2023名校冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊 第二十四章 本章檢測

拓展訓(xùn)練2023年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章本章檢測一、選擇題1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有一個根為1，則m的值為()A．2B．3C．4D．52．關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0（a、m、b均為常數(shù)，a≠0）的解是x=-2或x=1，則方程a(x+m+1)2+b=0的解是()A.x?=-3，x?=0B.x?=0，x?=3C.x?=-4，x?=-1D.x?=1，x?=43．用配方法解一元二次方程x2-8x-4=0，經(jīng)配方后得到的方程是()A．（x-4)2=20B．（x-4)2=16C．（x-4)2=12D．（x-4)2=44．關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根D．不能確定5．若關(guān)于x的方程(m+1)x2-3x+2=0是一元二次方程，則()A.m＞-1B.m≠0C.m≥0D.m≠-16．關(guān)于x的一元二次方程x2+4kx-1=0根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法判斷7．如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形花圃，花圃的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，花圃面積為80m2，設(shè)與住房墻垂直的一邊長為xm（已標(biāo)注在圖中），則可列關(guān)于x的方程是()A.x(26-2x)=80B.x(24-2x)=80C.（x-1）（26-2x)=80D.x(25-2x)=808．元旦晚會上，一個小組有若干人，若每人給小組的其他成員贈送一張賀卡，全組送賀卡共72張，則此小組人數(shù)為()A．7B．8C．9D．109．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k＜5B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1D．k＞510.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根是x?，x?，且，則k的值是()A．8B．7C．6D．5二、填空題11.一元二次方程x2-9=0的解是________________.12．原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為____________．13．關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-k=0的兩個實數(shù)根分別是x?，x?．且4，則的值是____．14．已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，a+b=_________，則代數(shù)式（a-b）(a+b-2)+ab的值等于___________．15．若方程x2-4x+1=0的兩根是x?，x?，則x?（1+x?）+x?的值為_______．16．已知關(guān)于x的方程x2+2x-m=0有實數(shù)解，那么m的取值范圍是_______．三、解答題17.解方程：(1)2x2=x+2（用公式法）；(2)3（x-2）2=x（x-2）．18．當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？19.某中學(xué)連續(xù)三年開展植樹活動．已知第一年植樹500棵，第三年植樹720棵，假設(shè)該校這兩年植樹棵數(shù)的年平均增長率相同．(1)求這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率；(2)按照(1)的年平均增長率，預(yù)計該校第四年植樹多少棵．20.如圖，某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個矩形豬圈ABCD，他打算讓矩形豬圈的一面完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為25m，另外三面用長度為50m的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）．(1)若要使矩形豬圈的面積為300m2．則垂直于墻的一邊AB長為多少？(2)農(nóng)場老板想將豬圈ABCD的面積建造成320m2，請問：他的這個想法能實現(xiàn)嗎？為什么？本章檢測一、選擇題1．B．∵關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的—個根為1，∴1-4+m=0，解得m=3．故選B．2．A把方程a（x+m+1）2+b=0看作是關(guān)于x+1的一元二次方程，而關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x=-2或x=1，所以x+1=-2或x+1=1．所以x?=-3，x?=0．故選A．3.A∵x2-8x-4=0．∴x2-8x=4.∴x2-8x+16=4+16，即（x-4）2=20，故選A．4.A[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8,∵(k+1)2≥0，∴（k+1）2+8＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選A．5．D根據(jù)題意得m+1≠0．解得m≠-1．故選D．6.A∵△=(4k)2-4×1×(-1)=16k2+4＞0,∴方程x2+4kx-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，故選A．7．A與住房墻垂直的一邊長為xm，則與住房墻平行的一邊長為(26-2x)m，根據(jù)題意得x(26-2x)=80.故選A．8．C設(shè)這個小組有x人，則根據(jù)題意可列方程為（x-1）x=72，解得x?=9，x?=-8（舍去）．故選C．9．B∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴．即解得k＜5且k≠1．故選B．10.D因為關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根是x?，x?，所以x?+x?=6，x?x?=k+1，所以，解得k=5．二、填空題11．答案x?=3，x?=-3解析∵x2-9=0．∴x2=9．解得x?=3，x?=-3.12．答案10%解析設(shè)這兩次降低的百分率是x，根據(jù)題意列方程得100×（1-x）2=81，解得x?=0.1=10%，x?=1.9（不符合題意，舍去）．答：這兩次降低的百分率是10%．13.答案4解析∵x2-2kx+k2-k=0的兩個實數(shù)根分別是x?、x?，∴x?+x?=2k，x?·x?=k2-k，∵x?2+x?2=4，∴（x?+x?）2-2x?x?=4，(2k)2-2(k2-k)=4，2k2+2k-4=0，k2+k-2=0，k=-2或1．由（-2k)2-4×1×(k2-k)≥0,得k≥0,∴k=1,∴x?·x?=k2-k=0，∴．故答案為4．14．答案2；-1解析∵a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，∴ab=-1，a+b=2．∴（a-b）(a+b-2)+ab=（a-b）(2-2)+ab=0+ab=-1．故答案為2；-1．15．答案5解析根據(jù)題意得x?+x?=4，x?x?=1，所以x?（1+x?）+x?=x?+x?x?+x?=x?+x?+x?x?=4+1=5．16．答案m≥-1解析根據(jù)題意得b2-4ac=4+4m≥0，解得m≥-1，故答案是m≥-1．三、解答題17．解析(1)原方程可化為2x2-x-2=0，∵a=2，b=-1，c=-2，∴b2-4ac=(-1)2-4×2×(-2)=17＞0，∴，.(2)3(x-2)2-x（x-2）=0，（x-2）[3（x-2）-x]=0，（x-2）（2x-6）=0，x?=2，x?=3．18．解析由題意知，，即16-4m+2=0，解得，當(dāng)時，原方程化為x2-4x+4=0，∴（x-2）2=0,∴當(dāng)時，原方程有兩個相等的實數(shù)根，這兩個實數(shù)根是x?=x?=2．19．解析(1)設(shè)這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意得500(1+x)2=720，解得x?=0.2=20%，x?=-2.2（不合題意，舍去）．答：這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為20%．(2)720×(1+20%)=864（棵）．答：預(yù)計該校第四年植樹864棵．20．解析(1)設(shè)AB的長為xm，則BC的長為（50-2x）m．依題意得x（50-2x）=300，即x2-2