統計初步知識1．（2021·廣西柳州市·中考真題）以下調查中，最適合用來全面調查的是（）A．調查柳江流域水質情況 B．了解全國中學生的心理健康狀況C．了解全班學生的身高情況 D．調查春節(jié)聯歡晚會收視率【答案】C【分析】逐項分析，找出適合全面調查的選項即可．【詳解】A.調查柳江流域水質情況，普查不切實際，適用采用抽樣調查，不符合題意；B.了解全國中學生的心理健康狀況，調查范圍廣，適合抽樣調查，不符合題意；C.了解全班學生的身高情況，適合普查，符合題意；D.調查春節(jié)聯歡晚會收視率，調查范圍廣，適合抽樣調查，不符合題意．故選C．2．（2021·黑龍江綏化市·中考真題）近些年來，移動支付已成為人們的主要支付方式之一．某企業(yè)為了解員工某月SKIPIF1<0兩種移動支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機抽取了200人，發(fā)現樣本中SKIPIF1<0兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式和僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工支付金額SKIPIF1<0（元）分布情況如下表：支付金額SKIPIF1<0（元）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0僅使用SKIPIF1<036人18人6人僅使用SKIPIF1<020人28人2人下面有四個推斷：①根據樣本數據估計，企業(yè)2000名員工中，同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的為800人；②本次調查抽取的樣本容量為200人；③樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工，該月支付金額的中位數一定不超過1000元；④樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工，該月支付金額的眾數一定為1500元．其中正確的是（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④【答案】A【分析】①用樣本估計總體的思想；②根據表可以直接算出樣本容量；③利用中位數的定義可以直接判斷；④根據眾數的定義可以直接判斷．【詳解】解：根據題目中的條件知：①從企業(yè)2000名員工中隨機抽取了200人，同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的人為：SKIPIF1<0（人），SKIPIF1<0樣本中同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的比例為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0企業(yè)2000名員工中，同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的為：SKIPIF1<0（人），故①正確；②本次調查抽取的樣本容量為200；故②錯誤；③樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工共有：60人，其中支付金額在SKIPIF1<0之間的有，36人，超過了僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工數的一半，由中位數的定義知：中位數一定不超過1000元，故③是正確；④樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工，從表中知月支付金額在SKIPIF1<0之間的最多，但不能判斷眾數一定為1500元，故④錯誤；綜上：①③正確，故選：A．3．（2021·湖南衡陽市·中考真題）下列說法正確的是（）A．為了解我國中學生課外閱讀情況，應采取全面調查方式B．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎C．從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出1個球是紅球的概率是SKIPIF1<0D．某校有3200名學生，為了解學生最喜歡的課外體育運動項目，隨機抽取了200名學生，其中有85名學生表示最喜歡的項目是跳繩，估計該校最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的有1360人【答案】D【分析】根據普查的特點，得出了解我國中學生課外閱讀情況應采取抽樣調查；由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎；共有7個小球，其中3個紅球，抽到紅球的概率為SKIPIF1<0；根據計算公式列出算式SKIPIF1<0，即可求出答案．【詳解】解：A、根據普查的特點，普查適合人數較少，調查范圍較小的情況，而了解我國中學生課外閱讀情況，人數較多，范圍較廣，應采取抽樣調查，選項說法錯誤，不符合題意；B、由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎，選項說法錯誤，不符合題意；C、共有7個小球，其中3個紅球，抽到紅球的概率為SKIPIF1<0，選項說法錯誤，不符合題意；D、根據計算公式該項人數等于該項所占百分比乘以總人數，列出算式SKIPIF1<0，求出結果為1360人，選項說法正確，符合題意．故選：D．考點2：平均數、中位數、眾數4．（2021·山東泰安市·中考真題）為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質”等五項管理要求，了解學生的睡眠狀況，調查了一個班50名學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數分布直方圖如圖所示，則所調查學生睡眠時間的眾數，中位數分別為（）A．7h；7h B．8h；7.5h C．7h；7.5h D．8h；8h【答案】C【分析】根據眾數的定義及所給頻數分布直方圖可知，睡眠時間為7小時的人數最多，根據中位數的定義，把睡眠時間按從小到大排列，第25和26位學生的睡眠時間的平均數是中位數，從而可得結果．【詳解】由頻數分布直方圖知，睡眠時間為7小時的人數最多，從而眾數為7h；把睡眠時間按從小到大排列，第25和26位學生的睡眠時間的平均數是中位數，而第25位學生的睡眠時間為7h，第26位學生的睡眠時間為8h，其平均數為7.5h，故選：C．5．（2021·上海中考真題）商店準備一種包裝袋來包裝大米，經市場調查以后，做出如下統計圖，請問選擇什么樣的包裝最合適（）A．SKIPIF1<0/包 B．SKIPIF1<0/包 C．SKIPIF1<0/包 D．SKIPIF1<0/包【答案】A【分析】選擇人數最多的包裝是最合適的．【詳解】由圖可知，選擇1.5kg/包-2.5kg/包的范圍內的人數最多，∴選擇在1.5kg/包-2.5kg/包的范圍內的包裝最合適．故選：A．6．（2020?深圳）某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績的平均數和中位數分別是（）A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247【分析】根據中位數、眾數的計算方法，分別求出結果即可．【解析】x=這5個數從小到大，處在中間位置的一個數是253，因此中位數是253；故選：A．7．（2020?徐州）小紅連續(xù)5天的體溫數據如下（單位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．關于這組數據，下列說法正確的是（）A．中位數是36.5℃ B．眾數是36.2°C C．平均數是36.2℃ D．極差是0.3℃【分析】根據中位數、眾數、平均數、極差的計算方法，分別求出結果即可．【解析】把小紅連續(xù)5天的體溫從小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，處在中間位置的一個數是36.3℃，因此中位數是36.3℃；出現次數最多的是36.2℃，因此眾數是36.2℃；平均數為：x=極差為：36.6﹣36.2＝0.4℃，故選：B．8．（2021·浙江麗水市·中考真題）根據第七次全國人口普查，華東SKIPIF1<0六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數是__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大排列好，共有6個數，所以中位數等于中間兩個數之和除以二．【詳解】解：由圖，將六省人口占比由小到大排列為：SKIPIF1<0，由中位數的定義得：人口占比的中位數為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．9．（2020?長沙）長沙地鐵3號線、5號線即將試運行，為了解市民每周乘坐地鐵出行的次數，某校園小記者隨機調查了100名市民，得到如下統計表：次數7次及以上654321次及以下人數81231241564這次調查中的眾數和中位數分別是，．【分析】根據中位數和眾數的概念求解即可．【解析】這次調查中的眾數是5，這次調查中的中位數是5+52故答案為：5；5．考點3：方差10．（2020?遼陽）某校九年級進行了3次數學模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學3次數學成績的平均分都是129分，方差分別是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，則這4名同學3次數學成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據方差的意義求解可得．【解析】∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均數相等，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，∴這4名同學3次數學成績最穩(wěn)定的是甲，故選：A．11．（2020?黃岡）甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如下表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數學競賽．那么應選（）去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】先找到四人中平均數大的，即成績好的；再從平均成績好的人中選擇方差小，即成績穩(wěn)定的，從而得出答案．【解析】∵x乙∴四位同學中乙、丙的平均成績較好，又S乙∴乙的成績比丙的成績更加穩(wěn)定，綜上，乙的成績好且穩(wěn)定，故選：B．12．（2020春?溫嶺市期末）某雞腿生產公司的質檢人員從兩批雞腿中各隨機抽取了6個，記錄相應的質量（g）如表，若甲、乙兩個樣本數據的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2S乙2（填“＞“、“＝”、“＜”）質量70717273甲1410乙3201【分析】分別計算甲、乙的方差，比較得出答案．【解析】∵x甲=70+71×4+72∴S甲2=16[（70﹣71）2S乙2=16[（70?4256）2×3+（71?4256∵14216∴S甲故答案為：＜．考點4：頻數、頻率、用樣本估計總體13．（2021·浙江嘉興市·中考真題）某市為了解八年級學生視力健康狀況，在全市隨機抽查了400名八年級學生2021年初的視力數據，并調取該批學生2020年初的視力數據（不完整）：青少年視力健康標準類別視力健康狀況SKIPIF1<0視力SKIPIF1<0視力正常SKIPIF1<04.9輕度視力不良SKIPIF1<0SKIPIF1<0視力SKIPIF1<0中度視力不良SKIPIF1<0視力SKIPIF1<0重度視力不良根據以上信息，請解答：（1）分別求出被抽查的400名學生2021年初輕度視力不良（類別SKIPIF1<0）的扇形圓心角度數和2020年初視力正常（類別SKIPIF1<0）的人數．（2）若2021年初該市有八年級學生2萬人，請估計這些學生2021年初視力正常的人數比2020年初增加了多少人？（3）國家衛(wèi)健委要求，全國初中生視力不良率控制在69%以內．請估計該市八年級學生2021年初視力不良率是否符合要求？并說明理由．【答案】（1）44.1°，113；（2）600；（3）該市八年級學生2021年初視力不良率符合要求，理由見解析．【分析】（1）利用360°乘以2021年初輕度視力不良的百分數，用總數400減去2020年初B、C、D三類的人數即可；（2）分別求出2021年初視力正常的人數和2020年初視力正常的人數，相減即可得出答案；（3）先求出該市八年級學生2021年初視力不良率，與69%進行比較即可．【詳解】（1）被抽查的400名學生2021年初輕度視力不良的扇形圓心角度數SKIPIF1<0．該批400名學生2020年初視力正常人數SKIPIF1<0（人）．（2）該市八年級學生2021年初視力正常的人數SKIPIF1<0，這些學生2020年初視力正常的人數SKIPIF1<0，增加的人數SKIPIF1<0，∴該市八年級學生2021年初視力正常的人數比2020年初增加了600人．（3）該市八年級學生2021年初視力不良率SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴該市八年級學生2021年初視力不良率符合要求．14．（2021·江蘇揚州市·中考真題）為推進揚州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機抽取了部分學生進行調查，將調查信息結果繪制成如下尚不完整的統計圖表：抽樣調查各類喜歡程度人數分布扇形統計圖A．非常喜歡B．比較喜歡C．無所謂D．不喜歡抽樣調查各類喜歡程度人數統計表喜歡程度人數A．非常喜歡50人B．比較喜歡m人C．無所謂n人D．不喜歡16人根據以上信息，回答下列問題：（1）本次調查的樣本容量是______；（2）扇形統計圖中表示A程度的扇形圓心角為_____SKIPIF1<0，統計表中SKIPIF1<0______；（3）根據抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中大約有多少名學生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）．【答案】（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D程度人數除以對應百分比即可；（2）用A程度的人數與樣本人數的比值乘以360°即可得到對應圓心角，算出B等級對應百分比，乘以樣本容量可得m值；（3）用樣本中A、B程度的人數之和所占樣本的比例，乘以全校總人數即可．【詳解】解：（1）16÷8%=200，則樣本容量是200；（2）SKIPIF1<0×360°=90°，則表示A程度的扇形圓心角為90°；200×（1-8%-20%-SKIPIF1<0×100%）=94，則m=94；（3）SKIPIF1<0=1440名，∴該校2000名學生中大約有1440名學生喜歡“每日健身操”活動．考點5：常見統計圖表的綜合應用15．（2021·湖南常德市·中考真題）舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當地避寒越冬的數量變化情況，以下是排亂的統計步驟：①從折線統計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當地避寒越冬的變化趨勢；②從當地自然保護區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當地避寒越冬的數量記錄；③按統計表的數據繪制折線統計圖；④整理中華秋沙鴨每年來當地避寒越冬的數量并制作統計表．正確統計步驟的順序是（）A．②→③→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③ D．②→④→③→①【答案】D【分析】根據數據的收集、整理、制作拆線統計圖及根據統計圖分析結果的步驟可得答案．【詳解】解：將用折線統計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當地避寒越冬的數量變化情況的步驟如下：②從當地自然保護區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當地避寒越冬的數量記錄；④整理中華秋沙鴨每年來當地避寒越冬的數量并制作統計表．③按統計表的數據繪制折線統計圖；①從折線統計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當地避寒越冬的變化趨勢；所以，正確統計步驟的順序是②→④→③→①故選：D．16．（2021·云南中考真題）2020年以來，我國部分地區(qū)出現了新冠疫情．一時間，疫情就是命令，防控就是責任，一方有難八方支援，某公司在疫情期間為疫區(qū)生產A、B、C、D四種型號的帳篷共20000頂，有關信息見如下統計圖：下列判斷正確的是（）A．單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產C型帳篷天數的3倍B．單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產A型帳篷天數的1.5倍C．單獨生產A型帳篷與單獨生產D型帳篷的天數相等D．每天單獨生產C型帳篷的數量最多【答案】C【分析】分別計算單獨生產各型號帳篷的天數，可判斷A，B，C，再根據條形統計圖的數據判斷D即可．【詳解】解：A、單獨生產B型帳篷的天數是SKIPIF1<0=4天，單獨生產C型帳篷的天數是SKIPIF1<0=1天，4÷1=4，故錯誤；B、單獨生產A型帳篷天數為SKIPIF1<0=2天，4÷2=2≠1.5，故錯誤；C、單獨生產D型帳篷的天數為SKIPIF1<0=2天，2=2，故正確；D、4500＞3000＞1500＞1000，∴每天單獨生產A型帳篷的數量最多，故錯誤；故選C．17．（2021·湖北黃岡市·中考真題）高爾基說：“書，是人類進步的階梯”．閱讀可以豐富知識，拓展視野，充實生活，給我們帶來愉快．英才中學計劃在各班設立圖書角，為合理搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學生進行抽樣調查，收集整理喜愛的書籍類型（A．科普，B．文學，C．體育，D．其他）數據后，繪制出兩幅不完整的統計圖，則下列說法錯誤的是（）A．樣本容量為400 B．類型D所對應的扇形的圓心角為SKIPIF1<0C．類型C所占百分比為SKIPIF1<0 D．類型B的人數為120人【答案】C【分析】根據SKIPIF1<0類型的條形統計圖和扇形統計圖信息可判斷選項SKIPIF1<0；利用SKIPIF1<0乘以SKIPIF1<0可判斷選項SKIPIF1<0；利用SKIPIF1<0類型的人數除以樣本總人數可判斷選項SKIPIF1<0；利用SKIPIF1<0類型所在百分比乘以樣本總人數即可判斷選項SKIPIF1<0．【詳解】解：SKIPIF1<0